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若 f 5 2 x - 1 ...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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下列命题中的假命题是
若
,则
若
,则
若
,则
若
,则
下列命题正确的是______
若
f(x)
在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续
若f(x)在x=a处连续,则
f(x)
在x=a处连续
若f(x)在x=a处连续,则f(x)在x=a处的一个邻域内连续
若
,则f(x)在x=a处连续
设函数y=fx有二阶导数对任意实数x满足fx=-f-x及fx=fx+1若f'1>0则有
f"(-5)≤f'(-5)≤f(-5)
f(-5)=f"(-5)<f'(-5)
f'(-5)≤f(-5)≤f"(-5)
f(-5)<f(-5)=f"(-5)
命题若则的否命题为
若
,则
若
,则
若
,则
若
,则
命题若则的逆否命题是
若
,则
若
,则
若
或
,则
若
或
,则
命题若则的逆否命题是
若
,则
若
,则
若
,则
若
,则
设函数fx在-∞+∞内连续且求证 1若fx为偶函数则Fx也是偶函数 2若fx为单调不增则Fx单调不
已知直线lm平面且给出四个命题①若则②若则③若则④若则其中真命题的个数是
4
3
2
1
已知命题若则的否命题是
若
,则
若
,则
若
,则
若
,则
已知mn是两条不同的直线αβ是两个不重合的平面下列命题中正确的是.填序号①若α⊥βmαnβ则m⊥n②
命题若的逆否命题是
若
若
若则
若
下列命题正确的是
若
,则
若
,则
若
,则
若
,
,则
若则下列说法正确的是
若
则
若
则
若
,则
若
则
命题若不正确则不正确的逆命题的等价命题是
若
不正确,则
不正确
若
不正确,则
正确
若
正确,则
不正确
若
正确,则
正确
已知函数fx是定义在实数集R上的奇函数且fx在[35]上是增函数若f5=-2则f-5f-3f0的大小
f(0)<(-5)<f(-3)
f(-5)<f(-3)<f(0)
f(-3)<f(-5)<f(0)
f(0)<f(-3)<f(-5)
已知命题若则的否命题是
若
若
若
若
下列命题是真命题的为
若
,则
若
,则
若
,则
若
,则
命题若则的否命题是
若
,则
若
,则
若
,则
若
,则
下列不等式中成立的是
若
,则
若
,则
若
,
,则
若
,则
下列变形中正确的是
若a=b,则
=
若ax=ay,则x=y
若ab
2
=b
3
,则a=b
若
=
,则a=b
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对于函数 f x = a sin x + b x + c 其中 a b ∈ R c ∈ Z 选取 a b c 的一组值计算 f 1 和 f -1 所得出的正确结果一定不可能是
根据统计一名工人组装第 x 件某产品所用的时间单位分钟为 f x = c x x < A c A x ≥ A A c 为常数 已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟组装第 A 件产品时用时 15 分钟那么 c 和 A 的值分别是___________.
A B 是治疗同一种疾病的两种药用若干试验组进行对比试验每个试验组由 4 只小白鼠组成其中 2 只服用 A 另 2 只服用 B 然后再观察疗效.若在一个试验组中服用 A 有效的小白鼠的只数比服用 B 有效的多就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用 A 有效的概率为 2 3 服用 B 有效的概率为 1 2 . 1求一个试验组为甲类组的概率 2观察 3 个试验组用 ξ 表示这 3 个试验组中甲类组的个数求 ξ 的分布列和数学期望.
某校为了丰富学生的业余生活以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛随机抽取项目每首古诗词背诵正确加 10 分背诵错误减 10 分只有正确和错误两种结果其中某班级背诵正确的概率为 p = 2 3 背诵错误的概率为 q = 1 3 现在该班级完成 n 首古诗词背诵后总得分为 S n Ⅰ求 S 6 = 20 且 S i ≥ 0 i = 1 2 3 的概率 Ⅱ记 ξ = | S 5 |求 ξ 的分布列和数学期望.
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张奖券中有一等奖券 1 张可获价值为 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值为 10 元的奖品其余 6 张没有奖.某顾客从此 10 张券中任抽 2 张求 1 该顾客中奖的概率 2 该顾客获得的奖品总价值 X 元的概率分布列和期望.
甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约乙丙则约定两人面试都合格就一同签约否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是 1 2 且面试是否合格互不影响.求签约人数 ξ 的分布列和数学期望.
在某校运动会中甲乙丙三只足球队金星单循环赛即每两队比赛一场共赛三场每场比赛胜者得 3 分负者得 0 分没有平局.在每一场比赛中甲胜乙的概率为 1 3 甲胜丙的概率为 1 4 乙胜丙的概率为 1 3 . Ⅰ求甲队获第一名且丙队获第二名的概率; Ⅱ设在该次比赛中甲队得分为 ξ 求 ξ 得分布列和数学期望.
设 f x 是 - ∞ + ∞ 上的奇函数 f x + 2 = - f x 当 0 ≤ x ≤ 1 时 f x = x 则 f 7.5 等于
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 对 f x = cos π x 6 0 < x ≤ 8 log 2 x x > 8 f f -16 =
已知 f x = x 3 + 2 x 则 f 5 + f -5 的值是
若函数 f x = f x + 2 x < 2 2 - x x ≥ 2 则 f -3 的值为
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + 2 - x 则 f 2 + g 2 =
在2014年教师节来临之际某学校计划为教师颁发一定的奖励该学校计划采用说课评价与讲课评价相结合的方式来决定教师获得奖励的等级.已知说课评价和讲课评价的成绩都分为 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分共 5 个等级.所有教师说课评价与讲课评价成绩的频率分布情况如下图所示参加的评价的每个教师两种评价都参加了其中讲课成绩为 5 分的有 12 人. 1求该学校参加评价活动的教师总人数 2若在说课评价为 2 分的教师中讲课评价也为 2 分的有 4 人其余讲课评价均为 3 分.若从说课评价为 2 分的教师中选取 2 人进行座谈求这 2 人说课评价与讲课评价总分的分布列及数学期望.
已知函数 f x = − e x + 1 x ≤ 0 x − 2 x > 0 若 f a = - 1 则实数 a 的值为________.
学校为了丰富学生的业余生活以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛随机抽取题目背诵正确加10分背诵错误减10分只有正确和错误两种结果其中某班级的正确率为 p = 2 3 背诵错误的概率为 q = 1 3 现记该班级完成 n 首背诵后总得分为 S n . Ⅰ求 S 6 = 20 且 S i ≥ 0 i = 1 2 3 的概率 Ⅱ记 ξ = | S 5 | 求 ξ 的分布列及数学期望.
学校为测评班级学生对任课教师的满意度采用 100 分制打分的方式来计分现从某班学生中随机抽取 10 名以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数以十位数字为茎个位数字为叶规定若满意度不低于 98 分测评价该教师为优秀 1 求从这 10 人中随机选取 3 人至多有 1 人评价该教师是优秀的概率 2 以这 10 人的样本数据来估计整个班级的总体数据若从该班任选 3 人记 ξ 表示抽到评价该教师为优秀的人数求 ξ 的分布列及数学期望.
从棱长为 1 的正方体的 8 个顶点中任取 3 个点设随机变量 X 是以这三点为顶点的三角形的面积. 1 求概率 P X = 1 2 ; 2 求 X 的分布列并求其数学期望 E X .
设函数 y = f x 的定义域为 D 若对于任意的 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 + x 2 = 2 a 时恒有 f x 1 + f x 2 = 2 b 则称点 a b 为函数 y = f x 图象的对称中心.研究函数 f x = x 3 + sin x + 1 的某一个对称中心并利用对称中心的上述定义可得到 f -2015 + f -2014 + f -2013 + + f 2014 + f 2015 等于
某中学高中部有 300 名学生初中部有 200 名学生.为了研究学生 ` ` 周平均学习时间 ' ' . 是否与年级组有关.现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名学生先统计了他们某学期的周平均学习时间然后按 ` ` 初中组 ' ' 和 ` ` 高中组 ' ' 分为两组再将两组学生的周平均学习时间分成 5 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. Ⅰ求高中部学生的 ` ` 周平均学习时间 ' ' Ⅱ规定 ` ` 周平均学习时间 ' ' 不少于 70 小时者为 ` ` 学霸 ' ' 请你根据已知条件完成 2 × 2 的列联表并判断是否有 90 %的把握认为 ` ` 学霸 ' ' 与学生所在的年级组有关 Ⅲ从样本中周平均学习时间不足 50 小时的学生中随机抽取 3 人求抽到 ` ` 初中组 ' ' 学生人数 X 的分布列与数学期望. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
已知随机变量 X 的分布列为 其中 a b c 为等差数列若 E X = 1 3 则 D X 为
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取还流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 Ⅱ在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
已知函数 log 2 x x > 0 3 x x ≤ 0 则 f f 1 4 的值是
如果 f a + b = f a f b 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + f 6 f 5 =
设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数在区间 -1 1 上 f x = a x + 1 - 1 ≤ x < 0 b x + 2 x + 1 0 ≤ x ≤ 1 其中 a b ∈ R . 若 f 1 2 = f 3 2 则 a + 3 b 的值为_______.
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 2 5 中奖可以得 3 分未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束和凭分数兑换奖品. 1 若小明选择方案甲小红选择方案乙记他们的累记得分为 x 求 x < 4 的概率 2 若小明小红两人选择同一方案抽奖问他们选择何种方案抽奖累计得分的数学期望最大
已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如表 该景区对 3 月份的游客量作出如图的统计数据 Ⅰ某人 3 月份连续 2 天到该景区游玩求这 2 天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率 Ⅱ从该景区 3 月份游客人数低于 10000 人的天数中随机选取 3 天记这 3 天游客拥挤等级为优的天数为 ξ 求 ξ 的分布列及数学期望.
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + x 2 + 1 则 f 1 + g 1 =
若定义运算 a ⨂ b = a a ≥ b b a < b 例如 2 ⨂ 3 = 3 则下列等式不能成立的是
2014 年 2 月开始西非爆发了大规模的埃博拉病毒Ebolavirus疫情.到目前为止该病毒已导致感染病例超过 2 万人死亡近 8000 人. 2014 年 9 月世卫组织WHO称某国科学家正在研究针对埃博拉病毒的两种疫苗 δ - 疫苗和 σ − 疫苗用若干个试验组进行对比试验每个试验组有 4 只猕猴并将猕猴编号其中每组①②号注射 δ - 疫苗而③④号注射 σ − 疫苗然后观察疗效.若在一个试验组中注射 δ - 疫苗有效的猕猴只数比注射 σ − 疫苗有效的猕猴的只数多就称该试验组为控制组.设每只猕猴注射 δ - 疫苗有效的概率为 2 3 注射 σ − 疫苗有效的概率为 1 2 . Ⅰ求一个试验组的每只猕猴注射疫苗后都有效的概率 Ⅱ若观察三个不同的试验组用 ξ 表示这三个试验组中控制组的个数求 ξ 的分布列及其数学期望.
y = 2 x y = log 2 x y = x 2 这三个函数中当 0 < x 1 < x 2 < 1 时使 f x 1 + x 2 2 > f x 1 + f x 2 2 恒成立的函数的个数为
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