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已知 2 是函数 f x = log ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx＝2x2－xf′2则函数fx的图象在点2f2处的切线方程是________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx＝x2－1－2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx＝x2－2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)＝－x(x－2)
f(x)＝－x(|x|－2)
f(x)＝－|x|(x－2)
f(x)＝|x|(|x|－2)
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx为定义在R.上的奇函数且当x＞0时函数fx=x2﹣2x.1试求函数fx的解析式2试求函数
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数y＝fx是R.上的奇函数且当x>0时fx＝x－x2则f－2＝________.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
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已知 f x = - x x > 0 π 2 x = 0 x + 3 2 x < 0 则 f f f 3 的值等于
在中国轻纺城批发市场季节性服装当季节即将来临时价格呈上升趋势.设某服装开始时定价为 10 元并且每周 7 天涨价 2 元 5 周后开始保持 20 元的平稳销售 10 周后当季节即将过去时平均每周降价 2 元直到 16 周末该服装已不再销售.1试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系2若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系式为 Q = - 0.125 t - 8 2 + 12 t ∈ [ 0 16 ] t ∈ N 问该服装第几周每件销售利润最大
设函数 f x = x 2 − 4 x + 6 x ⩾ 0 x + 6 x < 0 则不等式 f x > f 1 的解集是
已知 f x 为定义在 -1 1 上的奇函数当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x 2 - 2 x .1求 f x 在 -1 1 上的解析式2求函数 f x 的值域.
根据统计一名工人组装第 x 件某产品所用的时间单位 min 为 f x = c x x < A c A x ⩾ A A c 为常数.已知工人组装第 4 件产品用时 30 min 组装第 A 件产品用时 15 min 那么 c 和 A 的值分别是
已知函数 f x = log 2 x x > 0 2 x x ⩽ 0 若 f a = 1 2 则实数 a =
将连续的正整数 1 2 ⋯ n n ∈ N * 从小到大排列构成一个数 123 ⋯ n f n 为这个数的位数如 n = 12 时此数为 123456789101112 共有 15 个数字 f 12 = 15 .现从这个数中随机取一个数字 p n 为恰好取到 0 的概率.1求 p 100 .2当 n ⩽ 2014 时求 f n 的表达式.3令 g n 为这个数字 0 的个数 f n 为这个数中数字 9 的个数 h n = f n - g n S = { n | h n = 1 n ⩽ 100 n ∈ N * } 求当 n ∈ S 时 p n 的最大值为多少
函数 f x = x − 2 x < 2 f x − 1 x ⩾ 2 则 f 2 =
已知函数 f x = log 2 x x > 0 3 x x ⩽ 0 直线 y = a 与函数 f x 的图象恒有两个不同的交点则 a 的取值范围是
已知函数 f x = log 2 x x > 0 3 x x ⩽ 0 则 f f 1 4 的值是
如图所示等腰梯形的两底分别为 A D = 2 a B C = a ∠ B A D = 45 ∘ 直线 M N ⊥ A D 交 A D 于点 M 交折线 A B C D 于点 N .设 A M = x 试将梯形 A B C D 位于 A 点与线段 M N 之间的图形面积 y 表示为 x 的函数并求其定义域和值域.
函数 f x = x + 1 x ⩾ 0 x − 1 x < 0 在 R 上是
已知函数 f x = x + 2 x < − 1 x 2 − 1 ⩽ x ⩽ 2 2 x x > 2 若 f x = 3 则 x 的值是__________.
已知函数 f x = 2 x + 1 x < 1 x 2 + a x x ⩾ 1 若 f f 0 = 4 a 则实数 a = ____________.
已知函数 f x = x + 2 x ⩽ − 1 2 x − 1 < x < 2 x 2 2 x ⩾ 2 1求 f - 7 4 2求 f 4 3求 f 1 4 4若 f a = 3 求 a 的值.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元每生产一台仪器需增加投入 100 元已知总收益单位元满足函数 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 其中 x 单位台是仪器的月产量.1将利润表示为月产量的函数 f x 2当月产量为何值时公司所获利润最大最大利润为多少元总收益=总成本+利润
函数 f x = x | x | 的图象是
下列各式能表示 y 是 x 的函数的个数为① y = x - x - 3 ② y = x - 2 + 1 - x ③ y = x − 1 x < 0 x + 1 x ⩾ 0 ; ④ y = 0 x 为有理数 1 x 为无理数 .
设函数 f x = x 2 + 1 x ⩽ 1 2 x x > 1 则 f f 3 =
图中的图象所表示的函数解析式是______________.
函数 f x = x 2 + 2 x − 3 x ⩽ 0 − 2 + lg x x > 0 的零点个数为
某中学高一年级学生__对某蔬菜基地的收益作了调查该蔬菜基地种植西红柿由历年市场行情得知从二月一日起的 300 天内西红柿市场售价与上市时间的关系用图a的一条折线表示西红柿的种植成本与上市时间的关系用图b的抛物线段表示试解答下列问题.1写出图a表示的市场售价与时间的函数关系式 P = f t 写出图b表示的种植成本与时间的函数关系式 Q = g t 2认定市场售价减去种植成本为纯收益问何时上市的西红柿纯收益最大注市场售价和种植成本的单位元/ 10 2 kg 时间单位天
给出下列说法①若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 3 > f 2 则函数 f x 在 R 上单调递增②若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 3 > f 2 则函数 f x 在 R 上不可能单调递减③函数 f x = - 5 3 x 在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上单调递增④函数 f x = x + 1 x ⩾ 0 − x 2 + 1 x < 0 在定义域 R 上是增函数.其中正确说法的序号是______________.
设函数 f x = 1 − x 2 x ⩽ 1 x 2 + x − 2 x > 1 则 f 1 f 2 的值为
函数 y = | 3 x + 1 | 在 [ -2 2 ] 上的最大值为_________.
对实数 a 和 b 定义运算 ⊗ a ⊗ b = a a − b ⩽ 1 b a − b > 1 设函数 f x = x 2 ⊗ x - 1 x ∈ R 则函数 f x 的图象与 x 轴的交点个数为
已知定义在 R 上的函数 f x = x 2 + a x + b 的图象经过原点且对任意的实数 x 都有 f 1 + x = f 1 - x 成立.1求实数 a b 的值2若函数 g x 是定义在 R 上的奇函数且满足当 x ⩾ 0 时 g x = f x 试求 g x 的解析式.
某医药研究所开发一种新药如果成人按规定的剂量服用据监测服药后每毫升血液中的含药量 y 与时间 t 之间近似满足如图所示的曲线.1写出服药后 y 与 t 之间的函数关系式2据测定每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效假若某病人一天中第一次服药时间为上午 7 ∶ 00 问一天中怎样安排服药的时间共 4 次效果最佳
已知函数 f x 的图象是两条线段如图不含端点则 f f 1 3 = ____________.
如图所示长方体物体 E 在雨中沿面 P 面积为 S 的垂直方向作匀速移动速度为 v v > 0 雨速沿 E 移动方向的分速度为 c c ∈ R . E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分1 P 或 P 的平行面只有一个面淋雨的淋雨量假设其值与 | v - c | × S 成正比比例系数为 1 10 2其他面的淋雨量之和其值为 1 2 记 y 为 E 移动过程中的总淋雨量当移动距离 d = 100 面积 S = 3 2 时.1写出 y 的表达式2设 0 < v ⩽ 10 0 < c ⩽ 5 试根据 c 的不同取值范围确定移动速度 v 使总淋雨量 y 最少.
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