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已知函数 f ( x ) = a x + b x + c ( a > 0 ) 的图象在点 (...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
已知 f x = a x 3 + b x 2 + c x a ≠ 0 在 x = ± 1 处取得极值且 f 1 = - 1 .1试求常数 a b c 的值;2试判断 x = ± 1 时函数 f x 取极小值还是极大值并说明理由.
已知某商品生产成本 C 与产量 q 的函数关系式为 C = 100 + 4 q 价格 p 与产量 q 的函数关系式为 p = 25 − 1 8 q 求产量 q 为何值时利润 L 最大．
已知函数 f x x ∈ R 且在 x = 1 处 f x 存在极小值则
某工厂要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁其他三边需要砌新的墙壁当砌壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为.
已知函数 f x = a x 3 - 3 2 x 2 + 1 x ∈ R 其中 a > 0 .1若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2若在区间 [ − 1 2 1 2 ] 上 f x > 0 恒成立求 a 的取值范围.
某商品每件成本 9 元售价 30 元每星期卖出 432 件如果降低价格销售量可以增加且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x 单位元 0 ⩽ x ⩽ 30 的平方成正比已知商品单价降低 2 元时一星期多卖出 24 件.1将一个星期的商品销售利润表示成 x 的函数2如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大
某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 60 - x 2 0 < x < 60 则当箱子的容积最大时箱子底面边长为
函数 y = x + 1 - x 在 0 1 上的最大值为
要做一个圆锥形的漏斗其母线长为 20 cm 要使其体积最大则高为
要做一个容积为 256 的底面为正方形的无盖水箱它的高为____________时用料最省.
已知函数 f x = a x 3 - x 2 + x - 5 在 - ∞ + ∞ 上既有极大值也有极小值则实数 a 的取值范围为
设 x = - 2 与 x = 4 是函数 f x = x 3 + a x 2 + b x 的两个极值点则常数 a - b 的值为____________.
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
函数 f x = a x 3 + b x 在 x = 1 处有极值 -2 则 a b 的值分别为________________________.
函数 f x = x 3 - 3 a 2 x + a a > 0 的极大值为正数极小值为负数则 a 的取值范围是____________.
函数 y = x 2 + 1 x x ⩽ − 1 2 的值域是
某公司一年购买某种货物 400 吨每次购买 x 吨运费为 4 万元/次一年的总存储费为 4 x 万元要使一年的总运费与总存储费之和最小则 x 为____________吨.
某公司租地建仓库每月土地占用费 y 1 与仓库到车站的距离成反比而每月库存货物的运费 y 2 与到车站的距离成正比如果在距离车站 10 千米处建仓库这两项费用 y 1 和 y 2 分别为 2 万元和 8 万元.那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站____________千米处.
把长为 12 cm 的细铁丝锯成两段各自围成一个正三角形那么这两个正三角形的面积之和的最小值是
方程 - x 3 + x 2 + x - 2 = 0 的根的分布情况是
已知函数 f x = 1 3 a x 3 - b x 2 + 2 - b x + 1 在 x = x 1 处取得极大值在 x = x 2 处取得极小值且 0 < x 1 < 1 < x 2 < 2 .1证明 a > 0 ;2求 z = a + 2 b 的取值范围.
要做一个圆锥形的漏斗其母线长为 20 cm 要使其体积最大则高为
求下列函数的极值.1 f x = x 3 - 12 x 2 f x = x e - x .
函数 f x = x 2 - 4 x + 1 在 [ 1 5 ] 上的最大值和最小值是
要设计一容积为 V 的有盖圆柱形储油罐已知侧面的单位面积造价是底面造价的一半盖的单位面积造价又是侧面造价的一半问储油罐的半径 r 和高 h 之比为何值时造价最省
物流公司购买了一块长 A M = 30 米宽 A N = 20 米的矩形地块 A M P N 规划建设占地如图中矩形 A B C D 的仓库其余地方为道路和停车场要求顶点 C 在地块对角线 M N 上 B D 分别在边 A M A N 上假设 A B 长度为 x 米若规划建设的仓库是高度与 A B 的长相同的长方体建筑问 A B 长为多少时仓库的库容最大墙体及楼板所占空间忽略不计
若球的半径为 R 作内接于球的圆柱则此圆柱侧面积的最大值为
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
下列结论正确的是
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