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根据如表所示的样本数据：得到的线性回归方程为 y ̂ = b x + a ，则（ ）
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高中数学《变量间的相关关系》真题及答案
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根据一组样本数据x1y1x2y2xnyn的散点图分析存在线性相关关系求得其回归方程＝0.85x－85
54.55
2.45
3.45
111.55
.根据如下样本数据得到的回归方程为则.
a>0,b<0
a>0,b>0
a<0,b<0
a<0,b>0
在回归分析中根据样本数据求出的回归方程的估计称为
回归方程
回归模型
估计的回归方程
理论回归方程
计算题某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响收集了20个地区的数据并对xy进行线性回归分析得到方程的
根据如下样本数据得到的回归方程为则
计算题某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响收集了16个地区的数据并对xy进行线性回归分析得到方程的
在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时收集了10组数据求得回归平方和为255.4残差平方
F=4.32
F=7.43
回归方程不显著
回归方程显著
回归方程显著性无法判断
某研究员对生产价格指数PPI数据和消费价格指数CPI数 据进行了定量分析并以PPI为被解释变量CPI
样本数据对总体没有很好的代表性
检验回归方程中所表达的变量之间的线性相关关系是否显著
样本量不够大
需验证该回归方程所揭示的规律性是否显著
根据如下样本数据得到的回归方程为＝bx＋a则
a＞0， b＜0
a＞0，b＞0
a＜0，b＜0
a＜0，b＞0
已知样本数据如表所示若与线性相关且回归方程为则.
根据如下样本数据得到的回归方程为＝bx＋a则
a＞0，b＞0
a＞0，b＜0
a＜0，b＞0
a＜0，b＜0
根据如下样本数据得到的回归方程为＝bx＋a则
a＞0，b＜0
a＞0，b＞0
a＜0，b＜0
a＜0，b＞0
利用样本数据估计的一元线性回归方程表达式是
A
B
C
D
对一元线性回归方程是否具有普遍性通过统计检验进行统计检验应包括
检验回归方程对样本数据的拟合程度，通过判定系数来分析
对回归方程线性关系的检验
对回归方程中回归系数显著性进行检验
序列相关性检验
多重共线性检验
根据如下样本数据得到的回归方程为＝bx＋a则
a>0，b>0
a>0，b<0
a<0，b>0
a<0，b<0
对两个变量y和x进行回归分析得到一组样本数据x1y1x2y2xnyn则下列说法中不正确的是
由样本数据得到的回归方程
＝bx＋a必过样本中心(
，
)
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
用相关指数R
2
来刻画回归效果，R
2
越小，说明模型的拟合效果越好
若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系
如果根据表2下列说法正确的是
F检验的假设为：
F检验的假设为：
回归方程的线性关系显著
回归方程的线性关系不显著
根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程在对回归方程作检验时残差平方和的自由度为
18
17
16
1
某工人生产合格零件的产量逐月增长前5个月的产量如表所示I.若从这5组数据中抽取两组求抽出的2组数据恰
根据如下样本数据得到的回归方程为则
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某市为中学生词汇语言大赛进行选拔性测试规定:成绩大于或等于 90 分的有参赛资格满分 150 分 90 分以下的被淘汰.现有 1000 名学生参加测试成绩的频率分布直方图如下: 1 求获得参赛资格的人数; 2 根据频率分布直方图估算这 1000 名学生的平均成绩为方便计算测试成绩取每个区间的中点.
学校为了解学生每月购买学习用品方面的支出情况抽取了 n 名学生进行调查结果显示这些学生的支出单位:元都在 10 50 内其频率分布直方图如图所示.其中支出在 10 30 内的学生有 66 人则支出在 40 50 内的学生人数是
某省高中男生身高统计调查数据显示全省 100000 名男生的身高服从正态分布 N 170.5 16 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取 50 名测量身高测量发现被测学生身高全部介于 157.5 cm 和 187.5 cm 之间将测量结果按如下方式分成 6 组第 1 组 [ 157.5 162.5 第 2 组 [ 162.5 167.5 ⋯ 第 6 组 [ 182.5 187.5 ] 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1试评估该校高三年级男生的平均身高2求这 50 名男生身高在 177.5 cm 以上含 177.5 cm 的人数3求这 50 名男生身高在 177.5 cm 以上含 177.5 cm 的人中任意抽取 2 人该 2 人中身高排名从高到低在全省前 130 名的人数记为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望.参考数据若 ξ ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < ξ ⩽ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < ξ ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < ξ ⩽ μ + 3 σ = 0.9974 .
若名师出高徒成立则名师与高徒之间存在什么关系
在一组样本数据 x 1 y 1 x 2 y 2 x n y n n ≥ 2 x 1 x 2 x n 不全相等的散点图中若所有样本点 x 1 y 1 i = 1 2 n 都在直线 y = 1 2 x + 1 上则这组样本数据的样本相关系数为
下列变量中具有相关关系的是
从一批柚子中随机抽取 100 个获得其质量单位g数据按照区间 900 950 950 1000 1000 1050 1050 1100 进行分组得到频率分布直方图如图所示.1根据频率分布直方图计算抽取的这 100 个柚子质量的众数的估计值2用分层抽样的方法从质量在 950 1000 和 1050 1100 内的柚子中抽取 5 个求抽取的柚子中质量在 1050 1100 内的柚子数3从2中抽出的 5 个柚子中任取 2 个求最多有 1 个柚子的质量在 1050 1100 内的概率.
下列四个命题 ①将一组数据中的每个数据都加上同一个数方差不变 ②设有一个回归方程为 y ̂ = 3 - 5 x 则当变量 x 增加一个单位时 y 平均减少 5 个单位 ③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数均值不变 ④在回归分析中我们常用 R 2 来反映拟合的效果 R 2 越大残差平方和就越小拟合的效果就越好. 其中错误的命题的个数是
设某大学的女生体重 y 单位 : kg 与身高 x 单位 : cm 具有线性相关关系根据一组样本数据 x 1 y 1 i = 1 2 n 用最小二乘法建立的回归方程为 y ̂ = 0.85 x - 85.71 则下列结论中不正确的是
对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计随机抽取 M 名学生得到这 M 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出频率分布表和频率分布直方图如下: 1 求出表中 M p 及图中 a 的值; 2 若该校有高三学生 240 人试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 10 15 内的人数; 3 估计学生参加社区服务次数的众数中位数及平均数.
据统计五 ⋅ 一期间上午 8 点到 12 点时间段内汽车经过某一雷达测速区其时速的频率分布直方图如图所示.若时速不低于 60 km 的汽车有 740 辆则该时间段内经过雷达测速区的汽车共有________辆.
某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数并绘制成如图所示的频率分布直方图.样本数据分组为 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 .若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在 80 100 内的样本数据 16 个则分数在 90 100 内的样本数据有______个.
为了研究某药品的疗效选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据单位: kPa 的分组区间为 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 将其按从左到右的顺序分别编号为第一组第二组 ⋯ 第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有 20 人第三组中没有疗效的有 6 人则第三组中有疗效的人数为
四名同学根据各自的样本数据研究变量 x y 之间的相关关系并求得回归直线方程 分别得到以下四个结论 ① y 与 x 负相关且 y ̂ = 2.347 x - 6.423 ② y 与 x 负相关且 y ̂ = - 3.476 x + 5.648 ③ y 与 x 正相关且 y ̂ = 5.437 x + 8.493 ④ y 与 x 正相关且 y ̂ = - 4.326 x - 4.578 . 其中一定不正确的结论的序号是
为了解高一年级学生的智力水平某校按 1 : 10 的比例对 700 名高一学生按性别分别进行智力评分抽样检查测得智力评分的频数分布表如表 1 表 2 . 1 求高一年级的男生人数并完成下面男生智力评分的频率分布直方图; 2 估计该校高一年级学生智力评分在 165 175 内的人数.
根据如下样本数据得到回归方程 y ̂ = b x + a 则
对于变量 x y 有观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 10 得散点图 9 - 8 ;对变量 u v 有观测数据 u i v i i = 1 2 ⋯ 10 得散点图 9 - 9. 由这两个散点图可以判断
下表是某地的年降雨量与年平均气温判断两者是否是相关关系___________.填是或否
对变量 x y 有观测数据 x 1 y 1 i = 1 2 . . . 10 得散点图1 对变量 u v 有观测数据 u 1 v 1 i = 1 2 . . . 10 得散点图2由这两个散点 图可以判断
某班同学利用国庆节假期进行社会实践在 25 55 岁的人群中随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查生活习惯符合低碳观念的称为低碳族否则称为非低碳族得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图: 1 补全频率分布直方图并求 n a p 的值; 2 从年龄段在 40 50 岁的低碳族中采用分层抽样法抽取 6 人求从 45 50 岁年龄段的低碳族中应抽取的人数.
观察下列变量 x 和 y 的三个散点图它们从左到右的对应关系依次是
对两个变量 y 与 x 进行线性回归分析分别选择了 4 个不同的模型它们的相关系数 r 如下其中拟合程度最好的模型是
下列变量之间的关系是相关关系的是_________. ①降雪量和交通事故发生率 ②动物大脑容量的百分率与智力水平的关系 ③人的年龄与体重之间的关系 ④降雨量与农作物产量之间的关系.
下面四个散点图所示的两个变量间具有相关关系的有____________填上你选中的所有序号
辽宁某经销商经销西红柿在一个销售季度内每售出 1 t 西红柿获得利润 600 元未售出的西红柿每 1 t 亏损 300 元.根据历史资料得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130 t 西红柿.以 X 单位: t 100 ⩽ X ⩽ 150 表示下一个销售季度内的市场需求量 T 单位:元表示下一个销售季度内经销西红柿获得的利润. 1 将 T 表示为 X 的函数; 2 根据频率分布直方图估计利润 T 不少于 60000 元的概率.
某中学为了解本届高三学生的身体素质状况从本校高三年级中抽取一个班进行投实心球测试成绩在 8 m 及以上的为合格.把所得数据整理后分成 6 组作出部分频率分布直方图如图所示已知成绩在 5 6 内的频数是 3 .1求此次测试的总人数;2求这次投实心球测试成绩在 10 11 内的频率;3经过多次测试后小王成绩在 8 ∼ 10 m 之间小华成绩在 9.5 ∼ 10.5 m 之间现小王小华各投一次求小王投得比小华远的概率.
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验收集数据如下 经检验这组样本数据具有线性相关关系那么对于加工零件的个数 x 与加工时间 y 这两个变量下列判断正确的是
2015 年 7 月 16 日电影捉妖记上映上映至今全国累计票房已超过 20 亿.某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况在某场次的 100 名观众中随机调查 20 名观众已知抽到的观众年龄分成 5 组根据调查结果得出年龄情况的频率分布直方图由于部分原因有残缺如图所示: 1 根据已知条件补全频率分布直方图并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数; 2 现在从年龄在 25 30 和 40 45 内的观众中随机抽取 2 人求他们属于同一年龄组的概率.
图甲是对某校教职工的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图已知图甲中从左向右第一组的频数为 80 .在样本中记月收入单位:元在 1000 1500 1500 2000 2000 2500 2500 3000 3000 3500 3500 4000 内的频率依次为 A 1 A 2 ⋯ A 6 .图乙是估计该校教职工平均月收入的算法流程图则输出的 S = __________用数字作答.
在某种产品表面进行腐蚀刻线试验得到腐蚀深度 y 与腐蚀时间 x 的一组数据如表所示 1画出数据的散点图 2根据散点图你能得出什么结论 3求回归方程.
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＝bx＋a必过样本中心(
，
) 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系
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