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在平面直角坐标系中，将线段 O A 绕原点 O 逆时针旋转 90 ∘ ，记点 A ( -1 ，...
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高中数学《圆的切线的判定定理的证明》真题及答案
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在直角坐标系中点A.-11将线段OAO.为坐标原点绕点O逆时针旋转135°得线段OB则点B.的坐标
在平面直角坐标系中已知点A23若将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′则点A′在平面直角坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
如图在平面直角坐标系中已知点A.34将OA绕坐标原点O.逆时针转900至OA/则点A/的坐标是.
平面直角坐标系中点
的坐标为（4，3），将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到 OAʹ，则 点 A.ʹ的坐标是（ ） A.（﹣4，3）
（﹣3，4）
（3，﹣4）
（4，﹣3）
在平面直角坐标系中A点坐标为34将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到线段OA′则点A′的坐标是
（﹣4，3）
（﹣3，4）
（3，﹣4）
（4，﹣3）
在平面直角坐标系中将点A.32绕原点0按顺时针方向旋转90°后其对应点A.′的坐标是.
在平面直角坐标系中△ABC的顶点坐标是A.－71B.11C.17.线段DE的端点坐标是D.7－1E.
在平面直角坐标系中点A.的坐标是31现将点A.绕原点O.按顺时针方向旋转90°到点B.则点B.的坐标
在平面直角坐标系中△ABC的顶点坐标是A.－71B.11C.17.线段DE的端点坐标是D.7－1E.
在平面直角坐标系中已知点A.－40B.02现将线段AB向右平移使A.与坐标原点O.重合则B.平移后的
如图在平面直角坐标系xOy中已知点A.34将OA绕坐标原点O.逆时针旋转90°至OA′则点A.′的坐
如图在平面直角坐标系中将点P.﹣42绕原点顺时针旋转90°则其对应点Q.的坐标为
在平面直角坐标系中△ABC的顶点坐标是A.-71B.11C.17.线段DE的端点坐标是D.7-1E.
如图在平面直角坐标系xOy中已知点A.34将OA绕坐标原点O.逆时针旋转90°至OA′则点A.′的坐
A30是以O为原点的平面直角坐标系中的一点把线段OA绕点O逆时针旋转90°得线段OB则点B的坐标为
如图在平面直角坐标系xOy中已知点A.34将OA绕坐标原点O.逆时针旋转90°至OA′则点A.′的坐
如下图在平面直角坐标系中A点坐标为－4－3将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到则点的坐标是____
在平面直角坐标系中O.为坐标原点点A.的坐标为1将OA绕原点逆时针方向旋转90°得OB则点B.的坐标
如图在平面直角坐标系中点A.的坐标是11如果将线段OA绕点O.旋转135°得线段OB求点B.的坐标
如下图在平面直角坐标系中A.点坐标为一43将线段OA绕原点O.顺时针旋转90°得到OA′则点A.′的
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如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 B A 和 C D 相交于点 P P A P B = 1 4 P D P C = 1 2 . 1求 A D B C 的值 2若 B D 为 ⊙ O 的直径且 P A = 1 求 B C 的长.
下列四边形中四个顶点一定在同一个圆上的是
如图已知 P E 是⊙ O 的切线切点为 E P A B P C D 都是⊙ O 的割线且 P A B 经过圆心 O 过点 P 直线与直线 B C B D 分别交于点 M N 且 P E 2 = P M • P N . 1求证 D C M N 四点共圆 2求证 P B ⊥ P N .
如图在圆的内接四边形 A B C D 中 ∠ A B C = 90 ∘ ∠ A B D = 30 ∘ ∠ B D C = 45 ∘ A D = 1 则 B C =
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ̂ = A C ̂ D E 交 A B 于点 F 求证 P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
已知曲线 y = 2 sin x 与曲线 y = a x 2 + b x + 3 的一个交点 P 的横坐标为 2 π 3 且两曲线在交点 P 处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆则 a 与 b 的值分别为
以 Rt △ A B C 的直角边 A B 为直径的圆 O 交 A C 边于点 E 点 D 在 B C 上且 D E 与圆 O 相切．若 ∠ A = 56 ∘ 则 ∠ B D E = ________________.
如图 △ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F =____.
如图 P A P B 切 ⊙ O 于点 A B 过 P 点在 △ A P B 内引一割线 P E F 过 B 点作 B C // P E 与 ⊙ O 交于点 C 连接 A C 与 E F 交于点 M 则下列结论成立的是
如图 D E 分别为 △ A B C 的边 A B A C 上的点且不与 △ A B C 的顶点重合.已知 A E 的长为 m A C 的长为 n A D A B 的长是关于 x 的方程 x 2 - 14 x + m n = 0 的两个根. 1证明 C B D E 四点共圆 2若 ∠ A = 90 ∘ 且 m = 4 n = 6 求 C B D E 所在圆的半径长.
如图已知 A P 是 ⨀ O 的切线 P 为切点 A C 是 ⨀ O 的割线与 ⨀ O 交于 B C 两点圆心 O 在 ∠ P A C 的内部点 M 是 B C 的中点. 1证明 A P O M 四点共圆 2求 ∠ O A M + ∠ A P M 的大小.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ̂ = A C ̂ D E 交 A B 于点 F 求证: P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知线段 P E 切 ⊙ O 于点 E 割线 P B A 交 ⊙ O 于 A B 两点 ∠ A P E 的平分线和 A E B E 分别交于点 C D .求证1 C E = D E 2 C A C E = P E P B .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图等腰三角形 A B C 内接于 ⊙ O A B = A C M N 为 ⊙ O 在点 C 处的切线过点 B 作 M N 的平行线交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D .1求证 △ A B E ≅ △ A C D 2若 A B = 6 B C = 4 求 E C 的长.
如图·已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于两点 B C D 为 B C 中点过点 P A D 的圆与圆 O 交于点 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
如图已知四边形 A B C D 内接于圆分别延长 A B 和 D C 相交于 E E G 平分 ∠ E 且与 B C A D 分别相交于 F G 若 ∠ A E D = 40 ∘ ∠ C F G = 80 ∘ 则 ∠ A =
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 是 △ A B C 外接圆劣弧 A C ⌢ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E .1求证 A D 的延长线平分 ∠ C D E 2若 ∠ B A C = 30 ∘ △ A B C 中 B C 边上的高为 2 + 3 求 △ A B C 外接圆的面积.
如图圆内接四边形 A B C D 中 A D // B C A C 与 B D 交于点 E 在图中全等三角形的对数为
如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形延长 A B 和 D C 相交于点 P .若 P B = 1 P D = 3 则 B C A D 的比值为
如图已知梯形 A B C D 为圆内接四边形 A D // B C 过 C 作该圆的切线交 A D 的延长线于 E 求证 △ A B C ∽ △ E D C .
如图 C D 为 △ A B C 外接圆的切线 A B 的延长线交直线 C D 于点 D E F 分别为弦 A B 与弦 A C 上的点且 B C ⋅ A E = D C ⋅ A F B E F C 四点共圆. 1证明 C A 是 △ A B C 外接圆的直径 2若 D B = B E = E A 求过 B E F C 四点的圆的面积与 △ A B C 外接圆面积的比值.
如图已知圆内接四边形 A B C D 的边长为 A B = 2 B C = 6 C D = D A = 4 则四边形 A B C D 面积为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图过圆 O 外一点 P 作圆 O 的切线 P M M 为切点过 P M 的中点 N 的直线交圆 O 于 A B 两点连接 P A 并延长交圆 O 于点 C 连接 P B 交圆 O 于点 D 若 M C = B C .1求证 △ A P M ∽ △ A B P 2求证四边形 P M C D 是平行四边形.
如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形延长 A B 和 D C 相交于点 P 若 P B P A = 1 2 P C P D = 1 3 则 B C A D 的值为
如图以 Rt △ A B C 的直角边 A B 为直径的圆 O 交 A C 边于点 E 点 D 在 B C 上且 D E 与圆 O 相切.若 ∠ A = 56 ∘ 则 ∠ B D E = ____________.
如图 A B 为半圆 O 的直径 C D 为半圆上的两点 ∠ B A C = 20 ∘ 则 ∠ A D C =____.
如图在正 △ A B C 中点 D E 分别在边 B C A C 上且 B D = 1 3 B C C E = 1 3 C A A D B E 相交于点 P 求证1 P D C E 四点共圆2 A P ⊥ C P .
选修 4 - 1 几何证明选件如图 P Q 为 ⊙ C 1 与 ⊙ C 2 的两个交点过点 Q 的直线分别与 ⊙ C 1 ⊙ C 2 交于点 M F N 为劣弧 Q F ⌢ 上一点 P N 与 M F 相交于点 E 且 P M // F N .Ⅰ求证 P N 为 ⊙ C 1 的切线Ⅱ若 P M 为 ⊙ C 2 的切线且 P N = 9 E N = 3 M Q = 16 求 P M 的长.
如图 P A P B 分别切 ⊙ O 于点 A B 点 C 在 ⊙ O 的劣弧 A B 上且 ∠ A C B = 130 ∘ 则 ∠ P =_______.
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