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已知向量 a → , b → 不共线.实数 x , y 满足 3 ...
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高中数学《相等向量》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量.证明αAα线性无关
已知向量a=12b=20若向量λa+b与向量c=1-2共线则实数λ=________.
已知向量ab不共线若向量a+λb与b+λa的方向相反则λ=________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
(2,-2)
(-2,2)
(-1, 2)
(2, -1)
已知向量m=11与向量n=x2-2x垂直则x=________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|=2|b|=1则向量a与a+2b的夹角等于________.
已知向量a=21b=-13若存在向量c使得a·c=4b·c=-9则向量c=.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=.
已知向量ab的夹角为60°且|a|=2|b|=1则向量a与向量a+2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=.
已知向量a=32b=0-1那么向量3b-a的坐标是.
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设向量 a → b → 不共线设向量 A B ⃗ = a → - k b → C B ⃗ = 2 a → + b → C D ⃗ = 3 a → - b → 若 A B D 三点共线则实数 k 的值为____________.
下列说法正确的是
已知 a → = 1 2 b → = -3 2 当 k 为何值时 k a → + b → 与 a → - 3 b → 平行平行时它们是同向还是反向
下列说法正确的是
设 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是非零向量已知命题 p 若 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 b ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 则 a ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 命题 q 若 a ⃗ // b ⃗ b ⃗ // c ⃗ 则 a ⃗ // c ⃗ 则下列命题中真命题是
在四边形 A B C D 中若 A B ⃗ // C D ⃗ 且 | A B → | ≠ | C D → | 则四边形 A B C D 的形状是________.
已知 a → b → 是不共线的向量 A B ⃗ = λ a → + b → A C ⃗ = a → + μ b → λ μ ∈ R 那么 A B C 三点共线的充要条件为
设 e → 1 e → 2 是平面内两个不共线的向量 A B ⃗ = a - 1 e → 1 + e → 2 A C ⃗ = b e → 1 - 2 e → 2 a > 0 b > 0 若 A B C 三点共线则 a b 的最大值是
已知 e → 1 ≠ 0 → λ ∈ R a → = e → 1 + λ e → 2 b → = 2 e → 1 则 a → 与 b → 共线的条件是
如图所示在 △ A B C 中点 O 是 B C 的中点.过点 O 的直线分别交直线 A B A C 于不同的两点 M N 若 A B ⃗ = m A M ⃗ A C ⃗ = n A N ⃗ 则 m + n 的值为____.
下列三个命题①向量 A B ⃗ 与 C D ⃗ 是共线向量则 A B C D 必在同一条直线上②向量 a → 与 b → 平行则 a → 与 b → 的方向相同或相反③单位向量都相等其中真命题有
给出下列命题①若 | a → | = | b → | 则 a → = b → ②若 A B C D 是不共线的四点则 A B ⃗ = D C ⃗ 是四边形 A B C D 为平行四边形的充要条件③若 a → = b → b → = c → 则 a → = c → ④ a → = b → 的充要条件是 | a → | = | b → | 且 a → // b → .其中正确命题的序号是____________.
在四边形 A B C D 中 A B ⃗ = D C ⃗ 且 | A B ⃗ | = | A D ⃗ | 则四边形的形状为____________.
如图所示 O 是正六边形 A B C D E F 的中心且 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → .1模与 a → 的模相等的向量有多少个2与 a → 的长度相等方向相反的向量有哪些3与 a → 共线的向量有哪些4请一一列出与 a → b → c → 相等的向量.
设 e → 1 e → 2 是两个不共线的向量若向量 m → = - e → 1 + k e → 2 k ∈ R 与向量 n → = e → 2 - 2 e → 1 共线则
向量 a → = -1 1 且 a → 与 a → + 2 b → 方向相同则 a → ⋅ b → 的范围是___________.
设 e ⃗ 1 e ⃗ 2 是两个不共线的向量且 a ⃗ = e ⃗ 1 + λ e ⃗ 2 与 b ⃗ = - 1 3 e ⃗ 2 - e ⃗ 1 共线则实数 λ =
关于平面向量 a → b → c → 有下列四个命题①若 a → // b → a → ≠ 0 → 则存在 λ ∈ R 使得 b → = λ a → ②若 a → ⋅ b → = 0 则 a → = 0 → 或 b → = 0 → ③存在不全为零的实数 λ μ 使得 c → = λ a → + μ b → ④若 a → ⋅ b → = a → ⋅ c → 则 a → ⊥ b → - c → .其中正确的命题是
已知平面内 O A B C 四点其中 A B C 三点共线且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 则 x + y = ____________.
命题若 a → // b → b → // c → 则 a → // c →
1设两个非零向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 不共线如果 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ B C ⃗ = 6 e 1 ⃗ + 23 e 2 ⃗ C D ⃗ = 4 e 1 ⃗ - 8 e 2 ⃗ 求证 A B D 三点共线. 2设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ C B ⃗ = e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ C D ⃗ = 2 e 1 ⃗ - e 2 ⃗ 若 A B D 三点共线求 k 的值.
已知点 O A B 不在同一条直线上点 P 为该平面上一点且 2 O P ⃗ = 2 O A ⃗ + B A ⃗ 则
设 a ⃗ b ⃗ 是不共线的两个非零向量.1若 O A ⃗ = 2 a ⃗ - b ⃗ O B ⃗ = 3 a ⃗ + b ⃗ O C ⃗ = a ⃗ - 3 b ⃗ 求证 A B C 三点共线2若 8 a ⃗ + k b ⃗ 与 k a ⃗ + 2 b ⃗ 共线求实数 k 的值.
如图已知 A B 是圆 O 的直径点 C D 是半圆弧的两个三等分点 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 则 A D ⃗ 等于
已知 O A B 是不共线的三点且 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R .1若 m + n = 1 求证 A P B 三点共线2若 A P B 三点共线求证 m + n = 1 .
设两个非零向量 a → 与 b → 不共线1若 A B ⃗ = a → + b → B C ⃗ = 2 a → + 8 b → C D ⃗ = 3 a → - b → 求证 A B D 三点共线2试确定实数 k 使 k a → + b → 和 a → + k b → 共线.
已知向量 i → 与 j → 不共线且 A B ⃗ = i → + m j → A D ⃗ = n i → + j → m ≠ 1 若 A B D 三点共线则实数 m n 满足的条件是
如图所示在平行四边形 A B C D 中 M 为 A B 的中点 N 在 B D 上且 B D = 3 B N 求证 C M N 三点共线.
e → 1 e → 2 为一组基底已知向量 A B ⃗ = e → 1 - k e → 2 C B ⃗ = 2 e → 1 + e → 2 C D ⃗ = 3 e → 1 - e → 2 若 A B D 三点共线则 k 的值为
设 a → b → 不共线 A B ⃗ = 2 a → + p b → B C ⃗ = a → + b → C D ⃗ = a → - 2 b → 若 A B D 三点共线则实数 p 的值是
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