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已知 a > 1 ，则关于 x 的不等式 log a x - ...
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高中数学《分式不等式及解法》真题及答案
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已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2则a的值为
1
﹣1
9
﹣9
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知关于x的方程ax＋4＝1－2x的解为x＝3则a＝.
已知x=-3是关于x的方程2x-a=1的解则a的值是
-5
5
-7
2
已知定义在R.上的函数fx关于直线x=1对称若fx=x1-xx≥1则f-2=
0
-2
-6
-12
已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解则a的值是.
已知关于x的不等式3﹣ax＞a﹣3的解集为x＜﹣1则a的取值范围是
已知x＝2是关于x的方程2x－k＝1的解则k的值是________.
已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解则m+12的值是
1
9
0
4
已知多项式x2+2m-1x+1是关于x的完全平方式则m=
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知关于x的一元二次方程a+1x2+2bx+a+1=0有两个相等的实数根下列判断正确的是
1一定不是关于x的方程x
2
+bx+a=0的根
0一定不是关于x的方程x
2
+bx+a=0的根
1和﹣1都是关于x的方程x
2
+bx+a=0的根
1和﹣1不都是关于x的方程x
2
+bx+a=0的根
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2则a的值为
1
﹣1
9
﹣9
已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解则a的值是
已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1则a的值等于.
已知关于x的方程ax＋4＝1－2x的解为x＝3则a＝____.
已知ｘ＝5是关于x的方程3x－2a=1的解则a的值是.
已知关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是﹣1则k=______
已知不等式5－3x≤1的最小整数解是关于x的方程a＋9x＝4x＋1的解求a的值.
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已知不等式 a | x | ⩽ x 2 + x + 2 对 x 取一切负数恒成立则 a 的取值范围是____________.
设定义在 R 上的函数 f x = x x 2 + a 的图象的最高点为点 P m n .1若 m < 1 n < 1 求 a 的取值范围2求证对于任意的 x y ∈ R | f x - f y | < 1 的充要条件是 m > 1 .
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 在 x = - 2 和 x = 1 处均取得极值.1求 b c 的值2若对于任意的 x ∈ [ -3 2 ] 都有 f x ⩽ d 2 − 2 d 成立求实数 d 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + x 2 - 2 a x + 1 a 为常数.1讨论函数 f x 的单调性2若存在 x 0 ∈ 0 1 ] 使得对任意的 a ∈ -2 0 ] 不等式 2 m e a a + 1 + f x 0 > a 2 + 2 a + 4 其中 e 为自然对数的底数都成立求实数 m 的取值范围.
定义域为 [ a b ] 的函数 y = f x 图象的两个端点为 A B M x y 是 f x 图象上任意一点其中 x = λ a + 1 + λ b ∈ [ a b ] 已知向量 O N ⃗ = λ O A ⃗ + 1 - λ O B ⃗ 若不等式 | M N → | ⩽ k 恒成立则称函数 f x 在 [ a b ] 上 k 阶线性近似.若函数 y = x − 1 x 在 [ 1 2 ] 上 k 阶线性近似则实数 k 的取值范围是____________.
已知等比数列 a n 满足 a n + 1 + a n = 9 ⋅ 2 n - 1 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若不等式 S n > k a n - 2 对一切 n ∈ N * 恒成立求实数 k 的取值范围.
已知点 P 在直线 x + 2 y - 1 = 0 上点 Q 在直线 x + 2 y + 3 = 0 上 P Q 的中点为 M x 0 y 0 且 y 0 > x 0 + 2 则 y 0 x 0 的取值范围是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n = n 2 若 a 1 a 2 − a 2 a 3 + a 3 a 4 − a 4 a 5 + ⋯ + a 2 n − 1 a 2 n − a 2 n a 2 n + 1 ⩾ t ⋅ n 2 对任意的 n ∈ N * 恒成立则 t 的最大值为____________.
定义运算 a ⊕ b = a a ⩽ b b a > b 则关于非零实数 x 的不等式 x + 4 x ⊕ 4 ⩾ 8 x ⊕ 1 x 的解集为___________________.
已知当 0 ⩽ x ⩽ 1 2 时 | a x − 2 x 3 | ⩽ 1 2 恒成立则实数 a 的取值范围是________________.
已知集合 A ={ x 丨 x − 2 x − 2 a − 5 < 0 }函数 y = l g x - a 2 + 2 2 a - x 的定义域为集合 B . 1若 a = 4 求集合 A ∩ B ; 2已知 a > − 3 2 且 ` ` x ∈ A 是 ` ` x ∈ B 的必要条件求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - 5 x + 3 - k x - 1 e x g x = - x + x ln x k ∈ R 若对于 ∀ x 1 ∈ 1 + ∞ ∃ x 2 ∈ 0 + ∞ 使得 f x 1 ⩾ g x 2 成立则 k 的取值范围是
已知不等式 a x 2 + 1 - a x + a - 1 < 0 .1若不等式对任意实数 x 恒成立求实数 a 的取值范围2若不等式对 a ∈ 0 1 2 恒成立求实数 x 的取值范围.
已知关于 x 的不等式 x x - 1 < 1 - a 的解集为 - ∞ 1 ∪ 2 + ∞ 求实数 a 的值.
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 ②若 0 < x 1 < x 2 < π 则 x 1 x 2 < sin x 1 sin x 2 ③若 a < sin x x < b 对 ∀ x ∈ 0 π 2 恒成立则 a 的最大值为 2 π b 的最小值为 1 .其中正确结论的个数为
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品初步估计能获得 10 万元 ∼ 1000 万元的投资收益.现准备制订一个对科研课题组的奖励方案奖金 y 单位万元随投资收益 x 单元万元的增加而增加但奖金不超过 9 万元且奖金不超过投资收益的 20 % .1要建立奖励方案的函数模型 y = f x 试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型 f x 的基本要求.2现有两个奖励方案的函数模型① f x = x 150 + 2 ② f x = 4 lg x - 3 .试分析这两个函数模型是否符合公司要求.注当 x ∈ [ 10 1000 ] 时函数 f x = 4 lg x − 3 − x 5 单调递减
关于 x 的不等式 a x - b > 0 的解集为 - ∞ 1 则关于 x 的不等式 a x + b x - 2 > 0 的解集为
已知函数 f x = a ln x + x + 1 2 若图象上存在两个不同的点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 > x 2 使得 f x 1 − f x 2 ⩽ 4 x 1 − x 2 成立则实数 a 的取值范围为________.
已知命题 p : x 1 和 x 2 是方程 x 2 - m x - 2 = 0 的两个实根当 m ∈ [ -1 1 ] 时不等式 a 2 − 5 a − 3 ⩾ | x 1 − x 2 | 恒成立命题 q 不等式 a x 2 + 2 x - 1 > 0 有解.若 p ∧ q 是假命题 ¬ p 也是假命题求实数 a 的取值范围.
设 f x 的定义域是 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 且 f x 对任意不为零的实数 x 都满足 f - x = - f x . 已知当 x > 0 时 f x = x 1 - 2 x . 1求当 x < 0 时 f x 的解析式 2解不等式 f x < − x 3 .
若对任意正实数 x 不等式 1 x 2 + 1 ⩽ a x 恒成立则实数 a 的最小值为
已知 x y 满足不等式组 2 x − y + k ⩾ 0 x + y ⩾ 0 x ⩽ 2 且 2 x - 5 y + 10 k + 13 > 0 恒成立则正实数 k 的取值范围是
已知 x > 0 y > 0 且 x + y 2 − 5 m − 1 x + y + 144 ⩾ 0 恒成立则实数 m 的取值范围是__________.
设函数 f x = e x + m x x ≠ 0 m ≠ 0 在 x = 1 处的切线与 e - 1 x - y + 2016 = 0 平行 k f s ⩾ t ln t + 1 在 s ∈ 0 + ∞ t ∈ 1 e] 上恒成立则实数 k 的取值范围为________.
已知命题 p ∃ x ∈ R 使 2 3 sin x + 2 cos x > m 成立命题 q ∀ x ∈ R x 2 + m x + 1 > 0 恒成立若有 p ∧ q 为假 p ∨ q 为真求实数 m 的取值范围.
若关于 x 的不等式 x 2 - 4 x - 2 - a > 0 在区间 1 4 内有解则实数 a 的取值范围是
设函数 f x = x - a x - 1 集合 M = { x | f x < 0 } P = { x | f ′ x > 0 } 若 M ⊆ P 则实数 a 的取值范围是_________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * 且 n > 1 若 λ ⩾ S n + 1 − 4 S n 恒成立则实数 λ 的取值范围是____________.
已知实数 x > y > 0 满足 x + y − 2 ⩽ 0 若 m ⩽ 2 x + 3 y + 1 x − y 恒成立则 m 的取值范围为____________.
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