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设 x 为不超过实数 x 的最大整数，例如， 2 = 2 , 1.5 = 1 , ...
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高中数学《数列的综合应用》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
x为实数表示不超过x的最大整数则函数fx＝]在－11上
是奇函数
是偶函数
既是奇函数又是偶函数
是增函数
正态分布计算所依据重要性质为
设 X～N（μ，σ2）则 u=（X- μ/ σ）～N（0 ，1）
设 X ～N（μ，σ2）则对任意实数 a、b 有 P（X
设 X ～N（μ，σ2）则对任意实数 a、b 有 P（X>a）=1- Φ（a-μ）/ σ
设 X～N（μ，σ2）则对任意实数 a、b 有 P（a
设 X ～N（μ1， σ21），Y～N（μ2，σ22）则 X+Y ～N（μ1+μ2,（σ1+σ2）2）
已知[x]表示不超过x的最大整数例如[－1.5]＝－2[1.5]＝1.设函数fx＝[x[x]]当x∈
设随机变变量X服从参数为A的指数分布[X]表示不超过X的最大整数令Y=[X]+1求
定义符号[x]表示不超过实数x的最大整数如[3.8]=3[﹣2.3]=﹣3等设函数fx=x﹣[x]
f（x+y）=f（x）+f（y）
f（x+1）=f（x）
0≤f（x）＜1
x为实数[x]表示不超过x的最大整数则函数fx=x-[x]在R.上为
奇函数
偶函数
增函数
周期函数
设随机变变量X服从参数为A的指数分布[X]表示不超过X的最大整数令Y=[X]+1求EX+Y
设a是实数fx＝a－x∈R..1证明对于任意实数afx在R.上为增函数2试确定a的值使fx为奇函数.
设函数fx=a＞0且a≠1〔m〕表示不超过实数m的最大整数则实数〔fx-〕+〔f-x-〕的值域是
x为实数[x]表示不超过x的最大整数则函数fx＝x－[x]在R.上为
奇函数
偶函数
增函数
周期函数
设a为实数函数fx=x2+|x-a|+1x∈R.求fx的最小值.
设y=x4-4x3+8x2—8x+5.其中x为任意实数则y的取值范围是.
一切实数
一切正实数
一切大于或等于5的实数
一切大于或等于2的实数
用区[x]表示不超过x的最大整数如[1.8]＝1[﹣1.3]＝﹣2设{x}＝x﹣[x]若方程{x}
[
）
（
]
[
）
（
]
设随机变变量X服从参数为A的指数分布[X]表示不超过X的最大整数令Y=[X]+1求P{Y＞6|Y＞5
设实数x满足方程｜x2－1｜－x｜x＋1｜＝0则x的值为________.
定义[x]为不超过x的最大整数例如[3.6]=3[0.6]=0[-3.6]=-4.对于任意实数x下列
[x]=x（x为整数）；
0≤x-[x]<1；
[x+y]≤[x]+[y]；
[n+x]=n+[x]（n为整数）；
对于正整数n设xn是关于x的方程nx3+2x﹣n=0的实数根记an=[n+1xn]n≥2其中[x]表
设[x]表示不超过x的最大整数则对任意实数xy有
[－x]＝－[x]
[2x]＝2[x]
[x＋y]＝[x]＋[y]
[x－y]≤[x][y]
以[x]表示不超过实数x的最大整数则=_____
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已知正数数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且对任意的正整数 n 均满足 2 S n = a n + 1 .1求数列{ a n }的通项公式;2设 b n = 1 a n a n + 1 求数列{ b n }的前 n 项和 B n .
数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n - 1 则 a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 = _______________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n + S n = n .1设 c n = a n - 1 求证 c n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式.
数列 a n 满足 a 1 =1 a 2 =2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明 b n 是等差数列2求 a n 的通项公式.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 数列 S n 的前 n 项和为 T n .满足 T n = 2 S n - n 2 n ∈ N * . ①求 a 1 的值 ②求数列 a n 的通项公式.
数列 a n 中若 a n + 1 = a n 2 a n + 1 a 1 = 1 则 a 6 等于
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 5 且当 n > 1 n ∈ N * 时有 a n - 1 a n = 2 a n - 1 + 1 1 - 2 a n .1求证:数列 1 a n 为等差数列;2试问 a 1 a 2 是不是数列 a n 中的项?如果是是第几项?如果不是请说明理由.
已知函数 f x 是定义在 0 + ∞ 上的单调函数且对任意的正数 x y 都有 f x ⋅ y = f x + f y 若数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 f S n + 2 - f a n = f 3 n ∈ N + 则 a n 为
学校餐厅每天供应 500 名学生用餐每星期一有 A B 两种菜可供选择.调查表明凡是在这星期一选 A 菜的下星期一会有 20 %改选 B 菜而选 B 菜的下星期一会有 30 %改选 A 菜.用 a n 表示第 n 个星期一选 A 的人数如果 a 1 = 428 则 a 6 的值为
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * . 1 证明数列 a n - n 是等比数列 2 求数列 a n 的前 n 项和 S n .
设数列{ a n }满足 a 1 = 2 a n + 1 = 2 a n - n + 1 n ∈ N * 1求数列{ a n }的通项公式 2若数列 b n = 1 n a n - 2 n - 1 + 2 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
已知 a n 是公差为 3 的等差数列数列 b n 满足 b 1 = 1 b 2 = 1 3 a n b n + 1 + b n + 1 = n b n .Ⅰ求 a n 的通项公式Ⅱ求 b n 的前 n 项和.
数列 a n 中 a 1 = 1 S n 为数列 a n 的前 n 项和且满足 2 a n a n S n − S n 2 = 1 n ⩾ 2 .求数列 a n 的通项公式.
已知函数 f x = 3 x a x + b f 1 = 1 f 1 2 = 3 4 数列 x n 满足 x 1 = 3 2 x n + 1 = f x n .1求 x 2 x 3 的值2求数列 x n 的通项公式.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 3 1 + a n + 1 1 − a n = 2 1 + a n 1 − a n + 1 a n a n + 1 < 0 n ⩾ 1 数列 b n 满足 b n = a n + 1 2 − a n 2 n ⩾ 1 .1求数列 a n b n 的通项公式2证明数列 b n 中的任意三项不可能成等差数列.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 2 n .1设 b n = a n 2 n - 1 .证明:数列 b n 是等差数列2求数列 a n 的前 n 项和.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n S n = 2 a n - n 则 a n = ________.
已知数列 a n 中 a 1 = 3 5 a n = 2 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = 1 a n - 1 n ∈ N * .1求证数列 b n 是等差数列2求数列 a n 中的最大项和最小项并说明理由.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 2 n . 1 设 b n = a n 2 n - 1 证明数列 b n 是等差数列. 2 求数列 a n 的前 n 项和 S n .
某林场去年年底森林中木材存量为 3300 万立方米从今年起每年以 25 % 的增长率生长同时每年冬季要砍伐的木材量为 b 为了实现经过 20 年达到木材存量至少翻两番的目标每年冬季木材的砍伐量不能超过多少?取 lg 2 = 0.3
已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = 2 a n - 2 n n ∈ N * . 1 求数列 a n 的通项 a n 2 若数列 b n 满足 b n = log 2 a n + 2 T n 为数列 b n a n + 2 的前 n 项和求证 T n ⩾ 1 2 .
各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 3 S n = a n a n + 1 则 a 2 + a 4 + a 6 + ⋯ + a 2 n =
如图互不相同的点 A 1 A 2 ⋯ A n ⋯ 和 B 1 B 2 ⋯ B n ⋯ 分别在角 O 的两条边上所有 A n B n 相互平行且所有梯形 A n B n B n + 1 A n + 1 的面积均相等.设 O A n = a n 若 a 1 = 1 a 2 = 2 则数列 a n 的通项公式是___________.
为了综合治理交通拥堵状况缓解机动车过快增长势头一些大城市出台了机动车摇号上牌的新规.某大城市 2015 年初机动车的保有量为 600 万辆预计此后每年将报废本年度机动车保有量的 5 % 且报废后机动车的牌照不再使用.同时每年投放 10 万辆的机动车牌号.只有摇号获得指标的机动车才能上牌经调研获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌.1问到 2019 年初该城市的机动车保有量为多少万辆?2根据该城市交通建设规划要求预计机动车的保有量少于 500 万辆时该城市交通拥堵情况才真正得到缓解问至少需要多少年可以实现这一目标?参考数据 0.95 4 = 0.81 0.95 5 = 0.77 lg 0.75 = - 0.13 lg 0.95 = - 0.02
a n + 1 = a n 1 + 3 a n a 1 = 2 则 a 4 为
已知 a 1 = 1 a n = n a n + 1 - a n 则数列 a n 的通项公式 a n =___________.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n a n + 2 n ∈ N + 则 2 7 是这个数列的第__________项.
已知数列 { a n }的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 3 S n + 1 - 2 S n = 1 - n n ∈ N * . 1求数列 a n 的通项公式 2证明 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ + 1 a n < 4 3 .
设 a 1 = 2 a n + 1 = 2 a n + 1 b n = | a n + 2 a n - 1 | n ∈ N * 则数列{ b n }的通项公式为 b n = _________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 7 3 a n + 1 = 3 a n - 4 n + 2 n ∈ N ∗ .1求 a 2 a 3 的值2证明数列 a n - 2 n 是等比数列并求出数列 a n 的通项公式.
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f（x+y）=f（x）+f（y） f（x+1）=f（x） 0≤f（x）＜1
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