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如图,在底面是矩形的四棱锥 P - A B C D 中, P A ⊥ 平面 A B C D , P A ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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下列命题中正确的是
有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
侧面都是等腰三等形的棱锥是正棱锥
侧面都是矩形的直四棱柱是长方体
底面为正多边形,且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱
如图1在四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD底面ABCD是矩形AB=2AD=3PA=4E.为棱CD
如图在四棱锥P.﹣ABCD中侧棱PA丄底面ABCD底面ABCD为矩形E.为PD上一点AD=2AB=2
如图四棱锥V-ABCD的底面为矩形侧面VBA⊥底面ABCDVB⊥平面VAD则平面VBC与平面VAC的
如图在底面是矩形的四棱锥P.-ACBD中PA⊥底面ABCDE.F.分别是PCPD的中点PA=AB=1
如图四棱锥P.﹣ABCD的底面ABCD为矩形PA⊥底面ABCDAD=AP=2AB=2E.为棱PD的中
如图在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是矩形侧棱PD⊥底面ABCDPD=DC点E.是PC的中点作E
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCDAP=ABBP=BC=2E.F.分别是
如图四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥底面ABCDPA=AB=点E.是棱PB的中点.证明
如图在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCDAP=ABBP=BC=2E.F.分别
给出下列四个命题①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥③侧面都是矩形的直
如图四棱锥P.―ABCD中底面ABCD为矩形AB=8AD=4侧面PAD为等边三角形并且与底面所成二面
如图在四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCDAP=ABBP=BC=2E.F.分别
如图四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形且PA=AD=1AB=2∠PAB=120°∠PBC=90°
如图在四棱锥P.-ABCD中侧棱PA⊥底面ABCD底面ABCD为矩形E.为PD上一点AD=2AB=2
如图四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥底面ABCDPA=AB=点E.是棱PB的中点.求直
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形MN分别是ABPC的中点求证:MN∥平面PAD.
如图所示在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是矩形侧棱PA垂直于底面E.F.分别是ABPC的中点PA=
如图在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为矩形平面PAB⊥平面ABCDPA⊥PBBP=BCE.为PC
如图四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形侧面PAD丄底面ABCD∠APD=.I求证平面PAB丄平面PCDI
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如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为 2 的正三角形侧棱垂直于底面侧棱长为 3 D 为棱 A C 的中点. Ⅰ求证 B 1 C //平面 A 1 B D Ⅱ求二面角 A 1 - B D - A 的大小.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 A C 1 与平面 A 1 B 1 C 1 D 1 所成角的正弦值为
已知两个等差数列{ a n }和{ b n }的前 n 项和分别为 A n 和 B n 且 A n B n = 7 n + 45 n + 3 则使得 a n b n 为整数的正整数 n 的个数是
在等差数列{ a n }中 已知 a 2 + a 5 + a 12 + a 15 = 36 求 S 16 .
在等差数列 a n 中 a 4 = 1 a 9 + a 11 = 14 则数列 a n 的前 13 项和为
如图长方体中 A B = A D = 2 3 C C 1 = 2 则二面角 C 1 - B D - C 的大小为
等差数列{ a n }的前 m 项和为 30 前 2 m 项和为 100 则它的前 3 m 项和为
如图四面体 A B C D 的棱 B D 长为 2 其余各棱长均为 2 求二面角 A - B D - C 的大小.
已知数列{ a n }的通项为 a n = 26 - 2 n 要使此数列的前 n 项和最大则 n 的值为
把正整数排列成如图甲的三角形数阵然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数得到如图乙的三角数阵再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列得到数列{ a n }若 a n = 2 013 则 n 的值为
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n = a n − 1 + 1 2 n ≥ 2 则数列 a n 的前 9 项和等于__________.
已知等差数列 a n 满足 a 3 = 2 前 3 项和 S 3 = 9 2 . Ⅰ求 a n 的通项公式 Ⅱ设等比数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = a 15 求 b n 前 n 项和 T n .
等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 5 = 11 S 12 = 186 则 a 8 =
如图长方体中 A B = A D = 2 3 C C 1 = 2 则二面角 C 1 - B D - C 的大小为
已知等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 若 a 3 + a 17 = 10 则 S 19 的值是
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 2 = 2 S 4 = 10 则 S 6 等于
数列 1 + 1 2 2 + 1 4 3 + 1 8 ⋯ n + 1 2 n ⋯ 的前 n 项和是________________.
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中二面角 A - B C - A 1 的平面角是
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = n 2 a n + a n 2 a n 2 + 2 a n - n + 1 n ∈ N * 1 写出 a 2 a 3 a 4 猜想通项公式 a n 用数学归纳法证明你的猜想 2 求证 a 1 a 2 + a 2 a 3 + ⋯ + a n a n + 1 < 1 2 a n + 1 2 n ∈ N ∗
数列{ a n }满足 a n + 1 + a n = 4 n - 3 n ∈ N * .1若{ a n }是等差数列求其通项公式2若{ a n }满足 a 1 = 2 S n 为{ a n }的前 n 项和求 S 2 n + 1 .
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点. Ⅰ求证 B D //平面 F G H Ⅱ若 C F ⊥平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
设 a n = - n 2 + 10 n + 11 则数列{ a n }从首项到第几项的和最大
为支援西部文化发展某事业单位于 2012 年 8 月向灾区中学捐赠学海导航系列丛书三万册计划以后每年比上一年多捐 5 000 册则 5 年共捐__________万册
如图 P 是二面角 α - A B - β 棱 A B 上的一点分别在 α β 上引射线 P M P N 如果 ∠ B P M = ∠ B P N = 45 ∘ ∠ M P N = 60 ∘ 那么二面角 α - A B - β 的大小是____________.
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F A B C D 是正方形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
已知 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和且 a 1 = - 1 S 5 = 15 . 1求 a n 2令 b n = 2 a n n = 1 2 3 . . . 计算 b 1 b 2 和 b 3 由此推测数列 b n 是等差数列还是等比数列证明你的结论.
将数列 3 n - 1 按 ` ` 第 n 组有 n 个数 ' ' 的规则分组如下 1 3 9 27 81 243 … 则第 100 组中的第一个数是
等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n 已知 a 3 = 5 a 8 = 15 . 1求通项公式 a n 2若 S n = 144 求 n .
已知等差数列 a n 的公差不为零 a 1 = 25 且 a 1 a 11 a 13 成等比数列. 1求 a n 的通项公式 2求 a 1 + a 4 + a 7 + ⋯ + a 3 n − 2 .
如图在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C A D ⊥ A B A B = 2 . A D = 2 B C = 4 A A 1 = 2 E 是 D D 1 的中点 F 是平面 B 1 C 1 E 与直线 A A 1 的交点. 1证明 i E F / / A 1 D 1 ii B A 1 ⊥ 平 面 B 1 C 1 E F 2求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
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