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如图，四棱锥 S - A B C D 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长 2 的倍， P 为侧棱 S D 上的...
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高中数学《平面与平面平行的性质》真题及答案
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已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为m3
已知四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为的正方形且四棱锥S﹣ABCD的顶点都在半径为2的球面上则四棱锥
如图在四面体ABCD中截面AEF经过四面体的内切球与四个面都相切的球球心O.且与BCDC分别截于E.
－BEFD与三棱锥A.－EFC的表面积分别是S
1
，S
2
，则必有A. S
1
2
S
1
>S
2
S
1
=S
2
S
1
，S
2
的大小关系不能确定
如图在正四棱锥S—ABCD中E.是BC的中点P.点在侧面△SCD内及其边界上运动并且总有PE⊥AC1
如图在四棱锥S﹣ABCD中SA⊥平面ABCD底面ABCD是正方形且SA=AB=2.Ⅰ若E是AB中点F
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
如图已知棱锥S.－ABCD底面为正方形SA⊥底面ABCDAB＝AS＝aM.N.分别为ABSC的中点.
已知正四棱锥S.―ABCD的高为4侧棱与底面所成角为60°则该正四棱锥的侧面与底面所成的角正切值是.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是直角梯形AB∥CDBC⊥AB侧面SAB为正三角形AB=BC=4
如图半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD该四棱锥的体积为则该半球的体积为．
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
如图已知棱锥S.－ABCD底面为正方形SA⊥底面ABCDAB＝AS＝aM.N.分别为ABSC的中点.
在底面为正方形的四棱锥S.﹣ABCD中SA=SB=SC=SD异面直线AD与SC所成的角为60°AB=
6π
8π
12π
16π
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
已知正四棱锥S.－ABCD中SA＝3那么当该棱锥的体积最大时它的高为______.
如图已知棱锥S.－ABCD底面为正方形SA⊥底面ABCDAB＝AS＝aM.N.分别为ABSC的中点.
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
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设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面在下列结论中正确的是
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则此直线平行于平面内的所有直线已知直线 b //平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 则直线 b //直线 a .结论显然是错误的这是因为
下列命题正确的有__________. ①若直线与平面有两个公共点则直线在平面内 ②若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内则 l / / α ③若直线 l 与平面 α 相交则 l 与平面 α 内的任意直线都是异面直线 ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行则另一条直线一定与该平面相交 ⑤若直线 l 与平面 α 平行则 l 与平面 α 内的直线平行或异面 ⑥若平面 α / / 平面 β 直线 a ⊂ α 直线 b ⊂ β 则直线 a / / b .
若两条直线都与一个平面平行则这两条直线的位置关系是
如图在 ▵ A B C 中 B C = 6 G 是 ▵ A B C 的重心过 G 的平面 α 与 B C 平行 A B ∩ α = M A C ∩ α = N 则 M N 的长度为_________.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 8 的正方形四条侧棱长均为 2 17 .点 G E F H 分别是棱 P B A B C D P C 上共面的四点平面 G E F H ⊥ 平面 A B C D B C //平面 G E F H .1证明 G H // E F 2若 E B = 2 求四边形 G E F H 的面积.
下列说法正确的是
设 α β γ 是三个不重合的平面 m n 是两条不重合的直线下列判断正确的是
若直线 a 平行于平面 α 则下列结论错误的是
过平面 α 外的直线 l 作一组平面与 α 相交如果所得的交线为 a b c ⋯ 则这些交线的位置关系为
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 = 1 D 是棱 C C 1 上的一点 P 是 A D 的延长线与 A 1 C 1 的延长线的交点且 P B 1 //平面 B D A 1 .1求证 C D = C 1 D 2求二面角 A - A 1 D - B 的平面角的余弦值3求点 C 到平面 B 1 D P 的距离.
设 α β γ 为三个不同的平面 m n 是两条不同的直线在命题 α ∩ β = m n ⊂ γ 且____________则 m // n 中的横线处填入下列三组条件中的一组使该命题为真命题.① α // γ n ⊂ β ② m // γ n // β ③ n // β m ⊂ γ .可以填入的条件有
如图所示在四面体 A B C D 中截面 E F G H 平行于对棱 A B 和 C D 试问截面在什么位置时其截面面积最大
已知直线 l m 平面 α β 下列命题正确的是
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 a 的正方形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D 在侧面 P B C 内有 B E ⊥ P C 于 E 且 B E = 6 3 a 试在 A B 上找一点 F 使 E F //平面 P A D .
已知两条直线 m n 两个平面 α β .下面四个命题中不正确的是
已知直线 a b 和平面 α 下列推理错误的是
如果一条直线与两个平行平面中的一个平行那么这条直线与另一个平面的位置关系为
如图所示在斜三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中底面是等腰三角形 A B = A C 侧面 B B 1 C 1 C ⊥ 底面 A B C . 1若 D 是 B C 的中点.求证 A D ⊥ C C 1 2过侧面 B B 1 C 1 C 的对角线 B C 1 的平面交侧棱于 M 若 A M = M A 1 求证截面 M B C 1 ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C 3若截面 M B C 1 ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C .求证 A M = M A 1 .
已知 l m 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题:①若 l / / α m ⊂ α 则 l / / m ;②若 l ⊂ α l / / β α ∩ β = m 则 l / / m ;③若 l / / m m ⊂ α 则 l / / α ;④若 l ⊥ α m / / α 则 l ⊥ m .其中真命题是____________写出所有真命题的序号.
若 m n 为两条不重合的直线 α β 为两个不重合的平面则下列命题中真命题的个数是①若直线 m n 都平行于平面 α 则 m n 一定不是相交直线②若直线 m n 都垂直于平面 α 则 m n 一定是平行直线③已知平面 α β 互相垂直且直线 m n 也互相垂直若 m ⊥ α 则 n ⊥ β ④若直线 m n 在平面 α 内的射影互相垂直则 m ⊥ n .
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为 a 的正方体 M N 分别是棱 A 1 B 1 B 1 C 1 的中点 P 是棱 A D 上的一点 A P = a 3 过 P M N 的平面交平面 A B C D 于 P Q Q 在 C D 上则 P Q = ___________.
已知 α β γ 是三个不同的平面命题 α // β 且 α ⊥ γ ⇒ β ⊥ γ 是真命题如果把 α β γ 中的任意两个换成直线另一个保持不变在所得的所有新命题中真命题有____________个.
下列四个命题①若 a / / b a / / α 则 b / / α ②若 a / / α b ⊂ α 则 a / / b ③若 a / / α 则 a 平行于 α 内所有的直线④若 a / / α a / / b b ⊄ α 则 b / / α .其中正确命题的序号是________.
设 m n 是空间两条直线 α β 是空间两个平面则下列选项中不正确的是
设 α 为平面 a b 为两条不同的直线则下列叙述正确的是
已知三条直线 m n l 三个平面 α β γ 下列四个命题正确的是
空间四边形 A B C D 的两条对棱 A C B D 的长分别为 5 和 4 则平行于两条对棱的截面四边形 E F G H 在平移过程中周长的取值范围是_________.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C ∠ B C A = 90 ∘ A P = A C 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 B C //平面 A D E . 1求证 D E ⊥平面 P A C 2若 P C ⊥ A D 且三棱锥 P - A B C 的体积为 8 求多面体 A B C E D 的体积.
设 a b 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则能得出 a ⊥ b 的是
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