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已知正实数 a , b 满足 a 2 + b 2 = 8 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知定义在R.上的函数fx满足:fx+4=fxfx=若方程fx-ax=0有5个实根则正实数a的取值范
已知正实数满足则的最大值为.
已知正实数xy满足x++3y+=10则xy的取值范围为.
已知正实数xy满足xy+2x+3y=42则xy+5x+4y的最小值为.
已知正实数满足则的最小值为.
已知正实数满足求证.
已知正实数ab满足ab=1则2a+b的最小值为.
已知关于x的方程x2﹣10x+k=0有实数根求满足下列条件的k的值1有两个实数根2有两个正实数根3有
已知两个正实数xy满足x+y=2则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是__________.
已知正实数mn满足2
已知正实数满足则的最小值为_________.
已知正实数ab满足9a2+b2=1则的最大值为.
已知正实数满足则实数的取值范围是.
已知正实数满足求证.
已知正实数满足则的最小值为.
已知xy为正实数满足1≤lgxy≤23≤lg≤4求lgx4y2的取值范围.
已知正实数xy满足则x+y的最小值为.
已知正实数满足则的最小值为.
已知正实数xyz满足x+y+z=3xyz求xy+yz+xz的最小值．
已知正实数xy满足2x+y=2则+的最小值为.
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对于任意三个正数 a b c 求证 a + b + c ⩾ a b + b c + c a 并指出等号成立的条件.
设 x n 是由 x 1 = 2 x n + 1 = x n 2 + 1 x n n ∈ N + 定义的数列求证 x n < 2 + 1 n .
若 t ∈ R t ≠ − 1 t ≠ 0 时复数 z = t 1 + t + 1 + t t i .的模的取值范围是____________.
已知 2 x + 8 y = 1 x > 0 y > 0 则 x + y 的最小值为
已知 M 是 △ A B C 内的一点不含边界且 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 2 3 ∠ B A C = 30 ∘ 若 △ M B C △ B M A 和 △ M A C 的面积分别为 x y z 记 f x y z = 1 x + 4 y + 9 z 则 f x y z 的最小值是____________.
若 x y ∈ R 且满足 x + 3 y = 2 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
设 a b 是正实数以下不等式① a b > 2 a b a + b ② a > | a - b | - b ③ a 2 + b 2 > 4 a b - 3 b 2 ④ a b + 2 a b > 2 恒成立的序号为
已知实数 a b 满足关于 x 的不等式 | x 2 + a x + b | ⩽ | 2 x 2 − 4 x − 16 | 对一切 x ∈ R 均成立.1请验证 a = - 2 b = - 8 满足题意2求出所有满足题意的实数 a b 并说明理由3若对一切 x > 2 均有不等式 x 2 + a x + b ⩾ m + 2 x − m − 15 成立求实数 m 的取值范围.
已知 t > 0 则函数 y = t 2 - 4 t + 1 t 的最小值为__________.
设 x y 满足约束条件 2 x − y + 2 ⩾ 0 8 x − y − 4 ⩽ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0 若目标函数 z = a b x + y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a + b 的最小值是
海事救援船对一艘失事船进行定位以失事船的当前位置为原点以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系以 1 海里为单位长度则救援船恰在失事船的正南方向 12 海里 A 处如图.现假设①失事船的移动路径可视为抛物线 y = 12 49 x 2 ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援③救援船出发 t 小时后失事船所在位置的横坐标为 7 t .1当 t = 0.5 时写出失事船所在位置 P 的纵坐标.若此时两船恰好会合求救援船速度的大小和方向2问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船
某人要买房随着楼房的升高上下楼的精力增多因此不满意度升高当住第 n 层楼时上下楼造成的不满意度为 n 但高处空气清新嘈杂音较小环境较为安静因此随着楼层升高环境不满意程度降低设第 n 层时环境不满意度为 8 n 则此人应选
已知 l 1 l 2 是曲线 C y = 1 x 的两条互相平行的切线则 l 1 与 l 2 的距离的最大值为____________.
如图所示将一矩形花坛 A B C D 扩建成一个更大的矩形花园 A M P N 要求 B 在 A M 上 D 在 A N 上且对角线 M N 过 C 点已知 A B = 3 m A D = 2 m .1要使矩形 A M P N 的面积大于 32 m 2 则 A N 的长应在什么范围内2当 A N 的长度是多少时矩形 A M P N 的面积最小并求最小面积3若 A N 的长度不小于 6 m 则当 A N 的长度是多少时矩形 A M P N 的面积最小并求出最小面积.
已知离散型随机变量 X 的分布列如下则 a b 的最大值为__________.
自抛物线 y 2 = 4 x 上一点 A 1 2 引两弦 A M A N 已知两弦的斜率之和为零求 △ A M N 面积的最大值.
函数 y = 2 − 3 x − 4 x x > 0 的最大值为____________.
设 a > 0 b > 0 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值是
设函数 f x = a x + x x - 1 x > 1 若 a 从 0 1 2 三数中任取一个 b 从 1 2 3 4 四数中任取一个那么 f x > b 恒成立的概率为
若平面向量 a → b → 满足 | 2 a → − b → | ⩽ 3 则 a → ⋅ b → 最小值是____________.
如图是一次选秀节目上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数为 85 则 a 2 + b 2 的最小值是
设 x y 为正数则 x + y 1 x + 4 y 的最小值为
已知椭圆 G : x 2 4 + y 2 = 1 过点 m 0 作圆 x 2 + y 2 = 1 的切线 l 交椭圆 G 于 A B 两点.1求椭圆 G 的焦点坐标和离心率.2将 | A B | 表示为 m 的函数并求 | A B | 的最大值.
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
若 lg x + lg y = 2 则 1 x + 1 y 的最小值为.
设 a b ∈ R 给出下列条件① a + b > 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 ⑤ a b > 1 .其中能推出 a b 中至少有一个数大于 1 的条件是____________.填上你认为正确的序号.
函数 y = 4 x − 9 2 − 4 x x > 1 2 的最小值是
下列结论正确的是
已知 a > b > 0 求 a 2 + 16 b a - b 的最小值.
已知不等式 x + y 1 x + t y ⩾ 1 时任意正实数 x y 恒成立则实数 t 的最小值为
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