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是否存在数列 a n 同时满足下列条件：（1） a n ...
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高中数学《等差数列的定义》真题及答案
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1已知两个等比数列{an}{bn}满足a1=aa>0b1-a1=1b2-a2=2b3-a3=3若数列
已知数列满足记数列.I.证明数列是等比数列Ⅱ求数列的通项公式Ⅲ是否存在数列的不同项使之成为等差数列若
2018年·上海市模拟三在等差数列{an}和等比数列{bn}中a1=b1=2a2=b2=2+bSn是
在数列中且1若成等差数列则是否成等差数列并说明理由2若成等比数列则是否成等比数列并说明理由.
设数列{an}n＝12是等差数列且公差为d若数列{an}中任意不同两项之和仍是该数列中的一项则称该数
在数列中.1求的值2是否存在常数使得数列是一个等差数列若存在求的值及的通项公式若不存在请说明理由.
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足8Sn=+4an+3n∈N*且a1a2a7依次是等
已知数列an满足a2=2n-1an+1-nan+1=0n∈N* 1求数列an的通项公式an 2若
已知数列{an}是公差d≠0的等差数列且a5=6.1求{an}的前9项的和S.92若a3=3问在数列
在数列{an}中如果存在非零常数T.使得am+T=am对于任意的非零自然数m均成立那么就称数列{an
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2015年·北京房山区二模理科设m＞3对于项数为m的有穷数列{an}令bk为a1a2a3akk≤m
已知数列{an}为等差数列a1=2且该数列的前10项和为65若正数列{bn}满足条件.1求数列{bn
已知数列{an}的前n项和为Sn.1若数列{an}是等比数列满足2a1+a3=3a2a3+2是a2a
数列{an}和{bn}中已知且a1=2b3﹣b2=3若数列{an}为等比数列.Ⅰ求a3及数列{bn}
已知数列{an}的通项公式是an=n2-12n+34.1试求n的取值集合使得an>an+1.2试问该
在数列中已知为常数.1证明:成等差数列;2设求数列的前n项和3当时数列中是否存在三项成等比数列且也成
在数列.1求证数列是等差数列并求数列的通项公式2设数列项和为是否存在正整整m使得对于恒成立若存在求出
已知等差数列{an}满足a1＝2且a1a2a5成等比数列.1求数列{an}的通项公式.2记Sn为数列
在数列I.求数列的通项公式II设III设是否存在整数m使得对任意成立若存在求出m的最大值若不存在请说
已知等差数列{an}满足a1=2且a1a2a5成等比数列.1求数列{an}的通项公式.2记Sn为数列
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记数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S n a n 是公差为 d 的等差数列则 a n 为等差数列的充要条件是 d = __________.
若 a n 是等差数列首项 a 1 > 0 a 2011 + a 2012 > 0 a 2011 ⋅ a 2012 < 0 则使前 n 项和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 λ S n = a n a n + 1 + 1 其中 λ 为常数. 1 证明数列 a 2 n - 1 是等差数列 2 是否存在实数 λ 使 a n 为等差数列并说明理由 3 若 a n 为等差数列令 b n = -1 n - 1 4 n a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
有 n 个首项都是 1 的等差数列设第 m 个数列的第 k 项为 a m k m k = 1 2 3 ⋯ n n ≥ 3 公差为 d m 并且 a 1 n a 2 n a 3 n ⋯ a n n 成等差数列.若 d m = p 1 d 1 + p 2 d 2 3 ≤ m ≤ n p 1 p 2 是 m 的 多 项 式 则 p 1 + p 2 =_______.
若{ a n }是公差为 1 的等差数列则{ a 2 n - 1 + 2 a 2 n }是
已知首项为 1 2 的等比数列 a n 是递减数列其前 n 项和为 S n 且 S 1 + a 1 S 2 + a 2 S 3 + a 3 成等差数列. 1 求数列 a n 的通项公式 2 若 b n = a n ⋅ log 2 a n 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求满足不等式 T n + 2 n + 2 ⩾ 1 16 的最大 n 值.
设数列 a n b n 都是等差数列若 a 1 + b 1 = 7 a 3 + b 3 = 21 则 a 5 + b 5 = ______.
数列{ a n }满足 a 1 = π 6 a n ∈ − π 2 π 2 且 tan a n + 1 ⋅ cos a n = 1 n ∈ N * . 1证明数列{ tan 2 a n }是等差数列并求数列{ tan 2 a n }的前 n 项和 2求正整数 m 使得 11 sin a 1 ⋅ sin a 2 ⋅ ⋅ sin a m = 1 .
若数列 a n 满足 a 1 = 15 且 3 a n + 1 = 3 a n - 2 则使 a k a k + 1 < 0 的 k 值为
某单位用分期付款的方式为职工购买 20 套住房共需 1150 万元购买当天先付 150 万元以后每月这一天都交付 50 万元并加付欠款利息且月利率为 1 % .若交付 150 万元后的第一个月为分期付款的第一个月则分期付款的第 10 个月应付多少钱?全部按期付清后买这 20 套住房实际花了多少钱?
学校餐厅每天供应 500 名学生用餐每星期一有 A B 两种菜可供选择.调查表明凡是在这星期一选 A 菜的下星期一会有 20 %改选 B 菜而选 B 菜的下星期一会有 30 %改选 A 菜.用 a n 表示第 n 个星期一选 A 的人数如果 a 1 = 428 则 a 6 的值为
由大于 0 的自然数构成的等差数列{ a n }它的最大项为 26 其所有项的和为 70 1求数列{ a n }的项数 n 2求此数列.
数列{ a n }满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * . Ⅰ证明数列 { a n n } 是等差数列 Ⅱ设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 a n a n + 1 = λ S n - 1 其中 λ 为常数.1证明 a n + 2 - a n = λ 2是否存在 λ 使得{ a n }为等差数列并说明理由.
已知正数数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的正整数 n 满足 2 S n = a n + 1. 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = 1 a n ⋅ a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 B n .
数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明{ b n }是等差数列2求{ a n }的通项公式.
从集合 M ={不大于 10 的正自然数}中选取三个数使这三个数组成公差 d = - 3 的等差数列则这样的等差数列一共有
已知数列 a n 的各项均为正数记 A n = a 1 + a 2 + + a n B n = a 2 + a 3 + + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + + a n + 2 n = 1 2 1若 a 1 = 1 a 2 = 5 且对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等差数列求数列 a n 的通项公式. 2证明数列 a n 是公比为 q 的等比数列的充分必要条件是对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等比数列.
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为______.
将正整数 1 2 3 ⋯ n ⋯ 排成数表如图所示即第一行 3 个数第二行 6 个数且后一行比前一行多 3 个数若第 i 行第 j 列的数可用 i j 表示则 2015 可表示为________.
设{ a n }是等差数列求证以 b n = a 1 + a 2 + + a n n n ∈ N * 为通项公式的数列{ b n }为等差数列.
已知公差不为 0 的等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且 2 S n = a n + 1 a n 则 a 1 =__________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列.1若数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列.2设 a n 是等差数列其首项 a 1 = 1 公差 d < 0 若 a n 是 H 数列求 d 的值.3证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 4 a n + b n = 1 b n + 1 = b n 1 - a n 1 + a n . 1求 b 1 b 2 b 3 b 4 ; 2求证数列{ 1 b n - 1 }是等差数列并求 b n .
已知数列{ a n }中 a 1 = 1 其前 n 项和 S n 满足 S n S n − 1 − S n − 1 S n = 2 S n S n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 则 a n = _______.
已知各项均不为零的数列{ a n }定义向量 c n ⃗ = a n a n + 1 b n ⃗ = n n + 1 n ∈ N * .下列命题中真命题是
已知数列{ a n }满足 a n + 1 + 1 = a n n ∈ N * 则数列{ a n }一定是
四个数成递增等差数列中间两数的和为 2 首末两项的积为 -8 求这四个数.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 a n = S 2 + S n 对一切正整数 n 都成立. 1求 a 1 a 2 的值 2设 a 1 > 0 数列 lg 10 a 1 a n 的前 n 项和为 T n 当 n 为何值时 T n 最大并求出 T n 的最大值.
已知数列{ a n }{ b n }{ c n }满足 a n + 1 - a n b n + 1 - b n = c n n∈ N * . 1设 c n =3n+6{ a n }是公差为 3 的等差数列.当 b 1 =1时求 b 2 b 3 的值 2设 c n = n 3 a n = n 2 - 8 n .求正整数 k 使得对一切n∈ N * 均有 b n ≥ b k 3设 c n = 2 n + n a n = 1 + − 1 n 2 . 当 b 1 =1时求数列{ b n }的通项公式.
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