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设 x , y 满足约束条件 3 x − y...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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.设xy满足约束条件则z=2x﹣y的最大值为
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设xy满足约束条件则z＝2x－y的最大值为
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设xy满足约束条件则z=x+y的最大值为
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设xy满足约束条件则z=x+4y的最大值为
设xy满足约束条件则x2＋y2的最大值为.
设xy满足约束条件则z=x-2y的取值范围为;
设xy满足约束条件则目标函数z=2x﹣3y的最小值是___________
设xy满足约束条件则z＝x－2y的取值范围为________.
设变量xy满足约束条件则目标函数z＝4x＋y的最大值为________.
设变量xy满足约束条件则z＝x－3y的最小值为________.
设变量xy满足约束条件则2x＋3y的最大值为____________.
设变量xy满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最小值为
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设xy满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为.
设变量xy满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为
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设变量xy满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为
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.设变量xy满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立则实数a的取值范围是.
设变量xy满足约束条件则目标函数z＝x2＋y2的最大值为________.
设变量xy满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值为
设xy满足约束条件则目标函数z=-x+2y的最小值是.
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已知 0 < x < 1 则 y = lg x + 4 lg x 的最大值为______________.
已知抛物线 x 2 = 4 y 的焦点为 F A B 是抛物线上的两动点且 A F ⃗ = λ F B ⃗ 过 A B 两点分别作抛物线的切线设其交点为 M .设 △ A B M 的面积为 S 则 S 的最小值为
设第一象限内的点 x y 满足约束条件 2 x − y − 6 ⩽ 0 x − y + 2 ⩾ 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 40 则 5 a + 1 b 的最小值为
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 A 1 A 2 分别是椭圆 E 的左右两个顶点圆 A 2 的半径为 a 过点 A 1 作圆 A 2 的切线切线为 P 在 x 轴的上方交椭圆 E 于点 Q .1求直线 O P 的方程2设 a 为常数过点 O 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 E 于点 B C 分别交圆 A 2 于点 M N 记 △ O B C 和 △ O M N 的面积分别为 S 1 S 2 求 S 1 ⋅ S 2 的最大值.
设定义在 R 上的函数 f x = x x 2 + a 的图象的最高点为点 P m n .1若 m < 1 n < 1 求 a 的取值范围2求证对于任意的 x y ∈ R | f x - f y | < 1 的充要条件是 m > 1 .
下列函数中最小值为 4 的是
f x = 3 x - 2 x 试证对于任意的 x 1 x 2 ∈ R 均有 f x 1 + f x 2 2 ⩾ f x 1 + x 2 2 .
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ⩾ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = ______________ f x 的最小值是_____________.
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点则 △ A F O 与 △ B F O 面积之和的最小值是
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
已知椭圆 C 1 x 2 3 + y 2 2 = 1 的左焦点为 F 1 右焦点为 F 2 1设直线 l 1 过点 F 1 且垂直于椭圆的长轴动直线 l 2 垂直 l 1 于点 P 线段 P F 2 的垂直平分线交 l 2 于点 M 求点 M 的轨迹 C 2 的方程2设 O 为坐标原点取曲线 C 2 上不同于 O 的点 S 以 O S 为直径作圆与 C 2 相交另外一点 R 求该圆的面积最小时点 S 的坐标.
已知 f x = x + 1 x − 2 x < 0 则 f x 有
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 O 为坐标原点则 △ A F O 与 △ B F O 的面积之和的最小值是
设 0 < x < 2 求函数 y = x 4 - 2 x 的最大值.
下列命题中正确的是____________填序号.① y = 2 - 3 x - 4 x x > 0 的最大值是 2 - 4 3 ② y = sin 2 x + 4 sin 2 x 的最小值是 4 ③ y = 2 - 3 x - 4 x x < 0 的最小值是 2 - 4 3 .
求函数 y = x 2 + 5 x 2 + 4 x ∈ R 的最小值.
已知正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = 8 a b .1求证 1 a + 1 b ⩾ 1 2 2若 a > b 且 a − b ⩽ m 对任意的 a b 恒成立求 m 的最小值.
已知点 A 0 1 B 0 -1 P 为一个动点且直线 P A P B 的斜率之积为 − 1 2 .1求动点 P 的轨迹 C 的方程2设 Q 2 0 过点 -1 0 的直线 l 交 C 于 M N 两点 △ Q M N 的面积记为 S 若对满足条件的任意直线 l 不等式 S ⩽ λ tan ∠ M Q N 恒成立求 λ 的最小值.
已知函数 y = x + 2 x 2 + x + 1 x > - 2 .1求 1 y 的取值范围2当 x 为何值时 y 取何最大值
已知 x < 5 4 求函数 f x = 4 x - 2 + 1 4 x - 5 的最大值.
若 a x > 1 的解集为 { x | x < 0 } 且函数 y = log a x + 1 x 的最大值为 -1 则实数 a 的值为
已知函数 f x = x 2 + 1 x 4 + 6 x 2 + 10 则 f x 的最大值是____________.
函数 y = x 2 + 2 x - 1 x > 1 的最小值是
下列不等式一定成立的是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为双曲线右支上任意一点当 | P F 1 | 2 | P F 2 | 取得最小值时该双曲线离心率的最大值为____________.
一类产品按质量共分为 10 个档次最低档次产品每件利润 8 元每提高一个档次每件利润增加 2 元一天的工时可以生产最低档次产品 60 件提高一个档次将减少 3 件求生产何种档次的产品获利最大
已知与向量 v → = 1 0 平行的直线 l 与双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 相交于 A B 两点则 | A B | 的最小值为
某企业投入 100 万元购入一套设备该设备每年的运转费用是 0.5 万元此外每年都要花费一定的维护费第一年的维护费为 2 万元由于设备老化以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元.为使该设备年平均费用最低该企业需要更新设备的年数为
已知正实数 x y 满足 2 x + 1 2 y + m = x y 若 x y 的最小值是 9 则实数 m 的值为
已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元每生产 1 万部还需另投入 16 万美元.设公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完每万部的销售收入为 R x 万美元且 R x = 400 − 6 x 0 < x ⩽ 40 7400 x − 40000 x 2 x > 40. 1写出年利润 W 万美元关于年产量 x 万部的函数解析式2当年产量为多少万部时公司在该款手机的生产中所获得的利润最大并求出最大利润.
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