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若复数 z = 2 i 1 ...
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高中数学《复数的基本概念》真题及答案
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若复数z满足1+2iz=2+i则z=.
若复数z满足z=i2+zi为虚数单位则z=__________.
设z是复数则下列命题中的假命题是
若z
2
≥0，则z是实数
若z
2
<0，则z是虚数
若z是虚数，则z
2
≥0
若z是纯虚数，则z
2
<0
若复数z满足3﹣4iz=|4+3i|则z的虚部为___________
设z是复数则下列命题中的假命题是
若z
2
≥0，则z是实数
若z
2
<0，则z是虚数
若z是虚数，则z
2
≥0
若z是纯虚数，则z
2
<0
2017年·福州三中模拟5月若复数z满足zi=z﹣i其中i是虚数单位则复数z的共轭复数为．
在复平面内若复数z满足z-2i=4+ii为虚数单位则复数z的模为.【
已知复数z=3+bib∈R且1+3i•z为纯虚数.1求复数z2若求复数w的模|w|.
若复数z满足iz+1=﹣3+2i则z的虚部是.
若复数z满足z=i2+zi为虚数单位则z=.
若复数z满足1+iz=2i为虚数单位则z=.
若复数z满足1＋2iz＝－3＋4ii是虚数单位则z＝________.
i是虚数单位若复数z满足zi=﹣1+i则复数z的实部与虚部的和是
0
1
2
3
若复数z满足zi=1﹣i则z的共轭复数是
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
设z是复数则下列命题中的假命题是
若z
2
≥0，则z是实数
若z
2
＜0，则z是虚数
若z是虚数，则z
2
≥0
若z是纯虚数，则z
2
＜0
若复数z满足z1＋i＝1－ii是虚数单位则其共轭复数＝________.
若复数z=i则z100＋z50的值等于
定义若z2＝a＋biab∈R.i为虚数单位则称复数z是复数a＋bi的平方根.根据定义则复数－3＋4i
若复数z=a2﹣4+a﹣2ia∈R是纯虚数则|z|=
若复数z满足3-4iz=1+i则复数z对应的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
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设 z 1 z 2 为复数则下列四个结论中正确的是
已知 z = a - i 1 - i a > 0 a ∈ R 复数 ω = z z + i 的虚部减去它的实部所得的差是 3 2 求复数 ω .
如果复数 z = 2 − 1 + i 则
若复数 a 2 - 3 a + 2 + a - 1 i 是纯虚数则实数 a 的值为.
已知 z = a - i 1 - i a > 0 a ∈ R 复数 ω = z z + i 的虚部减去它的实部所得的差是 3 2 求复数 ω .
已知 z 1 = 2 - i z 2 = 1 + 3 i 则复数 1 z 1 + z 2 5 的虚部为
已知关于 x 的方程 x 2 + m + 2 ix+2+2 i=0m ∈ R 有实根 n 且 z = m + n i 则复数 z 等于
下列命题中①若 m n ∈ R 且 m > n 则 m + i¿n+ i ②在复数集中 z 2 ⩾ 0 一定成立③两个虚数不能比较大小.其中正确的是____________.
若虚数 z 同时满足下列两个条件① z + 5 z 是实数② z + 3 的实部与虚部互为相反数.这样的虚数是否存在若存在求出 z 若不存在请说明理由.
已知方程 x 2 - 2 i - 1 x + 2 p - i = 0 有实数根则实数 p = ____________.
若复数 z 满足 3 - 4 iz=—4+3 i— 则 z 的虚部为
设 a b 为实数若复数 1 + 2 i a + b i = 1 + i 则
设复数 z = 1 + i 2 + 3 1 - i 2 + i 若 z 2 + a z + b = 1 + i 求实数 a b 的值.
复数 z 为实数的充分而不必要条件为.
设 z 1 z 2 为复数则下列四个结论中正确的是
设 i 是虚数单位 z ¯ 是复数 z 的共轭复数若 z ⋅ z ¯ i+2=2z 则 z = ____________.
复数 4 - 3 a - a 2 i 与复数 a 2 + 4 a i 相等则实数 a 的值为
已知复数 z = k 2 - 3 k + k 2 - 5 k + 6 ik ∈ R 且 z < 0 求实数 k 的值.
设 a b c 都是复数则 a 2 + b 2 > c 2 是 a 2 + b 2 - c 2 > 0 的___________条件.填充分必要充要既不充分也不必要
复数 z 和 ω 满足 z ω + 2 iz-2 i ω + 1 = 0 其中 i 为虚数单位.1若 z 和 ω 又满足 ω ¯ - z = 2 i 求 z 和 ω 的值2求证如果 | z | = 3 那么| ω - 4 i |的值是一个常数并求这个常数.
复数 2 + i 1 - 2 i 的共轭复数是
2 i-4+3 i1+ i 3 + i 3 - i1+2 i = ___________.
已知 z 是复数 z + i z 1 - i 均为实数且复数 z + m i 2 在复平面上对应的点位于第一象限求实数 m 的取值范围.
已知 a + i 1 - i 为纯虚数 b - i 1 + i 为实数且 a b ∈ R 则 a b 的值为
已知复数 3 z - z ¯ 对应的点落在射线 y = − x x ⩽ 0 上且 | z + 1 | = 2 求复数 z .
如图所示在复平面内点 A 表示复数 z 则图中表示 z 的共轭复数的点是
定义若 z 2 = a + b i a b ∈ R i 为虚数单位则称复数 z 是复数 a + b i 的平方根.根据定义则复数 -3 + 4 i 的平方根是
给出下列三个命题 z 1 z 2 z 3 ∈ C ①若 z 1 + z 2 = 0 则 z 1 = z 2 = 0 ②若 z 1 + z 2 > z 3 则 z 1 + z 2 - z 3 > 0 ③若两个虚数互为共轭复数则它们的和为实数.其中正确的个数为.
设复数 z = 1 + i 2 + 3 1 - i 2 + i 若 z 2 + a z + b = 1 + i 求实数 a b 的值.
证明在复数范围内方程 | z | 2 + 1 - i z ¯ - 1 + i z = 5 - 5 i 2 + i i 为虚数单位无解.
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