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设 a 为实数，函数 f x = e x - 2 x +...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设a为实数函数fx=x|x-a|其中x∈R..1判断函数fx的奇偶性并加以证明2写出函数fx的单调区
设函数fx＝gx＝fx－B.若存在实数b使得函数gx恰有3个零点则实数a的取值范围为________
设a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x且f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的切
设函数fx＝2x＋a·2－x－1a为实数.若a
设a是实数.1若函数fx为奇函数求a的值2试证明对于任意afx在R.上为单调函数3若函数fx为奇函数
设函数fx＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称则实数a的值为____
设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意的x∈MMD.有x+l∈D.且fx+l≥fx则称
设a是实数fx＝a－x∈R..1证明对于任意实数afx在R.上为增函数2试确定a的值使fx为奇函数.
设a是实数fx=a﹣Ⅰ证明对于任意实数afx在R上为增函数Ⅱ如果fx为奇函数试确定a的值.Ⅲ当fx为
设函数fx=lnx-axgx=ex-ax其中a为实数 若fx在1+∞上是单调减函数且gx在1
设a为实数函数fx=x2+|x-a|+1x∈R.求fx的最小值.
设函数fx＝|x―a|―2若不等式|fx|＜1的解为x∈－20∪24则实数a＝
设函数fx的定义域为D若存在非零实数m满足对任意的x∈MMD.均有x+m∈D且fx+m≥fx则称fx
设函数fx=ax2+bx+1ab∈R.且a≠0若f﹣1=0且对任意实数x不等式fx≥0恒成立.1求实
设fx=-1
设a为常数a∈R函数fx=x2+|x﹣a|+1x∈R.1若函数fx是偶函数求实数a的值2求函数fx的
设函数fx＝x2＋a－2x－1在区间－∞2]上是减函数则实数a的最大值为________.
设函数y=fx在ab上的导函数为f′xf′x在ab上的导函数为f″x若在ab上f″x＜0恒成立则称函
设函数fx=若a=则函数fx的值域为若函数fx是R.上的减函数求实数a的取值范围为.
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若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
已知 f x = a x 3 + b x 2 + c x a ≠ 0 在 x = ± 1 处取得极值且 f 1 = - 1 .1试求常数 a b c 的值;2试判断 x = ± 1 时函数 f x 取极小值还是极大值并说明理由.
已知某商品生产成本 C 与产量 q 的函数关系式为 C = 100 + 4 q 价格 p 与产量 q 的函数关系式为 p = 25 − 1 8 q 求产量 q 为何值时利润 L 最大．
已知函数 f x x ∈ R 且在 x = 1 处 f x 存在极小值则
某工厂要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁其他三边需要砌新的墙壁当砌壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为.
某商品每件成本 9 元售价 30 元每星期卖出 432 件如果降低价格销售量可以增加且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x 单位元 0 ⩽ x ⩽ 30 的平方成正比已知商品单价降低 2 元时一星期多卖出 24 件.1将一个星期的商品销售利润表示成 x 的函数2如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大
内接于半径为 R 的球且体积最大的圆锥的高为
某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 60 - x 2 0 < x < 60 则当箱子的容积最大时箱子底面边长为
函数 y = x + 1 - x 在 0 1 上的最大值为
要做一个圆锥形的漏斗其母线长为 20 cm 要使其体积最大则高为
已知函数 f x = a x - 2 x - 3 ln x 其中 a 为常数.1若函数 f x 的图象在点 2 3 f 2 3 处的切线与直线 x + y - 2 = 0 垂直求函数 f x 在区间 [ 3 2 3 ] 上的值域2若函数 f x 在区间 [ 1 + ∞ 上单调递减求实数 a 的取值范围.
要做一个容积为 256 的底面为正方形的无盖水箱它的高为____________时用料最省.
已知函数 f x = a x 3 - x 2 + x - 5 在 - ∞ + ∞ 上既有极大值也有极小值则实数 a 的取值范围为
设 x = - 2 与 x = 4 是函数 f x = x 3 + a x 2 + b x 的两个极值点则常数 a - b 的值为____________.
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
函数 f x = a x 3 + b x 在 x = 1 处有极值 -2 则 a b 的值分别为________________________.
函数 y = x 2 + 1 x x ⩽ − 1 2 的值域是
某公司一年购买某种货物 400 吨每次购买 x 吨运费为 4 万元/次一年的总存储费为 4 x 万元要使一年的总运费与总存储费之和最小则 x 为____________吨.
某公司租地建仓库每月土地占用费 y 1 与仓库到车站的距离成反比而每月库存货物的运费 y 2 与到车站的距离成正比如果在距离车站 10 千米处建仓库这两项费用 y 1 和 y 2 分别为 2 万元和 8 万元.那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站____________千米处.
把长为 12 cm 的细铁丝锯成两段各自围成一个正三角形那么这两个正三角形的面积之和的最小值是
方程 - x 3 + x 2 + x - 2 = 0 的根的分布情况是
已知函数 f x = 1 3 a x 3 - b x 2 + 2 - b x + 1 在 x = x 1 处取得极大值在 x = x 2 处取得极小值且 0 < x 1 < 1 < x 2 < 2 .1证明 a > 0 ;2求 z = a + 2 b 的取值范围.
要做一个圆锥形的漏斗其母线长为 20 cm 要使其体积最大则高为
函数 f x = x 2 - 4 x + 1 在 [ 1 5 ] 上的最大值和最小值是
要设计一容积为 V 的有盖圆柱形储油罐已知侧面的单位面积造价是底面造价的一半盖的单位面积造价又是侧面造价的一半问储油罐的半径 r 和高 h 之比为何值时造价最省
某公司生产某种产品年固定成本为 20000 元每生产一单位产品成本增加 100 元已知年总收益 R 与年产量 x 的关系式为 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 则总利润最大时每年生产的产品是
物流公司购买了一块长 A M = 30 米宽 A N = 20 米的矩形地块 A M P N 规划建设占地如图中矩形 A B C D 的仓库其余地方为道路和停车场要求顶点 C 在地块对角线 M N 上 B D 分别在边 A M A N 上假设 A B 长度为 x 米若规划建设的仓库是高度与 A B 的长相同的长方体建筑问 A B 长为多少时仓库的库容最大墙体及楼板所占空间忽略不计
若球的半径为 R 作内接于球的圆柱则此圆柱侧面积的最大值为
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
下列结论正确的是
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