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高三下学期数学《2016年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷（理科）》真题及答案
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2015年·哈九中三模“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门依次按响门上的门铃门铃会播放一段音乐将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎选手需正确回答出这首歌的名字方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中发现参赛选手多数分为两个年龄段20～3030～40单位岁其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． 1写出2×2列联表判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关说明你的理由下面的临界值表供参考 2现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手并抽取3名幸运选手求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望． 参考公式其中n＝a+b+c+d
2015年·黑龙江模拟如图四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥平面ABCDE为PD的中点． Ⅰ证明PB∥平面AEC Ⅱ设二面角D﹣AE﹣C为60°AP＝1AD＝求三棱锥E﹣ACD的体积．
2015年·黑龙江模拟函数fx＝sinx+2φ﹣2sinφcosx+φ的最大值为．
2015年·哈九中三模从123456789中不放回地依次取2个数事件A＝“第一次取到的是奇数”B＝“第二次取到的是奇数”则PB|A＝
2015年·哈尔滨六中二模若函数fx＝|ax+x2﹣x•lna﹣m|﹣2a＞0且a≠1有两个零点则m的取值范围
2015年·哈九中三模给出下列四个结论 ①若n组数据x1y1…xnyn的散点都在y＝﹣2x+1上则相关系数r＝﹣1 ②由直线曲线及x轴围成的图形的面积是2ln2 ③已知随机变量ξ服从正态分布N1σ2Pξ≤4＝0.79则Pξ≤﹣2＝0.21 ④设回归直线方程为＝2﹣2.5x当变量x增加一个单位时平均增加2个单位． 其中正确结论的个数为
2015年·哈尔滨六中二模已知抛物线方程为y＝4x2则该抛物线的焦点坐标为
2015年·哈九中三模已知函数fx＝|x﹣a|． 1若fx≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}求实数am的值． 2当a＝2且t≥0时解关于x的不等式fx+t≥fx+2t
2015年·哈九中三模已知两个集合A＝{x|y＝ln﹣x2+x+2}则A∩B＝
2015年·黑龙江模拟如图P是⊙O外一点PA是切线A为切点割线PBC与⊙O相交于点BCPC＝2PAD为PC的中点AD的延长线交⊙O于点E证明 ⅠBE＝EC ⅡAD•DE＝2PB2．
2015年·哈九中三模已知fx＝ex﹣x求过原点与fx相切的直线方程．
2015年·哈九中三模如图所示程序框图的功能是
2015年·哈九中三模已知函数fx＝e2xgx＝lnx+对∀a∈R∃b∈0+∞使得fa＝gb则b﹣a的最小值为
2015年·哈九中三模若数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1＝﹣1n+1bn＝n∈N+且a1＝2设数列{an}的前n项和为Sn则S63＝．
2015年·哈尔滨六中二模2015年开春之际六中食堂的伙食在百升老师的带领下进行了全面升级．某日5名同学去食堂就餐有米饭花卷包子和面条四种主食．每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种．花卷数量不足仅够一人食用甲同学因肠胃不好不能吃米饭则不同的食物搭配方案种数为
2015年·黑龙江模拟设F1F2分别是C+＝1a＞b＞0的左右焦点M是C上一点且MF2与x轴垂直直线MF1与C的另一个交点为N． 1若直线MN的斜率为求C的离心率 2若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|＝5|F1N|求ab．
2015年·哈九中三模如图圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D过点D的切线与弦AC的延长线交于点EAD交BC于点F． Ⅰ求证BC∥DE Ⅱ若DECF四点共圆且＝求∠BAC．
2015年·黑龙江模拟设点Mx01若在圆Ox2+y2＝1上存在点N使得∠OMN＝45°则x0的取值范围是．
2015年·黑龙江模拟设F为抛物线Cy2＝3x的焦点过F且倾斜角为30°的直线交C于AB两点O为坐标原点则△OAB的面积为
2015年·黑龙江模拟设曲线y＝ax﹣lnx+1在点00处的切线方程为y＝2x则a＝
2015年·黑龙江模拟如图网格纸上正方形小格的边长为1表示1cm图中粗线画出的是某零件的三视图该零件由一个底面半径为3cm高为6cm的圆柱体毛坯切削得到则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为
2015年·黑龙江模拟设函数fx＝|x+|+|x﹣a|a＞0． Ⅰ证明fx≥2 Ⅱ若f3＜5求a的取值范围．
2015年·黑龙江模拟钝角三角形ABC的面积是AB＝1BC＝则AC＝
2015年·哈九中三模如图所示点P在正方形ABCD所在平面外PA⊥平面ABCDPA＝AB则PB与AC所成的角是
2015年·哈尔滨六中二模执行如图所示的程序框图则输出的S值为[x]表示不超过x的最大整数
2015年·黑龙江模拟设复数z1z2在复平面内的对应点关于虚轴对称z1＝2+i则z1z2＝
2015年·黑龙江模拟设函数fx＝sin若存在fx的极值点x0满足x02+[fx0]2＜m2则m的取值范围是
2015年·哈尔滨六中二模已知等差数列{an}中a2＝6a5＝15若bn＝a2n则数列{bn}的前5项和等于
2015年·哈九中三模已知抛物线y2＝4x过点M02的直线l与抛物线交于AB两点且直线l与x交于点C． 1求证|MA||MC||MB|成等比数列 2设试问α+β是否为定值若是求出此定值若不是请说明理由．
2015年·哈尔滨六中二模在区间[15]和[24]分别取一个数记为ab则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为
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