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已知曲线 y = x + ln x 在点 ( 1 ， 1 ) 处的切线与曲线 ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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设直线y=ax+6为曲线y=lnx+2的切线且y=ax+bx=0．x=4及曲线y=lnx+2围成的图
已知函数fx＝2lnx－x则曲线y＝fx在x＝1处的切线方程是.
已知函数fx＝x－gx＝a2－lnx.若曲线y＝fx与曲线y＝gx在x＝1处的切线斜率相同求a的值并
设函数y=yx由参数方程[*]确定曲线y=yx在x=3处的法线与X轴交点的横坐标是______．
[*]ln2+3
B.[*]ln2+3
-8ln2+3
8ln2+3
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
已知直线y＝x＋1与曲线y＝lnx＋a相切则a的值为
1
2
－1
－2
设曲线y=ln1+xM是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2,ln5)
(-1,ln2)
(1,ln2)
(2,ln5)
已知点P.是曲线y＝x2－lnx上的一个动点则点P.到直线ly＝x－2的距离的最小值为_______
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
设点P.在曲线y=ex上点Q.在曲线y=ln2x上则|PQ|的最小值为
1-ln 2
(1-ln 2)
1+ln 2
(1+ln 2)
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
（-2，ln5）
（-1，ln2）
（1，ln2）
（2，ln5）
已知直线y＝x＋b是曲线y＝fx＝lnx的切线则b的值等于
－1
0
1
e
已知函数fx＝x－gx＝a2－lnxa>0.若曲线y＝fx与曲线y＝gx在x＝1处的切线斜率相同求a
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+1的切线则b=.
已知直线y=x+1与曲线y=lnx+a相切则a的值为
1
2
﹣1
﹣2
已知曲线y＝x＋lnx在点11处的切线与曲线y＝ax2＋a＋2x＋1相切则a＝_____.
已知函数fx＝ax2＋2ln2－xa∈R设曲线y＝fx在点1f1处的切线为l若l与圆C.x2＋y2＝
已知a>0fx＝ax2－2x＋1＋lnx＋1l是曲线y＝fx在点P.0f0处的切线.求切线l的方程.
由曲线x=ln1+y2与直线x=ln2所围平面图形的面积为______．
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已知 f x = e − x x ≤ 0 x x > 0 g x = f x − 1 2 x − b 有且仅有一个零点时 则 b 的取值范围是_________.
已知 f x = x ln x g x = a x 2 2 直线 l : y = k - 3 x - k + 2 . 1函数 f x 在 x = e 处的切线与直线 l 平行求实数 k 的值 2若至少存在一个 x 0 ∈ [ 1 e ] 使 f x 0 < g x 0 成立求实数 a 的取值范围 3设 k ∈ Z 当 x > 1 时 f x 的图象恒在直线 l 的上方求 k 的最大值.
设曲线 y = a x - ln x + 1 在点 0 0 处的切线方程为 y = 2 x 则 a =
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是.
若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 p 2 -5 且该曲线在点 p 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值为
已知函数 f x = x 3 - p x 2 - q x 的图象与 x 轴相切于点 1 0 则 f x 的极值情况为
若点 P 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点则点 P 到直线 y = x - 4 的最小距离为________.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x < 0 ln x x > 0 其中 a 是实数设 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 为该函数图象上的点且 x 1 < x 2 . Ⅰ指出函数 f x 的单调区间 Ⅱ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线相互垂直且 x 2 < 0 求 x 2 - x 1 的最小值 Ⅲ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合求 a 的取值范围.
设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
已知抛物线 C 的顶点为原点其焦点 F 0 c c > 0 到直线 l x - y - 2 = 0 的距离为 3 2 2 设 P 为直线 l 上的点过点 P 作抛物线 C 的两条切线 P A P B 其中 A B 为切点. 1求抛物线 C 的方程 2当点 P x 0 y 0 为直线 l 上的定点时求直线 A B 的方程 3当点 P 在直线 l 上移动时求 | A F | ⋅ | B F | 的最小值.
已知函数 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 e x a 为实数. Ⅰ当 a = 5 时求函数 y = g x 在 x = 1 处的切线方程 Ⅱ求 f x 在区间 [ t t + 2 ] t > 0 上的最小值 Ⅲ若存在两不等实根 x 1 x 2 ∈ [ 1 e e] 使方程 g x = 2 e x f x 成立求实数 a 的取值范围.
曲线 y = e -2 x + 1 在点 0 2 处的切线与直线 y = 0 和 y = x 围成的三角形的 面积为.
在平面直角坐标系 x 0 y 中若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 P 2 -5 且该曲线在点 P 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值是____.
已知 a > 0 函数 f x = | x - a x + 2 a | . I记 f x 在区间 0 4 上的最大值为 g a 求 g a 的表达式II是否存在 a 使函数 y = f x 在区间 0 4 内的图象上存在两点在该两点处的切线相互垂直若存在求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = a x 2 - a + 2 x + ln x . 1当 a = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 a > 0 时若 f x 在区间 [ 1 e ] 上的最小值为 -2 求 a 的取值范围 3若对任意 x 1 x 2 ∈ 0 + ∞ x 1 < x 2 且 f x 1 + 2 x 1 < f x 2 + 2 x 2 恒成立求 a 的取值范围.
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 2 a ln x a ∈ R . Ⅰ若函数 f x 的图象在 2 f 2 处的切线斜率为 1 求函数 f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若函数在 g x = 2 x + f x 在[ 1 2 ]是减函数求 a 的取值范围.
设 f x = a x - 5 2 + 6 ln x 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在 点 1 f 1 处的切线与 y 轴相交于点 0 6 1确定 a 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值.
已知函数 f x = a x 2 + b x - ln x a b ∈ R . I当 a = b = 1 时求函数 y = f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 II若 a < 0 且 b = 2 - a 试讨论 f x 的单调性 III若对任意的 b ∈ [ -2 -1 ] 均存在 x ∈ 1 e 使得函数 y = f x 图象上的点落在 1 < x < e y < 0 所表示的平面区域内求实数 a 的取值范围.
已知曲线 C 的方程 f x = x 3 . 1求曲线 C 在点 1 1 处的切线方程 2求曲线 C 过点 1 -4 的切线方程
点 P 在曲线 y = x 3 − x + 2 3 上移动则点 P 点处的切线的倾斜角取值范围是_____.
已知函数 f x = a ln x + 1 - x 2 在区间 0 1 内任取两个实数 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 若不等式 f x 1 + 1 - f x 2 + 1 x 1 - x 2 > 1 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 .若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 1当 a = - 1 时求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 a > 0 时设函数 g x = f x - x - 2 且函数 g x 有且仅有一个零点若 e -2 < x < e g x ≤ m 求 m 的取值范围.
曲线 y = - 5 e x + 3 在点 0 -2 处的切线方程为____.
设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
设 x ∈ 1 + ∞ 在函数 f x = x ln x 的图象上过点 P x f x 的切线在 y 轴上的截距为 b 则 b 的最小值为
已知曲线 y = 1 3 x 3 + 4 3 . 1 求曲线在点 P 2 4 处的切线方程. 2 求曲线过点 P 2 4 处的切线方程. 3 求斜率为 1 的曲线的切线方程.
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. 1求 a 的值 2求函数 f x 的极值.
设函数 f x = ln x x > 0 -2 x - 1 x ≤ 0 D 是由 x 轴和曲线 y = f x 及该曲线在点 1 0 处的切线所围成的封闭区域则 z = x - 2 y 在 D 上的最大值____________.
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