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如图，港口 A 在港口 O 正东的 120 海里处，小岛 B 在港口 O 的北偏东 60 ∘ 的方向上，且在港口 A 的北偏...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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如图小岛A.在港口P.的南偏西45°方向距离港口81海里处甲船从A.出发沿AP方向以9海里/时的速度
如图所示港口B位于港口O正西方向120km处小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发
如图港口A.在观测站O.的正东方向OA=40海里某船从港口A.出发沿北偏东15°方向航行半小时后到达
如图小岛A在港口P的南偏西45°方向距离港口100海里处甲船从A出发沿AP方向以10海里/时的速度
如图灯塔A在港口O的北偏东55°方向上且与港口的距离为80海里一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航
如图港口A在观测站O的正东方向OA=4km某船从港口A出发沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处
如图所示在某港口O.要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上在小艇出发时轮船位于港口O.北偏西
如图小岛在港口P的北偏西60°方向距港口56海里的A处货船从港口P出发沿北偏东45°方向匀速驶离港口
如图港口A.在观测站O.的正东方向O.A.=4km某船从港口A.出发沿北偏东15°方向航行一段距离后
如图小岛在港口P的北偏西60°方向距港口56海里的A处货船从港口P出发沿北偏东45°方向匀速驶离港口
如图小岛A.在港口P.的南偏西45º方向距离港口81千米处甲船从A.出发沿AP方向以9千米／时的速度
如图灯塔A在港口O的北偏东55°方向上且与港口的距离为80海里一艘船上午9时从港口O出发向正东方向
如图所示港口B.位于港口O.正西方向120km处小岛C.位于港口O.北偏西60°的方向.一艘游船从港
如图港口A在观测站O的正东方向OA=4km某船从港口A出发沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处
如图港口A在观测站O的正东方向OA=40海里某船从港口A出发沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处此
如图小岛A在港口P的南偏西450方向距离港口81海里处甲船从A出发沿AP方向以9海里／时的速度驶向港
如图港口
在观测站O.的正东方向，OA＝4km.某船从港口A.出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达
处，此时从观测站O.处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 A.4kmB.2
km
2
km
（
＋1）km
如图港口A在观测站O的正东方向OA=40海里某船从港口A出发沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处此
如图港口A在观测站O的正东方向OA=40海里某船从港口A出发沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处
如图港口A.在观测站O.的正东方向OA=4某船从港口A.出发沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B.
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在 △ A B C 中内角 A B C 对边分别为 a b c a 2 = b - c 2 + 12 A = 2 π 3 则 △ A B C 的面积为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 函数 f x = 2 cos x sin x - A + sin A x ∈ R 在 x = 5 π 12 处取得最大值.1当 x ∈ 0 π 2 时求函数 f x 的值域2若 a = 7 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
在锐角 △ A B C 中角 B 所对的边长 b = 10 △ A B C 的面积为 10 外接圆半径 R = 13 则 △ A B C 的周长为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 ∠ B = ∠ C 且 7 a 2 + b 2 + c 2 = 4 3 则 △ A B C 面积的最大值为_______________.
在 △ A B C 中若 a = 4 b + c = 5 tan A + tan B + 3 = 3 tan A tan B 则 △ A B C 的面积为_____________.
如图在 △ A B C 中点 D 在边 A B 上 C D ⊥ B C A C = 5 3 C D = 5 B D = 2 A D .1求 A D 的长2求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的三边 a b c 所对的角分别为 A B C 且 a : b : c = 7 : 5 : 3 .1求 cos A 的值2若 △ A B C 的面积为 45 3 求 △ A B C 外接圆半径的大小.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 b = 3 c = 2 △ A B C 的面积为 2 则 sin A = ____________.
在 △ A B C 中 B C = 2 5 A C = 2 △ A B C 的面积为 4 则 A B 的长为_____________.
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
已知 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = cos B 2 cos 2 C 2 - 1 n → = c b - 2 a 且 m → ⋅ n → = 0 .1求角 C 的大小2若 a + b = 6 c = 2 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知 B = 60 ∘ A C = 2 3 .1当 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 时求角 A 的大小2求 △ A B C 面积的最大值.
已知 O 是坐标原点若椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 右顶点为 P 上顶点为 Q △ O P Q 的面积为 2 2 .1求椭圆 Γ 的标准方程2已知点 E 6 0 M N 为椭圆 Γ 上两动点设 ∠ M E N = θ θ > 0 θ ≠ π 2 且满足 △ M E N 的面积等于 - tan θ 证明直线 M N 恒过定点.
已知 △ A B C 中 a 比 b 大 2 b 比 c 大 2 且最大角的正弦值为 3 2 则 △ A B C 的面积为
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 中 B = 30 ∘ A B = 2 3 A C = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 cos B = 4 5 b = 2 .1当 A = 30 ∘ 时求 a 的值2当 △ A B C 的面积为 3 时求 a + c 的值.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c .向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积为 3 2 A C = 3 B = π 3 则 △ A B C 的周长等于_________.
如图四边形 A B C D 中 B = C = 120 ∘ A B = 4 B C = C D = 2 则该四边形的面积等于
正四面体 S - A B C 中 S B = 3 D E 分别是棱 S A S B 上的点 Q 为边 A B 的中点 S Q ⊥ 平面 C D E 则 △ C D E 的面积为___________.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 c = 2 C = π 3 .1若 △ A B C 的面积等于 3 求 a b 2若 sin C + sin B - A = 2 sin 2 A 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 对应的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c 且 b cos C + c cos B = 2 a sin A .1求角 A 2求证 a 2 ⩾ 2 − 3 b c 3若 a = b 且 B C 边上的中线 A M 长为 7 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积 S = 1 4 a 2 + b 2 - c 2 则角 C 的大小为
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a tan B = 20 3 b sin A = 4 .若 △ A B C 的面积 S = 10 则 cos 4 C 的值为
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 sin 2 A + 3 cos B + C = 0 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 a = 21 求 sin B + sin C 的值.
在 △ A B C 中有如下结论若点 M 为 △ A B C 的重心则 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → 设 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边点 M 为 △ A B C 的重心.如果 a M A ⃗ + b M B ⃗ + 3 3 c M C ⃗ = 0 → 且 a = 3 则 △ A B C 的面积为____________.
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