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已知 x = ln π , y = log 5 2 , z = e ...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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已知函数fx=ln1+x－xgx=xlnx.Ⅰ求函数fx的最大值Ⅱ设0
已知函数fx=lnx+2x若f5x-4
.已知函数fx=ln.1求函数fx的定义域并判断函数fx的奇偶性;2对于x∈[26]fx=ln>ln
已知一元二次不等式fx≤0的解集为{x|x≤或x≥3}则fex>0的解集为
{x|x<-ln 2或x>ln 3}
{x|ln 2
{x|x
{x|-ln 2
已知函数fx=lnex+aa>01求函数y=fx的反函数y=f-1x及fx的导数f′x.2假设对任意
已知定义在R上的函数fx的导函数为f′x对任意x∈R满足fx+f′x＜0则下列结论正确的是
2f（ln2）＞3f（ln3）
2f（ln2）＜3f（ln3）
2f（ln2）≥3f（ln3）
2f（ln2）≤3f（ln3）
已知fx＝xlnx若f′x0＝2则x0等于
e
2
e
ln 22
ln 2
已知函数fx＝lnx＋ln2－x则
f(x)在(0，2)单调递增
f(x)在(0，2)单调递减
y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称
y＝f(x)的图象关于点(1，0)对称
已知函数fx=ln-2x+3x则=.
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
已知函数fx=ax-1-lnxa∈R.1讨论函数fx的单调性;2若函数fx在x=1处取得极值不等式f
设曲线y=ln1+xM是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2,ln5)
(-1,ln2)
(1,ln2)
(2,ln5)
已知函数fx=|lnx|若关于x的方程fx+m=gx恰有三个不相等的实数解则m的取值范围是
[0，ln2]
（-2-ln2，0）
（-2-ln2，0]
[0，2+ln2）
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
已知函数fx是奇函数当x＞0时fx＝lnx则ff的值为
－
－ln 2
ln 2
已知函数fx＝lnx－f′－1x2＋3x－4则f′1＝________.
已知函数fx=2x+1ln2x+1那么f'x=.
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
（-2，ln5）
（-1，ln2）
（1，ln2）
（2，ln5）
已知直线y＝x＋b是曲线y＝fx＝lnx的切线则b的值等于
－1
0
1
e
已知函数fx＝x2＋3x－2lnx则函数fx的单调递减区间为.
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某校 50 名学生参加智力答题活动每人回答 3 个问题答对题目个数及对应人数统计结果见下表根据上表信息解答以下问题1从 50 名学生中任选两人求两人答对题目个数之和为 4 或 5 的概率2从 50 名学生中任选两人用 X 表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值求随机变量 X 的分布列及均值 E X .
甲乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为
设 α β 分别是方程 log 2 x + x = 3 和 2 x + x = 3 的根则 α + β = ____________.
袋中有 4 只红球 3 只黑球从袋中任取 4 只球取到 1 只红球得 1 分取到 1 只黑球得 3 分设得分为随机变量 ξ 则 P ξ ⩽ 6 = ____________.
某市医疗保险实行定点医疗制度按照就近就医方便管理的原则参加保险人员可自主选择一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲乙丙丁 4 名参加保险人员所在地区附近有 A B C 三家社区医院并且他们的选择是相互独立的.1求甲乙两人都选择 A 社区医院的概率2求甲乙两人不选择同一家社区医院的概率3设 4 名参加保险人员中选择 A 社区医院的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望及方差.
已知 1 3 2 x − x 2 ⩽ 3 x − 2 求函数 y = log 2 x + 1 log 2 x - 2 的最大值和最小值并求出取得最值时对应的 x 值.
某工厂生产甲乙两种产品.甲产品的一等品率为 80 % 二等品率为 20 % 乙产品的一等品率为 90 % 二等品率为 10 % .生产 1 件甲产品若是一等品则获得利润 4 万元若是二等品则亏损 1 万元生产 1 件乙产品若是一等品则获得利润 6 万元若是二等品则亏损 2 万元.设生产各件产品相互独立.1记 X 单位万元为生产 1 件甲产品和 1 件乙产品可获得的总利润求 X 的分布列2求生产 4 件甲产品所获得的利润不少于 10 万元的概率.
已知 f x g x 都是定义在 R 上的函数且满足以下条件① f x = a x ⋅ g x a > 0 a ≠ 1 ② g x ≠ 0 ③ f x ⋅ g ' x > f ' x ⋅ g x .若 f 1 g 1 + f − 1 g − 1 = 5 2 则使 log a x > 1 成立的 x 的取值范围是
函数 f x = a x + b x ⩽ 0 log c x + 1 9 x > 0 的图象如图所示则 a + b + c = __________.
已知 lg a + lg b = 0 则函数 f x = a - x 与函数 g x = log b x 的图象可能是
确定方程 sin 2 x + π 3 = lg x 的实数解的个数__________.
在某段时间内甲地下雨的概率为 0.3 乙地下雨的概率为 0.4 假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响则这段时间内甲乙两地都不下雨的概率为
如图三行三列的方阵中有 9 个数 a i j i = 1 2 3 j = 1 2 3 从中任取三个数则至少有两个数位于同行或同列的概率是
设甲乙丙三台机器是否需要照顾互相之间没有影响.已知在某一小时内甲乙都需要照顾的概率为 0.05 甲丙都需要照顾的概率为 0.1 乙丙都需要照顾的概率为 0.125 . 1 求甲乙丙三台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少 2 计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率.
甲乙进行围棋比赛约定先连胜两局者直接赢得比赛若赛完 5 局仍未出现连胜则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为 2 3 乙获胜的概率为 1 3 各局比赛结果相互独立.1求甲在 4 局以内含 4 局赢得比赛的概率.2记 X 为比赛决出胜负时的总局数求 X 的分布列和均值数学期望.
已知函数 f x = log 2 x + 1 设 a > b > c > 0 则 f a a f b b f c c 的大小关系为
函数 f x = log 1 2 x x ⩾ 1 2 x x < 1. 的值域为__________.
某厂生产的产品在出厂前都要进行质量检测每一件一等品都能通过检测每一件二等品通过检测的概率为 2 3 .现有 10 件产品其中 6 件是一等品 4 件是二等品.1随机选取 1 件产品求能够通过检测的概率.2随机选取 3 件产品其中的一等品件数记为 X 求 X 的分布列.3随机选取 3 件产品求这 3 件产品都不能通过检测的概率.
甲乙两人轮流投篮每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜一直到有人获胜或每人都已投球 3 次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为 1 3 乙每次投篮投中的概率为 1 2 且各次投篮互不影响.1求甲获胜的概率2求投篮结束时甲的投球次数 ξ 的分布列.
函数 f x = log 1 2 x 2 − 2 x − 3 的单调递增区间是_____________.
已知 a = 5 log 2 3.4 b = 5 log 4 3.6 c = 1 5 log 2 0.3 则
甲乙丙 3 人将参加某项测试他们能达标的概率分别为 0.8 0.6 0.5 则 3 人都达标的概率是__________ 3 人中至少有 1 人达标的概率是__________.
若 x > y > 1 且 0 < a < 1 则① a x < a y ② log a x > log a y ③ x - a > y - a ④ log x a < log y a 其中不成立的个数是
当 0 < x ⩽ 1 2 时 4 x < log a x 则 a 的取值范围是.
设 a > 1 且 m = log a a 2 + 1 n = log a a - 1 p = log a 2 a 则 m n p 的大小关系为
甲乙两个袋中均装有红白两种颜色的小球这些小球除颜色外完全相同其中甲袋装有 4 个红球 2 个白球乙袋装有 1 个红球 5 个白球现分别从甲乙两袋中各随机取出一个球则取出的两球都是红球的概率为____________.答案用分数表示
现有 10 道题其中 6 道甲类题 4 道乙类题张同学从中任选 3 道题作答.已知所选的 3 道题中有 2 道甲类题 1 道乙类题设张同学答对每道甲类题的概率都是 3 5 答对每道乙类题的概率都是 4 5 且各题答对与否相互独立则张同学恰好答对 2 道题的概率为
甲罐中有 5 个红球 2 个白球和 3 个黑球乙罐中有 4 个红球 3 个白球和 3 个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐分别以 A 1 A 2 和 A 3 表示由甲罐取出的球是红球白球和黑球的事件.再从乙罐中随机取出一球以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是____________写出所有正确结论的编号.① P B = 2 5 ② P B | A 1 = 5 11 ③事件 B 与事件 A 1 相互独立④ A 1 A 2 A 3 是两两互斥的事件⑤ P B 的值不能确定因为它与 A 1 A 2 A 3 中究竟哪一个发生有关.
已知命题 p 关于 x 的不等式 | x - 2006 | + | x - 2008 | > a 恒成立;命题 q :关于 x 的函数 y = log a 2 - a x 在 [ 0 1 ] 上是减函数.若 p 或 q 为真命题 p 且 q 为假命题则实数 a 的取值范围是__________.
已知 y = log a 2 - a x 在 [ 0 1 ] 上是增函数则不等式 log a | x + 1 | > log a | x - 3 | 的解集为
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－ －ln 2 ln 2
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