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如图，已知 P E 是⊙ O 的切线，，切点为 E ， P A B ， P C D 都是⊙ O 的割线，且 P A ...
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高中数学《圆内接四边形的性质与判定》真题及答案
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如图已知⊙O.的半径为1DE是⊙O.的直径过D.点作⊙O.的切线ADC.是AD的中点AE交⊙O.于B
如图AC是⊙O.的直径∠ACB＝60°连结AB过A.B.两点分别作⊙O.的切线两切线交于点P.若已知
如图已知AB是⊙O的直径点CD在⊙O上点E在⊙O外∠EAC=∠D.=60°.1求∠ABC的度数2求证
如图已知AB是⊙O.的直径BC是⊙O.的切线OC与⊙O.相交于点D.连接AD并延长与BC相交于点E.
.已知AB是⊙O.的直径AP是⊙O.的切线A.是切点BP与⊙O.交于点C.1如图①若AB=2∠P=3
如图已知AB是⊙O.的直径BC是⊙O.的切线OC与⊙O.相交于点D.连结AD并延长与BC相交于点E.
如图AC是⊙O的直径∠ACB=600连接AB过A.B两点分别作⊙O的切线两切线交于点P..若已知⊙O
如图已知BC是以AB为直径的⊙的切线且BC=AB连接OC交⊙O于点D.延长AD交BC于点E.F.为B
已知如图在△ABC中AB=AC点D.是边BC的中点.以CD为直径作⊙O.交边AC于点P.连接BP交A
已知AB是⊙O的直径AP是⊙O的切线A是切点BP与⊙O交于点C.1如图①若AB=2∠P=30°求AP
已知如图AB是⊙O.的直径BC是弦PA切⊙O.于A.OP∥BC.求证PC是⊙O.的切线.
已知如图AB是半圆O.上的直径E.是的中点半径OE交弦BC于点D.过点C.作⊙O.的切线交OE的延长
如图AC是⊙O.的直径∠ACB＝60°连结AB过A.B.两点分别作⊙O.的切线两切线交于点P.若已知
如图已知PAPB是⊙O.的切线A.B.为切点AC是⊙O.的直径若∠PAB=40°求∠P.的度数.
如图24219已知AD为⊙O.的切线⊙O.的直径AB＝2弦AC＝1则∠CAD＝________.
如图已知AB是⊙O.的直径PB是⊙O.的切线PA交⊙O.于C.AB=3cmPB=4cm则BC=.
已知△ABC内接于⊙O.过点A.作直线EF1如图24—A.AB为直径要使EF为⊙O.的切线还需添加的
如图已知AB是⊙O.的直径P.为⊙O.外一点且OP∥BC∠P.＝∠BAC.求证PA为⊙O.的切线
已知如图AB是⊙O.的直径BC是和⊙O.相切于点B.的切线⊙O.的弦AD平行于OC.求证DC是⊙O.
如图已知AB是⊙O.的直径⊙O.过BC的中点D.且ED是⊙O.的切线1求证DE⊥AC2若∠C.＝30
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如图在圆内接四边形 A B C D 中 A B 和 D C 延长线交于 P 点 A C 和 B D 交于 E 点则图中的相似三角形有
如图以 Rt △ A B C 的直角边 A B 为直径的圆 O 交 A C 边于点 E 点 D 在 B C 上且 D E 与圆 O 相切.若 ∠ A = 56 ∘ 则 ∠ B D E = ____________.
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形 E 为 A B 的延长线上一点 ∠ C B E = 40 ∘ 则 ∠ A O C 等于
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明:1 A C ⋅ B D = A D ⋅ A B ;2 A C = A E .
如图将 △ A B C 沿直线 A B 向右平移后到达 △ B D E 的位置若 ∠ C A B = 50 ∘ ∠ A B C = 100 ∘ 则 ∠ C B E 的度数为_________.
观察下面网格中的图形解答下列问题 1将网格中左图沿水平方向向右平移使点 A 移至点 A ' 处作出平移后的图形 21中作出的图形与右边原有的图形组成一个新的图形这个新的图形是中心对称图形还是轴对称图形
如图已知 A B C D E 均在 ⊙ O 上且 A C 为 ⊙ O 的直径则 ∠ A + ∠ B + ∠ C 等于
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点垂直 B E 交圆于点 D . 1 证明 D B = D C 2 设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 A B C F 外接圆的半径.
A B 是半圆 O 的直径 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于 D 且 A D = 3 B D 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 等于
如图所示已知 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点过点 A 作 ⊙ O 1 的切线交 ⊙ O 2 于点 C 过点 B 作两圆的割线分别交 ⊙ O 1 ⊙ O 2 于点 D E D E 与 A C 相交于点 P .1求证 A D // E C 2若 A C 是 ⊙ O 2 的切线且 P A = 6 P C = 2 B D = 9 求 A D 的长
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E .求证1 ∠ F E B = ∠ C E B ;2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图所示正方形网格中 △ A B C 为格点三角形即三角形的顶点都在格点上. 1 把 △ A B C 沿 B C 方向平移后点 A 移到点 A 1 在网格中画出平移后得到的 △ A 1 B 1 C 1 2 把 △ A 1 B 1 C 1 绕点 A 1 按逆时针方向旋转 90 ∘ 在网格中画出旋转后的 △ A 1 B 2 C 2 3 如果网格中小正方形的边长为 1 求点 B 经过 1 2 变换的路径总长．
如图 A B 切 ⊙ O 于点 B 直线 A O 交 ⊙ O 于 D E 两点 B C ⊥ D E 垂足为 C .1证明 ∠ C B D = ∠ D B A 2若 A D = 3 D C B C = 2 求 ⊙ O 的直径.
如图在圆的内接四边形 A B C D 中 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于点 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F .在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F .其中所有正确结论的序号是
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F 在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F ．所有正确结论的序号是
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 C 为 ⊙ O 上一点异于 A B A D 与过点 C 的切线互相垂直垂足为 D A D 交 ⊙ O 于点 P 过点 B 的切线交直线 D C 于点 T . 1证明 B C = P C 2若 ∠ B T C = 120 ∘ A B = 4 求 D P ⋅ D A 的值.
如图 ⊙ O 是 △ A B C 的外接圆 A D 是 ⊙ O 的直径连接 C D 若 ⊙ O 的半径 r = 3 2 A C = 2 则 cos B 的值是
如图 A B 是圆 O 的直径 D E 为圆 O 上位于 A B 异侧的两点连接 B D 并延长至点 C 使 B D = D C 连接 A C A E D E .求证 ∠ E = ∠ C .
如图 A B 是圆 O 的直径 C D 是圆 O 上位于 A B 异侧的两点则
如图已知在 ⊙ O 中 ∠ A O B = 2 ∠ B O C 求证 ∠ A C B = 2 ∠ B A C .
如图所示 ⊙ O 的两条切线 P A 和 P B 相交于点 P 与 ⊙ O 相切于 A B 两点 C 是 ⊙ O 上的一点若 ∠ P = 70 ∘ 则 ∠ A C B = __________.
如图所示 B C 是半圆 O 的直径 A D ⊥ B C 垂足为 D A B ⌢ = A F ⌢ B F 与 A D A O 分别交于点 E G . 1证明 ∠ D A O = ∠ F B C 2证明 A E = B E .
操作与探究 1对数轴上的点 P 进行如下操作先把点 P 表示的数乘以 1 3 再把所得数对应的点向右平移 1 个单位得到点 P 的对应点 P ' .点 A B 在数轴上对线段 A B 上的每个点进行上述操作后得到线段 A ' B ' 其中点 A B 的对应点分别为 A ' B ' .如图1若点 A 表示的数是 -3 则点 A ' 表示的数是________若点 B ' 表示的数是 2 则点 B 表示的数是________已知线段 A B 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E ' 与点 E 重合则点 E 表示的数是________. 2如图2在平面直角坐标系 x O y 中对正方形 A B C D 及其内部的每个点进行如下操作把每个点的横纵坐标都乘以同一个实数 a 将得到的点先向右平移 m 个单位再向上平移 n 个单位 m > 0 n > 0 得到正方形 A ' B ' C ' D ' 及其内部的点其中点 A B 的对应点分别为 A ' B ' .已知正方形 A B C D 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F ' 与点 F 重合求点 F 的坐标.
如图 A E 是半圆周上的两个三等分点直径 B C = 4 A D ⊥ B C 垂足为 D B E 与 A D 相交于点 F 则 A F 的长为____________.
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O ∠ C = 30 ∘ A B = 2 则 ⊙ O 的半径为
如图 2 × 2 网格每个小正方形的边长为 1 中有 A B C D E F G H O 九个格点.抛物线 l 的解析式 y = -1 n x 2 + b x + c n 为整数. 1 n 为奇数且 l 经过点 H 0 1 和 C 2 1 求 b c 的值并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点 2 n 为偶数且 l 经过点 A 1 0 和 B 2 0 通过计算说明点 F 0 2 和 H 0 1 是否在该抛物线上 3若 l 经过九个格点中的三个直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.
如图所示 ⊙ O 的两条切线 P A 和 P B 相交于点 P 与 ⊙ O 相切于 A B 两点 C 是 ⊙ O 上的一点若 ∠ P = 70 ∘ 则 ∠ A C B = __________.
如图 B A 是圆 O 的直径 C E 在圆 O 上 B C B E 的延长线交直线 A D 于点 D F B A 2 = B C ⋅ B D .求证1直线 A D 是圆 O 的切线2 ∠ D + ∠ C E F = 180 ∘ .
如图 A B 是半圆 O 的直径 C 是半圆 O 上异于 A B 的点 C D ⊥ A B 垂足为 D 已知 A D = 2 C B = 4 3 则 C D = _________.
如图所示已知 A B 为 ⊙ O 的直径 A C 为弦 O D // B C 交 A C 于 D B C = 4 cm .1试判断 O D 与 A C 的关系2求 O D 的长3若 2 sin A - 1 = 0 求 ⊙ O 的直径.
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