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数列 1 + 1 2 ， 2 + 1 4 ， 3 + 1 8 ， ⋯ ， n ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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数列{an}的项是由1或2构成且首项为1在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2即数列{an}为:
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
数列｛an｝中a1=1a2=r＞0数列｛anan+1｝为公比为qq＞0的等比数列数列｛bn｝中bn=
已知数列{an}满足:a1=1a2=22an=an-1+an+1n≥2n∈N*数列{bn}满足b1=
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝1.{an}的差数列的通项公
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
一个数列为1-12-2-11-221-12-2则该数列的第2009项为
-2
-1
1
2
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知等比数列{an}为递增数列若a1>0且2an＋an＋2＝5an＋1则数列{an}的公比q＝___
设数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn＝an＋1－2n＋1＋1且a1a2＋5a3成等差数列.1求a
设数列{an}的前n项和为Sna1＝1且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.1求数列{an}的通项公
一个数列为1-12-2-11-221-12-2．则该数列的第2009项为
-2
-1
1
2
已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0且2an+an+2=5an+1则数列{an}的公比q=.
下列说法中正确的是
数列2，3，5可表示为{2，3，5}
数列2，4，6，8与数列8，6，4，2是相同的数列
集合{1，3，5，7}与集合{7，5，3，1}是相同的集合
数列1，3，5，7，…可记为{2n＋1}(n∈N
*
)
已知数列{an}满足a1=1an+1=2an+1n∈N.*.1求证数列{an+1}是等比数列2求数列
有甲乙两组数列则数列平均数的代表性高
1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性高
B.1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性低
C.1＝21＞2，则甲数列平均数的代表性高
D.1＝21＜2，则甲数列平均数的代表性低
数列an为等差数列an为正整数其前n项和为Sn数列bn为等比数列且a1=3b1=1数列ban是
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
下列叙述正确的是
数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列
数列0,1,2,3，…可以表示为{n}
数列0,1,0,1，…是常数列
数列{
}是递增数列
一个数列为1-12-2-11-221-12-2则该数列第2009项为
-2
-1
1
2
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等差数列 a n b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n 若 S n T n = 2 n 3 n + 1 则 a 100 b 100 =
求数列的和 1 + 1 1 + 2 + 1 1 + 2 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 1 + 2 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + n =___________.
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C D A B // D C A A 1 = 1 A B = 3 k A D = 4 k B D = 5 k D C = 6 k k > 0 1求证 C D ⊥ 平面 A D D 1 A 1 2若直线 A A 1 与平面 A B 1 C 所成角的正弦值为 6 7 求 k 得值 3现将与四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱规定若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同则视为同一种拼接方案问共有几种不同的拼接方案在这些拼接成的新四棱柱中记其中最小的表面积为 f k 写出 f k 的解析式.直接写出答案不必说明理由
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = A C = 2 A A 1 ∠ B A C = 120 ∘ D D 1 分别是线段 B C B 1 C 1 的中点 P 是线段 A D 的中点. Ⅰ在平面 A B C 内试做出过点 P 与平面 A 1 B C 平行的直线 l 说明理由并证明直线 l ⊥ 平面 A D D 1 A Ⅱ设Ⅰ中直线 l 交 A B 于点 M 交 A C 于点 N 求二面角 A - A 1 M - N 的余弦值.
数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明{ b n }是等差数列2求{ a n }的通项公式.
已知等差数列{ a n }满足 a 1 = 2 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列. 1 求数列{ a n }的通项公式. 2 记 S n 为数列{ a n }的前 n 项和是否存在正整数 n 使得 S n > 60 n + 800 若存在求 n 的最小值若不存在请说明理由.
已知圆柱 Ω 的母线长为 l 底面半径为 r O 是上底面圆心 A B 是下底面圆周上两个不同的点 B C 是母线如图若直线 O A 与 B C 所成角的大小为 π 6 则 1 r = ___________.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 且满足 a n + 1 = p - 1 S n + 2 其中常数 p > 1 . 1求证数列{ a n }是等比数列 2若 p = 4 数列 b n = 1 n log 2 a 1 a 2 … a n 求数列{ b n }的通项公式.
如图7-21四棱锥 P - A B C D 的底面是正方形 P D ⊥ 底面 A B C D 点 E 在棱 P B 上. 1求证平面 A E C ⊥ 平面 P D B 2当 P D = 2 A B 且 E 为 P B 的中点时求 A E 与平面 P D B 所成的角的大小.
下列命题正确的是
已知等比数列 a n 的公比为 q 记 b n = a m n - 1 + 1 + a m n - 1 + 2 + + a m n - 1 + m c n = a m n - 1 + 1 ⋅ a m n - 1 + 2 ⋅ ⋅ a m n - 1 + m m n ∈ N * 则以下结论一定正确的是
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为________.
等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 已知 S 3 = a 2 2 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列求{ a n }的通项公式.
在空间中过点 A 作平面 π 的垂线垂足为 B 记 B = f π A .设 α β 是两个不同的平面对空间任意一点 P Q 1 = f β f α P Q 2 = f α f β P 恒有 P Q 1 = P Q 2 则
如图 A B C - A 1 B 1 C 1 是底面边长为 2 高为 3 2 的正三棱柱经过 A B 的截面与上底面相交与 P Q 设 C 1 P = λ C 1 A 1 0 < λ < 1 .Ⅰ证明 P Q // A 1 B 1 Ⅱ是否存在λ使得平面 C P Q ⊥ 截面 A P Q B 如果存在求出λ的值如果不存在请说明理由.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中棱长为 2 O 是底面 A B C D 的中心 E F 分别是 C C 1 A D 的中点则异面直线 O E 与 F D 1 所成角的余弦值为
已知 a n 是等差数列 a 1 = 1 公差 d ≠ 0 S n 为其前 n 项和 a 1 a 2 a 5 成等比数列则 S 8 = _________.
在等差数列 a n 中已知 a 4 + a 8 = 16 则该数列前 11 项和 S 11 =
公差非零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .若 a 4 是 a 3 与 a 7 的等比中项且 S 3 = 32 则 S 10 =
已知在等差数列{ a n }中 a 1 + a 3 = 18 a 8 = - 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2设数列{ a n }的前 n 项和为 S n 求 S n 的最大值.
如图 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体下面结论错误的是
如图 11 - 12 在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D 底面 A B C D 是菱形 A B = 2 ∠ B A D = 60 ∘ . 1 求证 B D ⊥ 平面 P A C 2 若 P A = A B 求 P B 与 A C 所成角的余弦值 3 当平面 P B C 与平面 P D C 垂直时求 P A 的长.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 且满足 a n + 1 = p - 1 S n + 2 其中常数 p > 1 .1求证数列{ a n }是等比数列2若 p = 4 数列 b n = 1 n log 2 a 1 a 2 … a n 求数列{ b n }的通项公式.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形 B A = B D = 2 A D = 2 P B = 3 P A = P D = 5 E F 分别是棱 A D P C 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 P A B Ⅱ求二面角 P - A D - B 的平面角的大小.
数列{ a n }满足 a 1 = π 6 a n ∈ − π 2 π 2 且 tan a n + 1 ⋅ cos a n = 1 n ∈ N * . 1证明数列{ tan 2 a n }是等差数列并求数列{ tan 2 a n }的前 n 项和 2求正整数 m 使得 11 sin a 1 ⋅ sin a 2 ⋅ ⋅ sin a m = 1 .
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B E 为 A A 1 中点则异面直线 B E 与 C D 1 所形成角的余弦值为
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ 照此规律第 n 个等式可为____________.
已知等差数列{ a n }满足 a 2 + a 4 = 4 a 3 + a 5 = 10 则它的前 10 项的和 S 10 =
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ≤ S 4 . 1 求 a n 的通项公式 2 设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中异面直线 A 1 B 与 B 1 C 所成角的大小为_______.
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}是递增数列
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