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若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 ，...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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若关于x的方程x+a=7的解是非负数则a的取值范围是
若x=﹣3是关于x的方程x=m+1的解则关于x的方程22x+1=m+1的解为.
若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解则ｍ＝
若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解则m的值为.
fx是定义在区间[-cc]c>2上的奇函数其图象如图所示.令gx=afx+b则下列关于函数gx的叙述
若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称
若a=1,0
若a=-2,b=0,则函数g(x)的图象关于y轴对称
若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有三个实根
若x=2是关于x的方程x+3n-1=0的解则n=.
若关于x的方程ax﹣6=2的解为x=﹣2则a=.
若关于x的方程|a|﹣3x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程则a=__________.
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a则称该方程为差解方程例如2x=4的解为2且2=4﹣
若关于x的方程2x|x|﹣a|x|=1有三个不同实根则实数a的取值范围为.
若方程2x+1=﹣1的解也是关于x的方程1﹣2x﹣a=2的解则a的值为.
若关于x的方程2x﹣1+a=0的解是x=3则a的值为.
若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解则k的值是_______.
.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同则a的值为__________.
若x=1是关于x的方程2x+3k=﹣4的解则k=
若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解则实数a的取值范围是________.
若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解则k=
若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根则方程的另一个根x2=
若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根则a的值为
若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解则k的值是________________.
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曲线 y = sin 2 x 在点 A π 6 1 4 处的切线的斜率是__________.
如图等边三角形 A B C 中 D E 分别在 A B B C 边上且 A D = B E A E 与 C D 交于点 F A G ⊥ C D 于点 G .下列结论:① A E = C D ② ∠ A F C = 120 ∘ ③ △ A D F 是正三角形④ F G A F = 1 2 .其中正确的结论是_________填所有正确答案的序号.
已知函数 f x = x 2 - a x - a ln x - 1 a ∈ R . 1当 a = 1 时求函数 f x 的最值 2求函数 f x 的单调区间.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ D 为 A B 的中点 D E ⊥ A C 于点 E . ∠ A = 30 ∘ A B = 8 则 D E 的长度是__________.
如图在 R t △ A B C 中 ∠ C = 30 ∘ 以直角顶点 A 为圆心 A B 长为半径画弧交 B C 于点 D 过 D 作 D E ⊥ A C 于点 E .若 D E = a 则 △ A B C 的周长用含 a 的代数式表示为_________.
设函数 f x = x e k x k ≠ 0 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求函数 f x 的单调区间3若函数 f x 在区间 -1 1 内单调递增求 k 的取值范围.
定义在 R 上的函数 f x = f ′ 1 2 ⋅ e 2 x − 2 + x 2 − 2 f 0 x g x = f x 2 − 1 4 x 2 + 1 - a x + a . 1求函数 f x 的解析式 2求函数 g x 的单调区间
函数 y = ln x 2 - x - 2 的递减区间为____________.
求函数 y = 1 + cos 2 x 3 的导数.
如图所示在等腰梯形 A B C D 中 A B // C D A D = B C A C ⊥ B C ∠ B = 60 ∘ B C = 2 cm 则上底 D C 的长是________ cm .
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 60 ∘ A B = 8 cm E F 分别为边 A C A B 的中点. 1求 ∠ A 的度数 2求 E F 的长.
函数 y = cos 1 + x 2 的导数 y ' =
已知函数 f x = x 2 e - x . 1求 f x 的极小值和极大值 2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ;3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
已知 a > 0 函数 f x = e a x sin x x ∈ [ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点证明 Ⅰ数列 f x n 是等比数列 Ⅱ若 a ≥ 1 e 2 − 1 则对一切 n ∈ N ∗ x n <∣ f x n ∣ 恒成立.
函数 y = sin 2 x - cos 2 x 的导数 y ' =
下列式子不正确的是
设函数 f x = e x - e - x - 2 x 则下列结论正确是
已知函数 f x 在 R 上满足 f x = 2 f 2 - x - x 2 + 8 x - 8 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程是
函数 y = 1 2 e x + e − x 的导数是
如图在 R t △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ ∠ A = 30 ∘ D E 垂直平分斜边 A C 交 A B 于 D E 是垂足连接 C D .若 B D = 1 则 A C 的长是
求下列各函数的导数 1 y = 2 x ; 2 y = x 2 sin x ; 3 y = x + x 5 + sin x x 2 ; 4 y = 1 1 - x + 1 1 + x .
设函数 f x = e m x + x 2 - m x . 1证明 f x 在 - ∞ 0 上单调递减在 0 + ∞ 上单调递增 2若对于任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ e − 1 求 m 的取值范围.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
曲线 f x = e 2 x 在点 0 1 处的切线方程为
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 60 ∘ D E 是斜边 A C 的中垂线分别交 A B A C 于 D E 两点.若 B D = 2 则 A C 的长是
如图 1 Rt △ A O B 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ A O B = 60 ∘ O B = 2 3 ∠ A O B 的平分线 O C 交 A B 于 C 过 O 点做与 O B 垂直的直线 O N .动点 P 从点 B 出发沿折线 B C - C O 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 O 运动运动时间为 t 秒同时动点 Q 从点 C 出发沿折线 C O - O N 以相同的速度运动当点 P 到达点 O 时 P Q 同时停止运动 1 求 O C B C 的长 2 设 △ C P Q 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 3 当 P 在 O C 上 Q 在 O N 上运动时如图 2 设 P Q 与 O A 交于点 M 当 t 为何值时 △ O P M 为等腰三角形求出所有满足条件的 t 值.
f x = x - 1 - ln 2 x + 2 a ln x a ≥ 0 . 1 令 F x = x f ' x 讨论 F x 在 0 + ∞ 内的单调性并求极值 2 求证当 x > 1 时恒有 x > ln 2 x - 2 a ln x + 1.
在 △ A B C 中 ∠ B = 30 ∘ A B = 12 A C = 6 则 B C =__________.
函数 f x = sin 2 x 的导数 f ' x =
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