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设 a n = - n 2 + 10 n + 11 ,则数列 { ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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给定k∈N.*设函数fN.*→N*满足对于任意大于k的正整数nfn=n-k.1设k=1则其中一个函数
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设长度为n的链队列用单循环链表表示若只设头指针则人队出队操作的时间是41若只设尾指针需要的时间
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设#1=1则N#1就表示程序段号为N1
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设平面上n个圆周最多把平面分成fn片平面区域则f2=________fn=________.n≥1n
设函数fx=xn+bx+cn∈N+bc∈R.1设n≥2b=1c=-1证明:fx在区间1内存在唯一零点
设整型变量n的值为2执行语句n+=n-=n*n后n的值是_____
正态分布计算所依据的重要性质为
设X~N(μ,σ2),则u=(X-μ)/σ~N(0,1)
设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X<=Ф[(b-μ)/σ)
设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>=1-Ф[(a-μ)/σ]
设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a<X<=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]
设X~μ(μ1,
,Y~N(μ2,
,则X+Y~N(μ1+μ2,(σ1+σ2) 2)
设数列{an}前n项和Sn且Sn=2an﹣2令bn=log2anⅠ试求数列{an}的通项公式Ⅱ设求证
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1Sn+1=4an+2n∈N.*.1设bn=an+1﹣2an
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等差数列 a n b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n 若 S n T n = 2 n 3 n + 1 则 a 100 b 100 =
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 7 = - 0.8 S 7 = 0.7 则
求数列的和 1 + 1 1 + 2 + 1 1 + 2 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 1 + 2 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + n =___________.
已知空间中一点 O 过点 O 的三条射线不共面互不相同的点 A 1 A 2 … A n … 和 B 1 B 2 … B n … 以及 C 1 C 2 … C n … 分别在这三条射线上并满足所有平面 A i B i C i i = 1 2 … n … 均互相平行且所有几何体 A n B n C n - A n + 1 B n + 1 C n + 1 n ∈ N * 的体积相等设 O A n = a n a 1 = 1 a 2 = 2 则数列 a n 3 的前 n 项和 S n 为___________.
数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明{ b n }是等差数列2求{ a n }的通项公式.
已知等差数列{ a n }满足 a 1 = 2 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列. 1 求数列{ a n }的通项公式. 2 记 S n 为数列{ a n }的前 n 项和是否存在正整数 n 使得 S n > 60 n + 800 若存在求 n 的最小值若不存在请说明理由.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 且满足 a n + 1 = p - 1 S n + 2 其中常数 p > 1 . 1求证数列{ a n }是等比数列 2若 p = 4 数列 b n = 1 n log 2 a 1 a 2 … a n 求数列{ b n }的通项公式.
如图7-21四棱锥 P - A B C D 的底面是正方形 P D ⊥ 底面 A B C D 点 E 在棱 P B 上. 1求证平面 A E C ⊥ 平面 P D B 2当 P D = 2 A B 且 E 为 P B 的中点时求 A E 与平面 P D B 所成的角的大小.
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为________.
等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 已知 S 3 = a 2 2 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列求{ a n }的通项公式.
等比数列{ a n }满足 a n > 0 n ∈ N + 且 a 3 ⋅ a 2 n - 3 = 2 2 n n ≥ 2 则当 n ≥ 1 时 log 2 a 1 + log 2 a 2 + + log 2 a 2 n - 1 =
如图 A B C - A 1 B 1 C 1 是底面边长为 2 高为 3 2 的正三棱柱经过 A B 的截面与上底面相交与 P Q 设 C 1 P = λ C 1 A 1 0 < λ < 1 .Ⅰ证明 P Q // A 1 B 1 Ⅱ是否存在λ使得平面 C P Q ⊥ 截面 A P Q B 如果存在求出λ的值如果不存在请说明理由.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中棱长为 2 O 是底面 A B C D 的中心 E F 分别是 C C 1 A D 的中点则异面直线 O E 与 F D 1 所成角的余弦值为
已知数列 a n 为等差数列若 a 11 a 10 < - 1 且它们的前 n 项和 S n 有最大值则使得 S n > 0 的 n 的最大值为
如图所示在多面体 A B C D E 中面 A B E D 为梯形且 ∠ B A D = ∠ E D A = π 2 . F 为 C E 的中点 A C = A D = C D = D E = A F = 2 A B = 1. Ⅰ求证 D F ⊥ B C ; Ⅱ求平面 B C E 与平面 A C D 所成锐二面角的余弦值.
已知数列{ a n }满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n + 2 n .那么 a 10 的值是__________.
公差非零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .若 a 4 是 a 3 与 a 7 的等比中项且 S 3 = 32 则 S 10 =
已知在等差数列{ a n }中 a 1 + a 3 = 18 a 8 = - 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2设数列{ a n }的前 n 项和为 S n 求 S n 的最大值.
如图 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体下面结论错误的是
如图 11 - 12 在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D 底面 A B C D 是菱形 A B = 2 ∠ B A D = 60 ∘ . 1 求证 B D ⊥ 平面 P A C 2 若 P A = A B 求 P B 与 A C 所成角的余弦值 3 当平面 P B C 与平面 P D C 垂直时求 P A 的长.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 且满足 a n + 1 = p - 1 S n + 2 其中常数 p > 1 .1求证数列{ a n }是等比数列2若 p = 4 数列 b n = 1 n log 2 a 1 a 2 … a n 求数列{ b n }的通项公式.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形 B A = B D = 2 A D = 2 P B = 3 P A = P D = 5 E F 分别是棱 A D P C 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 P A B Ⅱ求二面角 P - A D - B 的平面角的大小.
数列{ a n }满足 a 1 = π 6 a n ∈ − π 2 π 2 且 tan a n + 1 ⋅ cos a n = 1 n ∈ N * . 1证明数列{ tan 2 a n }是等差数列并求数列{ tan 2 a n }的前 n 项和 2求正整数 m 使得 11 sin a 1 ⋅ sin a 2 ⋅ ⋅ sin a m = 1 .
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B E 为 A A 1 中点则异面直线 B E 与 C D 1 所形成角的余弦值为
等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 若 S 15 为一确定常数下列各式也为确定常数的是
已知等差数列{ a n }满足 a 2 + a 4 = 4 a 3 + a 5 = 10 则它的前 10 项的和 S 10 =
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ≤ S 4 . 1 求 a n 的通项公式 2 设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = B C = A A 1 ∠ A B C = 90 ∘ 点 E F 分别是棱 A B B B 1 的中点则直线 E F 和 B C 1 所成的角是
如图在四棱锥 P - A B C D 中四边形 A B C D 是正方形 C D = P D ∠ A D P = 90 ∘ ∠ C D P = 120 ∘ E F G 分别为 P B B C A P 的中点.1求证平面 E F G / / 平面 P C D 2二面角 D - E F - B 的平面角的大小.
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