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如图，在矩形中，把点沿AE对折，使点落在上的点，已知. （1）求点的坐标； （2）如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线的切线，已知抛物线经过点...
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教案备课库《2015届天津市第一中学九年级数学上学期第二次月考试题试卷及答案》真题及答案
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小明尝试着将矩形纸片ABCD如图①AD>CD沿过A.点的直线折叠使得B.点落在AD边上的点F.处折痕
已知如图10所示把一张矩形纸片ABCD沿BD对折使C.点落在E.处BE与AD相交于点O写出一组相等的
如图矩形ABCD是一张标准纸长BC=AD=AB=CD=1把△BCF沿CF对折使点B.恰好落在边AD上
小明尝试着将矩形纸片ABCD如图①AD>CD沿过A.点的直线折叠使得B.点落在AD边上的点F.处折痕
如图矩形ABCD中点E.在边AB上将矩形ABCD沿直线DE折叠点
恰好落在边BC的点F.处.若AE＝5，BF＝3，则CD的长是【 】 A.7
8
9
10
如图点E.是矩形ABCD的边CD上一点把沿AE对折点D.的对称点F.恰好落在BC上已知折痕且那么该矩
如图在矩形ABCD中点E.F.分别在BCCD上将△ABE沿AE折叠使点B.落在AC上的点B.′处又将
小明尝试着将矩形纸片ABCD如图①AD>CD沿过A.点的直线折叠使得B.点落在AD边上的点F.处折痕
如图矩形纸片ABCD中AB=6cmBC=8cm.现将其沿AE对折使得点B.落在边AD上的点B1处折痕
6cm
4cm
3cm
2cm
小明尝试着将矩形纸片ABCD如图①AD>CD沿过点A.的直线折叠使点B.落在AD边上的点F.处折痕为
已知矩形ABCD中AB=1在BC上取一点E.将△ABE沿AE向上折叠使B.点落在AD上的F.点.若四
如图点E是矩形ABCD的边CD上一点把△ADE沿AE对折点D的对称点F恰好落在BC上已知折痕AE=
72cm
36cm
20cm
16cm
如图点E是矩形ABCD的边CD上一点把△ADE沿AE对折点D的对称点F恰好落在BC上已知折痕AE=
如图将矩形ABCD沿GH对折点C.落在Q.处点D.落在AB边上的E.处EQ与BC相交于点F.若AD＝
如图矩形ABCD中AB=8BC=15点E.是AD边上一点连接BE把△ABE沿BE折叠使点A.落在点A
如图把矩形纸片ABCD沿EF折叠使点B.落在边AD上的点B.′处点A.落在点A.′处已知AD=10C
如图矩形ABCD中点E.在边AB上将矩形ABCD沿直线DE折叠点
恰好落在边BC的点F.处.若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ） A. 7
8
9
10
小明尝试着将矩形纸片ABCD如图①AD>CD沿过A.点的直线折叠使得B.点落在AD边上的点F.处折痕
如图点E是矩形ABCD的边CD上一点把△ADE沿AE对折点D的对称点F恰好落在BC上已知折痕AE=
如图将矩形ABCD沿GH对折点C.落在Q.处点D.落在E.处EQ与BC相交于F.若AD=8cmAB=
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如图在平面直角坐标系中点A.50B.32点C.在线段OA上BC=BA点Q.是线段BC上一个动点点P.的坐标是03直线PQ的解析式为y=kx+bk≠0且与x轴交于点D.1求点C.的坐标及b的值2求k的取值范围3当k为取值范围内的最大整数时过点B.作BE∥x轴交PQ于点E.若抛物线y=ax2﹣5axa≠0的顶点在四边形ABED的内部求a的取值范围.
已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为m0则代数式m2﹣m+2014的值为
已知二次函数y＝x2－ax－2a2a为常数且a≠0.1证明该二次函数的图像与x轴的正半轴负半轴各有一个交点2若该二次函数的图像与y轴的交点坐标为0－2试求该函数图像的顶点坐标.
在平面直角坐标系中已知抛物线经过A.﹣40B.0﹣4C.20三点.1求抛物线的解析式2若点M.为第三象限内抛物线上一动点点M.的横坐标为m△AMB的面积为S..求S.关于m的函数关系式并求出S.的最大值.3若点P.是抛物线上的动点点Q.是直线y=﹣x上的动点判断有几个位置能够使得点P.Q.B.O.为顶点的四边形为平行四边形直接写出相应的点Q.的坐标.
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠O的图象如图所示现有下列结论①abc>0②b2-4ac
二次函数y=ax2+bx+ca≠0abc为常数的图象如图ax2+bx+c=m有实数根的条件是
已知抛物线的顶点为M.与轴交于点A.B.与轴交于点C.1如图已知点A.B.的坐标分别为﹣1030①直接写出抛物线的表达式②连结BCBM求∠CBM的正切值③点D.E.都在线段AB上且AD=AC点F.在线段BC上如果线段EF被直线CD垂直平分连结DF求的值.2当
已知二次函数y＝ax2＋bx＋ca＞0的图像与x轴的一个交点为A.10另一个交点为B.与y轴的交点为C.0－2.1b＝点B.的坐标为均用含a的代数式表示2若a＜2试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限3若a＝1点P.是抛物线在x轴下方的一个动点不与C.重合连结PBPC设所得△PBC的面积为S.试求S.的取值范围.
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A.的方向移动半径为2的动圆⊙Q.圆心从A.点出发沿抛物线向靠近点O.的方向移动.两圆同时出发且移动速度相等当运动到P.Q.两点重合时同时停止运动.设点P.的横坐标为t.若⊙P.与⊙Q.相离则t的取值范围是.
已知关于x的方程.1求证方程总有两个实数根2求证抛物线总过x轴上的一个定点3在平面直角坐标系xOy中若2中的定点记作A.抛物线与x轴的另一个交点为B.与y轴交于点C.且△OBC的面积小于或等于8求m的取值范围.
已知二次函数y＝ax2＋bx＋6a≠0的图象与x轴交于AB.两点点A.在点B.的左侧点A.点B.的横坐标是方程x2－4x－12＝0的两个根.1求出该二次函数的表达式及顶点坐标2如图连接ACBC点P.是线段OB上一个动点点P.不与点O.B.重合过点P.作PQ∥AC交BC于点Q.当△CPQ的面积最大时求点P.的坐标.
已知如图直线y=mx+n与抛物线交于点A.10和点B.与抛物线的对称轴x=﹣2交于点C.﹣24直线f过抛物线与x轴的另一个交点D.且与x轴垂直.1求直线y=mx+n和抛物线的解析式2在直线f上是否存在点P.使⊙P.与直线y=mx+n和直线x=﹣2都相切.若存在求出圆心P.的坐标若不存在请说明理由3在线段AB上有一个动点M.不与点A.B.重合过点M.作x轴的垂线交抛物线于点N.当MN的长为多少时△ABN的面积最大请求出这个最大面积.
如图二次函数y＝ax2＋x＋ca≠0的图像与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.已知点A.－10点C.02.1求抛物线的函数解析式并求出该抛物线的顶点坐标2若点D.是抛物线在第一象限的部分上的一动点①当四边形OCDB的面积最大时求点D.的坐标②若E.为BC的中点DE的延长线交线段AB于点F.当△BEF为钝角三角形时请直接写出点D.的纵坐标y的范围.
如图①在平面直角坐标系中二次函数y＝－x2－2x＋2的图像与y轴交于点C.以OC为一边向左侧作正方形OCBA.1判断点B.是否在二次函数y＝－x2－2x＋2的图像上并说明理由2用配方法求二次函数y＝－x2－2x＋2的图像的对称轴3如图②把正方形OCBA绕点O.顺时针旋转a后得到正方形A1B1C1O0°
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示有下列5个结论①abc＞0②a+b+c＞0③4a+2b+c＜0④b＜a+c⑤b2﹣4ac＞0其中正确的结论有.只填序号
如图在平面直角坐标系中二次函数y=﹣x2+bx的图像经过点A.40.点E.是过点C.20且与y轴平行的直线上的一个动点过线段CE的中点G.作D.F.⊥CE交二次函数的图像于D.F.两点.1求二次函数的表达式.2当点E.落在二次函数的图像的顶点上时求DF的长.3当四边形CDEF是正方形时请直接写出点E.的坐标.
已知二次函数y=﹣x2+2x+1的顶点为A与y轴交点为B动点Px0在x轴上运动当线段AP与线段BP之差达到最大时点P的坐标是
如图抛物线y＝x－32－1与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.顶点为D.1试求点A.B.D.的坐标2连接CD过原点O.作OE⊥CD于点H.OE与抛物线的对称轴交于点E.连接AEAD.求证∠AEO＝∠ADC3以2中的点E.为圆心1为半径画圆在对称轴右侧的抛物线上有一动点P.过点P.作⊙O.的切线切点为Q.当PQ的长最小时求点P.的坐标.
九1班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x1≤x≤90天的售价与销量的相关信息如下表时间x天1≤x＜5050≤x≤90售价元/件x+4090每天销量件200﹣2x已知该商品的进价为每件30元设销售该商品的每天利润为y元.1求出y与x的函数关系式2问销售该商品第几天时当天销售利润最大最大利润是多少3该商品在销售过程中共有多少天每天销售利润不低于4800元请直接写出结果.
如图①已知直线y＝kx与抛物线y＝－x2＋交于点A.36.1求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度52点P.为抛物线第一象限内的动点过点P.作直线PM交x轴于点M点M.0不重合交直线OA于点Q.再过点Q.作直线PM的垂线交y轴于点N..试探究线段QM与线段QN的长度之比是否为定值如果是求出这个定值如果不是说明理由3如图②若点B.为抛物线上对称轴右侧的点点E.在线段OA上与点O.A.不重合点D.m0是x轴正半轴上的动点且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD.继续探究m在什么范围时符合条件的点E.的个数分别是1个2个
如图已知抛物线经过A.10B.03C.-30三点.1求抛物线对应的函数关系式2动点Q.从点O.出发以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动同时动点M从O.点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动过点Q.作x轴的垂线交线段AB于点N.交抛物线于点P.设运动的时间为t秒.①当t为何值时四边形OMPQ为矩形②△AON能否为等腰三角形若能求出t的值若不能请说明理由.
如图抛物线与x轴交于A.B.两点与轴交于点C.已知M.01E.a0F.a+10点P.是第一象限内的抛物线上的动点.△PCM是以CM为底的等腰三角形则点P.的坐标为_________当a=______时四边形PMEF周长最小.
图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC和ODE叠放在一起C.与O.重合.1操作固定△ABC将△0DE绕点C.顺时针旋转30°后得到△ODE连结ADBECE的延长线交AB于F.图2探究在图2中线段BE与AD之间有怎样的大小关系试证明你的结论.2在1的条件下将的△ODE在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移平移后的△CDE设为△PQR当点P.与点F.重合时停止运动图3探究设△PQR移动的时间为x秒△PQR与△ABC重叠部分的面积为y求y与x之间的函数解析式并写出函数自变量x的取值范围.3将图1中△0DE固定把△A.BC沿着OE方向平移使顶点C.落在OE的中点G.处设为△ABG然后将△ABG绕点G.顺时针旋转边BG交边DE于点M.边AG交边DO于点N.设∠BGE=α30°＜α＜90°图4探究在图4中线段ON·EM的值是否随α的变化而变化如果没有变化请你求出ON·EM的值如果有变化请你说明理由.
已知二次函数.1二次函数的顶点在轴上求的值2若二次函数与轴的两个交点A.B.均为整数点坐标为整数的点当为整数时求A.B.两点的坐标.
如图已知二次函数y=x2+bx+b的图象与x轴交于A.B.两点B.在A.的左侧顶点为C.点D.1m在此二次函数图象的对称轴上过点D.作y轴的垂线交对称轴右侧的抛物线于E.点.1求此二次函数的解析式和点C.的坐标2当点D.的坐标为11时连接BDBE.求证BE平分∠ABD.
在平面直角坐标系中抛物线经过坐标原点O点A22和点B40三个点连接OA.OB.得到△OAB点E.在OA边上从点O.向点A.匀速运动其中点E.不与点A.O.重合同时点F.以相同的速度在AB边上从点A.向点B.运动.1求出该抛物线的解析式.2若点C.是线段OB的中点连接CEEFFC如图所示①在点E.运动的过程中四边形AECF的面积是否会随着点E.位置的改变而发生变化?如果变化请说明理由;如果不变请求出四边形AECF的面积;②在点E.运动的过程中点A.到线段EF的距离是否存在最大值如果存在请求出最大距离;如果不存在请说明理由.
已知反比例y=经过二次函数y=2x﹣12+3的顶点则k的值为
已知在平面直角坐标系xoy中抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于A.0－Bm－bm2－mb＋n两点其中abcmn均为实数且a≠0m≠01①填空c=n=②求a的值小明思考∵Bm－bm2－mb＋n在抛物线y=ax2＋bx＋c上∴m2－mb＋n=am－b2+bm－b+c请根据小明的解题过程直接写出a的值a=___________.2若m=1b=设点P.在抛物线y=ax2＋bx＋c上且在直线AB的下方求△ABP面积的取值范围3当≤x≤1时求抛物线y=ax2＋bx＋c上到x轴距离最大的点的坐标用含b的代数式表示
抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表从上表可知下列说法中正确的有填写序号①抛物线与x轴的一个交点为30②函数y＝ax2＋bx＋c的最值为6③抛物线的对称轴是x＝④在对称轴左侧y随x的增大而增大.
直线y=ax+ba≠0与抛物线y=ax2+ba≠0在同一直角坐标系中的图象可能是
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