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已知函数 f ( x ) = log 2 ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 f x = cos π x x ⩽ 0 f x − 1 + 1 x > 0 则 f 4 3 + f - 4 3 的值为
已知函数 f x = log 2 x x > 0 log 1 2 - x x < 0 若 f a > f - a 则实数 a 的取值范围是
已知 f x = x x + 4 x ⩾ 0 x x − 4 x < 0 若 f 1 + f a + 1 = 5 求 a 的值.
已知函数 f x = 2 x x < 1 f x − 1 x ⩾ 1 则 f log 25 等于
给出函数 f x = 1 2 x x ⩾ 4 f x + 1 x < 4 则 f log 23 = ___________.
已知函数 f x = log 3 x x > 0 2 x x ⩽ 0 则 f f 1 9 等于
经市场调查某商品在过去 100 天内的销售量和价格均为时间 t 天的函数且日销售量近似地满足 g t = − 1 3 t + 112 3 1 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 前 40 天的价格为 f t = 1 4 t + 22 1 ⩽ t ⩽ 40 t ∈ N 后 60 天的价格为 f t = − 1 2 t + 52 41 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 试求该商品的日销售额 s t 的最大值和最小值.
已知函数 f x = x 2 + 2 x − 1 x ⩾ 0 x 2 − 2 x − 1 x < 0 则对任意 x 1 x 2 ∈ R 若 0 < | x 1 | < | x 2 | 下列不等式成立的是
已知甲乙两地相距 150 km 某人开汽车以 60 km/h 的速度从甲地到达乙地在乙地停留一小时后再以 50 km/h 的速度返回甲地把汽车离开甲地的距离 s 表示为时间 t 的函数则此函数的表达式为_________.
已知 m ≠ 0 函数 f x = 3 x − m x ⩽ 2 − x − 2 m x > 2 若 f 2 - m = f 2 + m 则实数 m 的值为__________.
已知 f x = x 2 − 1 ⩽ x ⩽ 1 1 x > 1 或 x < − 1 1画出 f x 的图象2求 f x 的定义域和值域.
某出版公司为一本畅销书定价如下 C n = 12 n 1 ⩽ n ⩽ 24 n ∈ N ∗ 11 n 25 ⩽ n ⩽ 48 n ∈ N ∗ 10 n n ⩾ 49 n ∈ N ∗ 这里 n 表示定购书的数量 C n 是定购 n 本书所付的钱数单价元.若一本书的成本价是 5 元现在甲乙两人来买书每人至少买 1 本两人共买 60 本问出版公司最少能赚多少钱 ? 最多能赚多少钱 ?
已知函数 f x = x | x - 4 | .1画出函数 f x = x | x - 4 | 的图象2求函数 f x 在区间 [ 1 5 ] 上的最大值和最小值3当实数 a 为何值时方程 f x = a 有三个解
某医药研究所开发一种新药据监测如果成人按规定的剂量服用服用药后每毫升中的含药量 y 微克与服药的时间 t 小时之间近似满足如图所示的曲线其中 O A 是线段曲线 A B 是函数 y = k a t t ⩾ 1 a > 0 且 k a 是常数的图象.1写出服药后 y 关于 t 的函数关系式2据测定每毫升血液中的含药量不少于 2 微克时治疗疾病有效.假设某人第一次服药为早上 6 : 00 为保持疗效第二次服药最迟应当在当天几点钟3若按2中的最迟时间服用第二次药问第二次服药后 3 小时该病人每毫升血液中的含药量为多少微克精确到 0.1 微克?
设函数 f x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 g x = x 2 f x - 1 则函数 g x 的递减区间是____________.
已知函数 f x = − x 2 − 2 x + a x < 0 − x 2 + 1 + a x ⩾ 0 且函数 y = f x - x 恰有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 3 - 2 | x | g x = x 2 - 2 x 构造函数 F x 定义如下当 f x ⩾ g x 时 F x = g x 当 f x < g x 时 F x = f x 那么 F x
设 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0. 若 f 0 是 f x 的最小值则 a 的取值范围为
已知函数 f x = a − 2 x x ⩾ 2 1 2 x − 1 x < 2 满足对任意的实数 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 成立则实数 a 的取值范围为
若函数 f x x ∈ R 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = ____________.
f x = | x | x ⩽ m x 2 − 2 m x + 4 m x > m 其中 m > 0 若存在实数 b 使得关于 x 的方程 f x = b 有三个不同的根则 m 的取值范围是______________.
已知函数 f x = x x ⩾ 0 x 2 x < 0 则 f f -2 = ____________.
设函数 f x = x 2 + 2 x ⩾ 2 2 x x < 2 已知 f x 0 = 8 则 x 0 = __________.
设函数 f x = 2 x − a x < 1 4 x − a x − 2 a x ⩾ 1. 1若 a = 1 则 f x 的最小值为____________2若 f x 恰有 2 个零点则实数 a 的取值范围是____________.
设函数 f x = x 2 + b x + c x ⩽ 0 2 x > 0 若 f -4 = f 0 f -2 = - 2 则方程 f x = x 的解的个数是
某商场对顾客实行购物优惠活动规定一次购物付款总额1如果不超过 200 元则不给予优惠2如果超过 200 元但不超过 500 元则按标价给予 9 折优惠3如果超过 500 元其 500 元内的按第2条给予优惠超过 500 元的部分给予 7 折优惠.某人两次去购物分别付款 168 元和 423 元假设他去一次购买上述同样的商品则应付款是
已知函数 f x = x + 2 x ⩽ 0 − x + 2 x > 0 则不等式 f x ⩾ x 2 的解集是
若定义运算 a ⊙ b = b a ⩾ b a a < b 则函数 f x = x ⊙ 2 - x 的值域为____________.
画出函数 y = - x 2 + 2 ∣ x ∣ + 3 的图象并指出函数的单调区间.
定义运算 a ⊕ b = a a ⩽ b b a > b 则函数 f x = 1 ⊕ 2 x 的图象是
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