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若向量 B A ⃗ = ( 4 ， -3 ...
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高中数学《平面向量垂直的坐标表示》真题及答案
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若向量ab满足:a=-1a+2b⊥aa+b⊥b则|b|=.
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
设向量组Ⅰa1a2ar可由向量组Ⅱβ1β2β5线性表示下列命题正确的是______
若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
在下列命题中①若向量ab共线则ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线是异面直线则ab一定不共面③若
已知a是平面内的单位向量若向量b满足b・a-b=0则|b|的取值范围是
设向量组Ⅰα1α2αr可由向量组Ⅱβ1β2βs线性表示下列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
设向量组可由向量组线性表示则列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关, 则r≤s
若向量组Ⅰ线性相关, 则r＞s
若向量组Ⅱ线性无关, 则r≤s
若向量组Ⅱ线性相关, 则r＞s
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
若向量a=11b-12则a·b等于_____________.
设向量a＝12b＝23若向量λa＋b与向量c＝－4－7共线则λ的值为
1
2
3
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
已知向量a＝12b＝x4若向量a⊥b则x＝
2
－2
8
－8
向量a与b都是非零向量下列说法不正确的是______
若向量a与b同向，则向量a+b与a的方向相同
若向量a与b同向，则向量a+b与b的方向相同
若向量a与b反向，且
a
＜
b
，则向量a+b与a的方向相同
若向量a与b反向，且
a
＜
b
，则向量a+b与b的方向相同
已知向量a＝43b＝－12.若向量a－λb与2a＋b垂直则λ=.
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
若向量a与b不相等则a与b一定
有不相等的模
不共线
不可能都是零向量
不可能都是单位向量
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
若向量a＝23b＝x－9且a∥b则实数x＝________.
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已知向量 a → = 1 1 向量 a → 与向量 b → 的夹角为 3 π 4 且 a → ⋅ b → = - 1 .1求向量 b → 2若向量 b → 与 q → = 1 0 共线向量 p → = 2 cos 2 C 2 cos A 其中 A B C 为 △ A B C 的内角且 A B C 依次成等差数列求| b → + p → |的取值范围.
已知平面向量 a → = 1 2 b → = -2 m 且 a → // b → 则 2 a → + 3 b → = ____________.
已知向量 a → = 1 2 b → = 2 3 若向量 λ a → + b → 与向量 c → = -4 -7 共线则 λ = ____________.
已知 a → b → c → 在同一平面内且 a → = 1 2 .1若 | c → | = 2 5 且 c → // a → 求 c → 2若 | b → | = 5 2 且 a → + 2 b → ⊥ 2 a → - b → 求 a → 与 b → 的夹角.
已知向量 a → = 4 2 向量 b → = x 3 且 a → 平行 b → 则 x 等于
下列向量中能作为表示它们所在平面所有向量的基底的是
设 x y ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 y c → = 2 -4 且 a → ⊥ c → b → // c → 则 | a → + b → | =
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 q → = 2 a 1 p → = 2 b - c cos C 且 p → // q → .1求 sin A 的值2求三角函数式 -2 cos 2 C 1 + tan C + 1 的取值范围.
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
已知点 G 是 △ A B C 的重心 A 0 -1 B 0 1 在 x 轴上有一点 M 满足 | M A ⃗ | = | M C ⃗ | G M ⃗ = λ A B ⃗ λ ∈ R 求点 C 的轨迹方程.
已知向量 a → = 1 2 b → = -2 x 若 3 a → + b → // 3 a → - b → 则实数 x 的值为
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
已知向量 O A ⃗ = 3 -4 O B ⃗ = 6 -3 O C ⃗ = 5 - m -3 - m 若点 A B C 能构成三角形则实数 m 应满足的条件为____________.
已知 a → b → c → 是同一平面内的三个向量其中 a → = 1 2 . 1 若 | c → | = 2 5 且 c → // a → 求 c → 的坐标 2 若 | b → | = 5 2 且 a → + 2 b → 与 2 a → - b → 垂直求 a → 与 b → 的夹角 θ .
已知向量 a → = 4 2 b → = x 3 且 a → // b → 则 x 的值是
已知 A 1 2 B 4 0 C 8 6 D 5 8 四点则四边形 A B C D 是
若三点 A 2 3 B 3 a C 4 b 共线则有
若 a → = 2 cos α 1 b → = sin α 1 且 a → // b → 则 tan α 等于
已知 a → = 1 2 b → = -3 2 当 k 为何值时 k a → + b → 与 a → - 3 b → 平行并判断是同向平行还是反向平行
设 F 1 F 2 分别是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 M 是 C 上一点且 M F 2 与 x 轴垂直直线 M F 1 与 C 的另一个交点为 N .1若直线 M N 的斜率为 3 4 求 C 的离心率2若直线 M N 在 y 轴上的截距为 2 且 | M N | = 5 | F 1 N | 求 a b .
设向量 a → = 1 2 b → = 2 3 .若向量 λ a → + b → 与向量 c → = -4 -7 共线则 λ = ____________.
如图所示已知点 A 4 0 B 4 4 C 2 6 O 0 0 求 A C 与 O B 的交点 P 的坐标.
已知向量 a → = 3 1 b → = 0 -1 c → = k 3 .若 a → - 2 b → 与 c → 共线则 k = _________.
已知四边形 A B C D 为平行四边形其中 A 5 -1 B -1 7 C 1 2 则顶点 D 的坐标为
已知向量 a → b → 不共线 c → = k a → + b → k ∈ R d → = a → - b → 如果 c → // d → 那么
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 是椭圆上异于长轴端点的任意一点若 M 是线段 P F 1 上一点且满足 M F 1 ⃗ = 2 P M ⃗ M F 2 ⃗ ⋅ O P ⃗ = 0 则椭圆离心率的取值范围为_________.
已知四边形 A B C D A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 .1若 B C ⃗ // D A ⃗ 求 y = f x 的解析式2在1的条件下若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求 x y 的值以及四边形 A B C D 的面积.
已知 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是平面内两个不共线的非零向量 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + e 2 ⃗ B E ⃗ = - e 1 ⃗ + λ e 2 ⃗ E C ⃗ = - 2 e 1 ⃗ + e 2 ⃗ 且 A E C 三点共线.1求实数 λ 的值2若 e 1 ⃗ = 2 1 e 2 ⃗ = 2 -2 求 B C ⃗ 的坐标3已知点 D 3 5 在2的条件下若 A B C D 四点按逆时针顺序构成平行四边形求点 A 的坐标.
已知向量 a → = sin θ cos θ - 2 sin θ b → = 1 2 .1若 a → // b → 求 tan θ 的值2若 | a → | = | b → | 0 < θ < π 求 θ 的值.
已知 A B C 三点在一条直线上且 A 3 -6 B -5 2 若 C 点的横坐标为 6 则 C 点的纵坐标为
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