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函数 f ( x ) = 2 x − 4 sin x , x ∈ [ − π 2 , ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
给出定义若函数fx在D.上可导即f′x存在且导函数f′x在D.上也可导则称函数fx在D.上存在二阶导
f(x)＝sin x＋cos x
f(x)＝ln x－2x
f(x)＝－x
3
＋2x－1
f(x)＝－xe
－x
函数fx的定义域为A.若x1x2∈A.且fx1＝fx2时总有x1＝x2则称fx为单函数.例如函数fx
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx＝x2－2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)＝－x(x－2)
f(x)＝－x(|x|－2)
f(x)＝－|x|(x－2)
f(x)＝|x|(|x|－2)
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
设函数fx＝x3－12x＋b则下列结论正确的是
函数f(x)在(－∞，1)上单调递增
函数f(x)在(－∞，1)上单调递减
函数f(x)在(－2，2)上单调递增
函数f(x)在(－2，2)上单调递减
设函数fx＝x2－2|x|－1－3≤x≤3.1证明fx是偶函数2指出函数fx的单调区间并说明在各个单
函数fx的定义域为A.若x1x2∈A.且fx1＝fx2时总有x1＝x2则称fx为单函数.例如函数fx
函数fx的定义域为A.若x1x2∈A.且fx1＝fx2时总有x1＝x2则称fx为单函数.例如函数fx
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
若函数fx满足对定义域内的任意x都有kfx＋1－fx＋k>fx则称函数fx为k度函数则下列函数中为2
f(x)＝2x＋1
f(x)＝e
x
f(x)＝ln x
f(x)＝xsin x
函数fx的定义域为A若x1x2∈A且fx1=fx2时总有x1=x2则称fx为单函数．例如函数fx=2
函数fx的定义域为A.若x1x2∈A.且fx1＝fx2时总有x1＝x2则称fx为单函数.例如函数fx
下列命题中真命题是
∀m∈R.，函数f(x)＝x
2
＋mx(x∈R.)都是奇函数
∃m∈R.，使函数f(x)＝x
2
＋mx(x∈R.)是奇函数
∀m∈R.，函数f(x)＝x
2
＋mx(x∈R.)都是偶函数
∃m∈R.，使函数f(x)＝x
2
＋mx(x∈R.)是偶函数
函数fx的定义域为A若x1x2∈A且fx1=fx2时总有x1=x2则称fx为单函数.例如函数fx=2
设fx是定义在［-aa］上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f（x）+f（-x）
f（x）·f（-x）
［f（x）］2
f（x2）
给出以下命题:①函数fx=|log2x2|既无最大值也无最小值;②函数fx=|x2-2x-3|的图象
函数fx的定义域为A.若x1x2∈A.且fx1＝fx2时总有x1＝x2则称fx为单函数.例如函数fx
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
已知函数fx＝下列命题正确的是
若f
1
(x)是增函数，f
2
(x)是减函数，则f(x)存在最大值
若f(x)存在最大值，则f
1
(x)是增函数，f
2
(x)是减函数
若f
1
(x)，f
2
(x)均为减函数，则f(x)是减函数
若f(x)是减函数，则f
1
(x)，f
2
(x)均为减函数
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已知函数 f x = x 3 - p x 2 - q x 的图象与 x 轴切于 1 0 点则 f x 的极值为
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已知 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则 a 满足
设函数 f x = 2 x + ln x 则
下列说法正确的是
函数 f x = - x 3 + 3 x 的极大值为
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 3 x
已知函数 f x = x 4 + a x - ln x - 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y = 1 2 x .1求 a 的值2求函数 f x 的单调区间与极值.
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