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在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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已知一长方体的体对角线的长为10这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8则这个长方体体积的最大值为_
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关于长方体有下列三个结论①长方体中每一个面都是长方形②长方体中每两个面都互相垂直③长方体中相对的两个
)0个; (
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长方体的表面积是88其长宽高的比值为3:2:1则长方体的体积为
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制作房间时通常用什么命令来绘制墙体
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C—Ext
两个底面积相等的长方体第一个长方体与第二个长方体高的比是711第二个长方体的体积是144立方分米第一
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如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C D A B // D C A A 1 = 1 A B = 3 k A D = 4 k B D = 5 k D C = 6 k k > 0 1求证 C D ⊥ 平面 A D D 1 A 1 2若直线 A A 1 与平面 A B 1 C 所成角的正弦值为 6 7 求 k 得值 3现将与四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱规定若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同则视为同一种拼接方案问共有几种不同的拼接方案在这些拼接成的新四棱柱中记其中最小的表面积为 f k 写出 f k 的解析式.直接写出答案不必说明理由
如题1 ∠ A C B = 45 ∘ B C = 3 过动点 A 做 A D ⊥ B C 垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B 连接 A B 沿 A D 将 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ 如图2所示 1将 B D 的长为多少时三棱锥 A - B C D 的体积最大 2当三棱锥 A - B C D 的体积最大时设点 E M 分别为棱 B C A C 的中点试在棱 C D 上确定一点 N 使得 E N ⊥ B M 并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = A C = 2 A A 1 ∠ B A C = 120 ∘ D D 1 分别是线段 B C B 1 C 1 的中点 P 是线段 A D 的中点. Ⅰ在平面 A B C 内试做出过点 P 与平面 A 1 B C 平行的直线 l 说明理由并证明直线 l ⊥ 平面 A D D 1 A Ⅱ设Ⅰ中直线 l 交 A B 于点 M 交 A C 于点 N 求二面角 A - A 1 M - N 的余弦值.
若等差数列 a n 满足 a 7 + a 8 + a 9 > 0 a 7 + a 10 < 0 则当 n = _______时 a n 的前 n 项和最大.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是 C D C C 1 的中点则异面直线 A 1 M 与 D N 所成的角的大小是_______.
数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明{ b n }是等差数列2求{ a n }的通项公式.
如图正方形 A M D E 的边长为 2 B C 分别为 A M M D 的中点在五棱锥 P - A B C D E 中 F 为棱 P E 的中点平面 A B F 与棱 P D P C 分别交于点 G H . 1求证 A B / / F G 2若 P A ⊥ 底面 A B C D E 且 P A = A E 求直线 B C 与平面 A B F 所成角的大小并求线段 P H 的长.
已知圆柱 Ω 的母线长为 l 底面半径为 r O 是上底面圆心 A B 是下底面圆周上两个不同的点 B C 是母线如图若直线 O A 与 B C 所成角的大小为 π 6 则 1 r = ___________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 4 A C = B C = 3 D 为 A B 的中点. 1求点 C 到平面 A 1 A B B 1 的距离 2若 A B 1 ⊥ A 1 C 求二面角 A 1 - C D - C 1 的平面角的余弦值.
如图7-21四棱锥 P - A B C D 的底面是正方形 P D ⊥ 底面 A B C D 点 E 在棱 P B 上. 1求证平面 A E C ⊥ 平面 P D B 2当 P D = 2 A B 且 E 为 P B 的中点时求 A E 与平面 P D B 所成的角的大小.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 S 3 = a 2 2 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列求 a n 的通项公式.
如图某人在垂直于水平地面 A B C 的墙面前的点 A 处进行射击训练已知点 A 到墙面的距离为 A B 某目标点 P 沿墙面上的射线 C M 移动此人为了准确瞄准目标点 P 需计算由点 A 观察点 P 的仰角 θ 的大小仰角 θ 为直线 A P 与平面 A B C 所成的角.若 A B = 15 m A C = 25 m ∠ B C M = 30 ∘ 则 tan θ 的最大值是
下列命题正确的是
已知等比数列 a n 的公比为 q 记 b n = a m n - 1 + 1 + a m n - 1 + 2 + + a m n - 1 + m c n = a m n - 1 + 1 ⋅ a m n - 1 + 2 ⋅ ⋅ a m n - 1 + m m n ∈ N * 则以下结论一定正确的是
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为________.
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是边长为 3 的正三角形若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 与平面 A B C 所成角的大小为
已知等差数列 a n 满足: a 1 = 2 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列. I求数列 a n 的通项公式 II记 S n 为数列 a n 的前 n 项和是否存在正整数 n 使得 S n > 60 n + 800 ? 若存在求 n 的最小值若不存在说明理由.
在空间中过点 A 作平面 π 的垂线垂足为 B 记 B = f π A .设 α β 是两个不同的平面对空间任意一点 P Q 1 = f β f α P Q 2 = f α f β P 恒有 P Q 1 = P Q 2 则
已知 a n 是等差数列 a 1 = 1 公差 d ≠ 0 S n 为其前 n 项和 a 1 a 2 a 5 成等比数列则 S 8 = _________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
在等差数列 a n 中已知 a 4 + a 8 = 16 则该数列前 11 项和 S 11 =
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为
如图 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体下面结论错误的是
如图四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ B A D = 90 ∘ B C = 2 A D △ P A B 与 △ P A D 都是等边三角形. I证明 P B ⊥ C D II求二面角 A - P D - C 的大小.
如图 1 四面体 A B C D 及其三视图如图 2 所示过棱 A B 的中点 E 作平行于 A D B C 的平面分别交四面体的棱 B D D C C A 于点 F G H . 1证明四边形 E F G H 是矩形; 2求直线 A B 与平面 E F G H 夹角 θ 的正弦值.
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B E 为 A A 1 中点则异面直线 B E 与 C D 1 所形成角的余弦值为
已知等差数列{ a n }的公差不为零 a 1 = 25 且 a 1 a 11 a 13 成等比数列. 1求{ a n }的通项公式 2求 a 1 + a 4 + a 7 + . . . + a 3 n - 2 .
三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长和侧棱长都相等 ∠ B A A 1 = ∠ C A A 1 = 60 ∘ 则异面直线 A B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为___________.
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ 照此规律第 n 个等式可为____________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中异面直线 A 1 B 与 B 1 C 所成角的大小为_______.
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