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选修 4 - 1 ：几何证明选讲如图，等腰三角形 A B C 内接于 ⊙ O ， A B = A C ， M ...
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高中数学《圆周角定理》真题及答案
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一选修4-1几何证明选讲 如图在正方形ABCD中EG分别在边DADC上不与端点重合且DE=DG过D
选修4－1几何证明选讲如图所示已知PA与⊙O.相切A.为切点PBC为割线弦CD∥APADBC相交于E
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选修4－1平面几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝
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选修4—1几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝AC
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选修4—1几何证明选讲 如图⊙O中的中点为P弦PCPD分别交AB于EF两点 Ⅰ若∠PFB=2∠P
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选修4－1几何证明选讲如图⊙O是等腰三角形ABC的外接圆AB=AC延长BC到点D.使CD=AC连接A
选修4－1几何证明选讲如图已知点C.在圆O.直径BE的延长线上CA切圆O.于A.点DC是∠ACB的平
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
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选修4-1几何证明选讲如图在等腰梯形ABCD中对角线AC⊥BD且相交于点OE是AB边的中点EO的延长
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如图 1 两个等边 △ A B D △ C B D 的边长均为 1 将 △ A B D 沿 A C 方向向右平移到 △ A ' B ' D ' 的位置得到图 2 则阴影部分的周长为__________.
如图在圆内接四边形 A B C D 中 A B 和 D C 延长线交于 P 点 A C 和 B D 交于 E 点则图中的相似三角形有
如图以 Rt △ A B C 的直角边 A B 为直径的圆 O 交 A C 边于点 E 点 D 在 B C 上且 D E 与圆 O 相切.若 ∠ A = 56 ∘ 则 ∠ B D E = ____________.
如图哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到
如图已知 A B 为 ⊙ O 的直径 C E ⊥ A B 于点 H 与 ⊙ O 交于点 C D 且 A B = 10 C D = 8 D E = 4 E F 与 ⊙ O 切于点 F B F 与 H D 交于点 G . 1证明 E F = E G 2求 G H 的长.
如图 P A 是圆的切线 A 为切点 P B C 是圆的割线且 B C = 3 P B 则 A B A C = _______.
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明:1 A C ⋅ B D = A D ⋅ A B ;2 A C = A E .
如图将 △ A B C 沿直线 A B 向右平移后到达 △ B D E 的位置若 ∠ C A B = 50 ∘ ∠ A B C = 100 ∘ 则 ∠ C B E 的度数为_________.
观察下面网格中的图形解答下列问题 1将网格中左图沿水平方向向右平移使点 A 移至点 A ' 处作出平移后的图形 21中作出的图形与右边原有的图形组成一个新的图形这个新的图形是中心对称图形还是轴对称图形
如图 ⊙ O 是 ▵ A B C 的外接圆 D 是 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于点 E . 1 求证 A D 2 = D E ⋅ D B 2 若 C D = 2 6 点 O 到 A C 的距离为 1 求 ⊙ O 的半径 r .
如图将周长为 8 的 △ A B C 沿 B C 方向向右平移 1 个单位得到 △ D E F 则四边形 A B F D 的周长为_________.
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点垂直 B E 交圆于点 D . 1 证明 D B = D C 2 设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 A B C F 外接圆的半径.
作图题在方格纸中将 △ A B C 向右平移 3 个单位得到 △ A 1 B 1 C 1 画出 △ A 1 B 1 C 1 .
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E .求证1 ∠ F E B = ∠ C E B ;2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图所示正方形网格中 △ A B C 为格点三角形即三角形的顶点都在格点上. 1 把 △ A B C 沿 B C 方向平移后点 A 移到点 A 1 在网格中画出平移后得到的 △ A 1 B 1 C 1 2 把 △ A 1 B 1 C 1 绕点 A 1 按逆时针方向旋转 90 ∘ 在网格中画出旋转后的 △ A 1 B 2 C 2 3 如果网格中小正方形的边长为 1 求点 B 经过 1 2 变换的路径总长．
如图在圆的内接四边形 A B C D 中 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于点 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F .在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F .其中所有正确结论的序号是
如图 A D 是 Δ A B C 的高 A E 是 Δ A B C 外接圆的直径 A B = 6 A C = 4 A D = 3 则 A E 的长为______.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 C 为 ⊙ O 上一点异于 A B A D 与过点 C 的切线互相垂直垂足为 D A D 交 ⊙ O 于点 P 过点 B 的切线交直线 D C 于点 T . 1证明 B C = P C 2若 ∠ B T C = 120 ∘ A B = 4 求 D P ⋅ D A 的值.
如图将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置先将它绕原点 O 旋转 180 ∘ 到乙位置再将它向下平移 2 个单位长到丙位置则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A ' 的坐标为
如图 C D 是圆 O 的切线切点为 C 点 B 在圆 O 上 B C = 2 ∠ B C D = 30 ∘ 则圆 O 的面积为_____.
在图示的方格纸中1作出 △ A B C 关于 M N 对称的图形 △ A 1 B 1 C 1 ; 2说明 △ A 2 B 2 C 2 是由 △ A 1 B 1 C 1 经过怎样的平移得到的
已知抛物线 C 1 的顶点为 P 1 0 且过点 0 1 4 将抛物线 C 1 向下平移 h 个单位 h > 0 得到抛物线 C 2 一条平行于 x 轴的直线与两条抛物线交于 A B C D 四点如图且点 A C 关于 y 轴对称直线 A B 与 x 轴的距离是 m 2 m > 0 . 1 求抛物线 C 1 的解析式的一般形式 2 当 m = 2 时求 h 的值 3 若抛物线 C 1 的对称轴与直线 A B 交于点 E 与抛物线 C 2 交于点 F 求证 tan ∠ E D F = tan ∠ E C P = 1 2
如图所示 B C 是半圆 O 的直径 A D ⊥ B C 垂足为 D A B ⌢ = A F ⌢ B F 与 A D A O 分别交于点 E G . 1证明 ∠ D A O = ∠ F B C 2证明 A E = B E .
操作与探究 1对数轴上的点 P 进行如下操作先把点 P 表示的数乘以 1 3 再把所得数对应的点向右平移 1 个单位得到点 P 的对应点 P ' .点 A B 在数轴上对线段 A B 上的每个点进行上述操作后得到线段 A ' B ' 其中点 A B 的对应点分别为 A ' B ' .如图1若点 A 表示的数是 -3 则点 A ' 表示的数是________若点 B ' 表示的数是 2 则点 B 表示的数是________已知线段 A B 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E ' 与点 E 重合则点 E 表示的数是________. 2如图2在平面直角坐标系 x O y 中对正方形 A B C D 及其内部的每个点进行如下操作把每个点的横纵坐标都乘以同一个实数 a 将得到的点先向右平移 m 个单位再向上平移 n 个单位 m > 0 n > 0 得到正方形 A ' B ' C ' D ' 及其内部的点其中点 A B 的对应点分别为 A ' B ' .已知正方形 A B C D 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F ' 与点 F 重合求点 F 的坐标.
请你将图坐标系中的图形进行平移使 A 点移到点 -6 4 处在坐标系中画出平移后的图形.
如图 A B 是⊙ O 的直径 G 为 A B 延长线上的一点 G C D 是⊙ O 的割线过点 G 作 A B 的垂线交 A C 的延长线于点 E 交 A D 的延长线于点 F 过 G 作⊙ O 的切线切点为 H . 求证1 C D F E 四点共圆 2 G H 2 = G E • G F .
如右图所示 A C 为 ⊙ O 的直径 D 为 B C ̂ 的中点 E 为 B C 的中点. 1 求证 D E ∥ A B 2 求证 A C ⋅ B C = 2 A D ⋅ C D .
如图 2 × 2 网格每个小正方形的边长为 1 中有 A B C D E F G H O 九个格点.抛物线 l 的解析式 y = -1 n x 2 + b x + c n 为整数. 1 n 为奇数且 l 经过点 H 0 1 和 C 2 1 求 b c 的值并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点 2 n 为偶数且 l 经过点 A 1 0 和 B 2 0 通过计算说明点 F 0 2 和 H 0 1 是否在该抛物线上 3若 l 经过九个格点中的三个直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.
如图 B A 是圆 O 的直径 C E 在圆 O 上 B C B E 的延长线交直线 A D 于点 D F B A 2 = B C ⋅ B D .求证1直线 A D 是圆 O 的切线2 ∠ D + ∠ C E F = 180 ∘ .
如图 A B 是圆 O 的直径以 B 为圆心的圆 B 与圆 O 的一个交点为 P .过点 A 作直线交圆 O 于点 Q 交圆 B 于点 M N . 1求证 Q M = Q N ; 2设圆 O 的半径为 2 圆 B 的半径为 1 当 A M = 10 3 时求 M N 的长.
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