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在数列中,如果存在常数,使得对于任意正整数均成立,那么就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期. 已知周期数列满足,若,当数列的周期为时,则数列的前2015项的和为( )
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高中数学《2015高考数学三轮冲刺 数列课时经典习题试卷及答案(1)》真题及答案
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已知an=n×0.8nn∈N*.1判断数列{an}的单调性2是否存在最小正整数k使得数列{an}中的
设{an}为数列A为定数对于对任意ε>0存在正整数N当n>N时有|an-A|
存在ε>0,对任意正整数N,存在n>N,使得
a
n
-A
≥ε
对任意ε>0,存在正整数N,当n>N时,有
a
n
-A
≥ε
对任意ε>0,以及任意正整数N,当n,>N时,有
a
n
-A
≥ε
存在ε>0,存在正整数N,存在n>N,有
a
n
-A
≥ε
设向量a=x2b=x+n2x-1n∈N*.函数y=a·b在[01]上的最小值与最大值的和为an
若数列{an}满足存在正整数T.对于任意正整数n都有an+T=an成立则称数列{an}为周期数列周期
若a
3
=4,则m可以取3个不同的值
若
,则数列{a
n
}是周期为3的数列
∀T.∈N.
*
且T≥2,存在m>1,使得{a
n
}是周期为T.的数列
∃m∈Q.且m≥2,使得数列{a
n
}是周期数列
如果在数列{an}中a1=1对任何正整数n等式nan+1=n+2an都成立那么的值等于
在数列中如果存在常数使得对于任意正整数均成立那么就称数列为周期数列其中叫做数列的周期.已知周期数列满
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已知数列是其前n项的和且I.求数列的通项公式II设是否存在最小的正整数k使得对于任意的正整数n有恒成
设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n总存在正整数m使得Sn=am则称{an}是H.数列
设an为数列对于存在正数M对任意正整数n有|an|≤M的否定即数列an无界是______
存在正数M,存在正整数n,使得
a
n
>M
对任意正数M,存在正整数n,使得
a
n
>M
存在正数M,对任意正整数n,有
a
n
>M
对任意正数M,以及任意正整数n,有
a
n
>M
设an为数列A为定数对于对任意ε>0存在正整数N当n>N时有|an-A|<ε的否定即 是
存在ε>0,对任意正整数N,存在n>N,使得
a
n
-A
≥ε
B,对任意ε>0,存在正整数Ⅳ,当n>N时,有
a
n
-A
≥ε
对任意ε>0,以及任意正整数N,当n>N时,有
a
n
-A
≥ε
存在ε>0,存在正整数N,存在n>N,有
a
n
-A
≥ε
若数列{an}满足存在正整数T.对于任意正整数n都有an+T.=an成立则称数列{an}为周期数列周
在数列中如果存在常数使得对于任意正整数均成立那么就称数列为周期数列其中叫做数列的周期.已知数列满足若
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在数列{an}中如果存在非零常数T.使得am+T=am对于任意的非零自然数m均成立那么就称数列{an
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在数列中如果存在非零常数T.使得对任意正整数m均成立那么就称为周期数列其中T.叫做数列的周期已知数列
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数列中如果存在非零常数T.使得对于任意正整数n均成立那么称数列为周期数列T.叫做数列的周期已知数列满
已知等差数列{an}首项为a公差为b等比数列{bn}首项为b公比为a其中ab都是大于1的正整数且a1
在数列{an}中若存在非零整数T.使得am+T=am对于任意的正整数m均成立那么称数列{an}为周期
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在数列{an}中如果存在非零常数T.使得an=an+T对于任意非零自然数n均成立那么就称数列{an}
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2·a4=65a1+a5=18.1若1
在数列中如果存在非零常数T.使得对任意正整数m均成立那么就称为周期数列其中T.叫做数列的周期已知数列
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已知数列满足我们把使a1·a2··ak为整数的数k叫做数列的理想数给出下列关于数列的几个结论①数列的最小理想数是2②数列的理想数k的形式可以表示为③在区间11000内数列的所有理想数之和为1004④对任意有>其中正确结论的序号为
已知等差数列首项为公差为等比数列首项为公比为其中都是大于1的正整数且对于任意的总存在使得成立则
已知数列的各项均为正整数对于有当时______若存在当且为奇数时恒为常数则的值为______.
设N=2nn∈N*n≥2将N.个数x1x2xN依次放入编号为12N的N.个位置得到排列P0=x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出并按原顺序依次放入对应的前和后个位置得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN将此操作称为C.变换将P1分成两段每段个数并对每段作C.变换得到;当2≤i≤n-2时将Pi分成2i段每段个数并对每段C.变换得到Pi+1例如当N=8时P2=x1x5x3x7x2x6x4x8此时x7位于P2中的第4个位置.1当N=16时x7位于P2中的第___个位置;2当N=2nn≥8时x173位于P4中的第___个位置.
等差数列的各项均为正数前项和为为等比数列且1求与的通项公式2求
有以下四个命题①中是的充要条件②若数列为等比数列且③不等式的解集为④若P.是双曲线上一点分别是双曲线的左右焦点且其中真命题的序号为_____________.把正确的序号都填上
数列{an}满足an=3an-1+3n1n≥2又a1=5则使为等差数列的实数=_______.
对于将表示为当时当时为0或1定义如下:在的上述表示中当中等于1的个数为奇数时;否则1__;2记为数列中第个为0的项与第个为0的项之间的项数则的最大值是___.
在等差数列中表示其前项若则的取值范围是.
已知等比数列{an}首项为2公比为3则=______n∈N*.
数列为等差数列设.则的最小值为.
如图所示∠AOB=1rad点AlA2在OA上点B1B2在OB上其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位一个动点M.从O.点出发沿着实线段和以O.为圆心的圆弧匀速运动速度为l长度单位/秒则质点M.到达A3点处所需要的时间为__秒质点M.到达An点处所需要的时间为秒.
已知数列的前项和为.
在一个数列中如果都有为常数那么这个数列叫做等积数列叫做这个数列的公积已知数列是等积数列且公积为8则.
设曲线在点11处的切线与x轴的交点的横坐标为令则的值为
数列的前n项和为若数列的各项按如下规律排列有如下运算和结论①②数列是等比数列③数列前n项和为④若存在正整数使则.其中正确的结论有.请填上所有正确结论的序号
已知不等式+++>[log2n]其中n为大于2的整数[log2n]表示不超过log2n的最大整数设数列{an}的各项为正且满足a1=bb>0an≤n=234.Ⅰ证明an≤n=2345;Ⅱ猜测数列{an}是否有极限如果有写出极限的值不必证明Ⅲ试确定一个正整数N.使得当n>N时对任意b>0都有an
设则数列的通项公式=.
若数列{an}满足则称数列{an}为调和数列.已知数列{}为调和数列且x1+x2++x20=200则x5+x16=________.
若等差数列的首项为公差为前n项的和为Sn则数列为等差数列且通项为.类似地请完成下列命题若各项均为正数的等比数列的首项为公比为前项的积为Tn则.
对于数列如果存在最小的一个常数使得对任意的正整数恒有成立则称数列是周期为的周期数列设周期为的数列前项的和分别记为则三者的关系式是
已知为锐角且函数数列的首项.1求函数的表达式2求数列的前项和.
数列的前项和则=.
已知数列的前n项和为且是与2的等差中项而数列的首项为1.1求和的值2求数列的通项和3设求数列的前n项和
已知数列的前项和满足1求数列的前三项2设求证数列为等比数列并指出的通项公式
设数列的前项和为关于数列有下列三个命题①若既是等差数列又是等比数列则②若则是等差数列③若则是等比数列.这些命题中真命题的序号是
设数列是公差不为零的等差数列前项和为满足则使得为数列中的项的所有正整数的值为
已知等差数列的公差若则使前项和成立的最大正整数是.
若数列则
若两个等差数列的前n项和分别为且满足则=
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