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已知过抛物线 x = 4 y 2 的焦点 F 的直线交该抛物线于 M 、 N 两点，且 | M F ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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已知抛物线根据下列条件分别求出的值.1若抛物线过原点2若抛物线的顶点在x轴上3若抛物线的对称轴为直线
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点的直线交抛物线于A.B.两点且AB＝p求AB所在的直线方程.
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知过抛物线y2＝4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|＝2则|BF|＝______.
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点的直线交抛物线于A.B.两点且|AB|＝p求AB所在的直线方程.
已知A.是抛物线y2=4x上一点F.是抛物线的焦点直线FA交抛物线的准线于点B.点B.在x轴上方若|
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
已知抛物线y2＝4x上一点M.与该抛物线的焦点F.的距离|MF|＝4则点M.的横坐标x0＝_____
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
已知过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|=2则|BF|=.
已知过点10的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点写出满足该条件的直线解析式
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
已知抛物线y=x2+bx+c经过点1﹣4和﹣12求这个抛物线的顶点坐标.
已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10.求1它们的交点2抛物线在交点处的切线方程.
已知过抛物线的焦点斜率为的直线交抛物线于A..1求该抛物线的方程2O.为坐标原点C.为抛物线上一点若
已知抛物线y=-2x2+4x+31求抛物线的顶点坐标对称轴2当x____时y随x的增大而减小3若将抛
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
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设点 A 为抛物线 y 2 = 4 x 上一点点 B 1 0 且 | A B | = 1 则 A 的横坐标的值为
已知抛物线 y 2 = 4 x 上的点 P 到抛物线的准线的距离为 d 1 到直线 3 x - 4 y + 9 = 0 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值是
O 为坐标原点 F 为抛物线 C : y 2 = 4 2 x 的焦点 P 为 C 上一点若 | P F | = 4 2 则 △ P O F 的面积为____________.
过抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作倾斜角为 30 ∘ 的直线与抛物线分别交于 A B 两点点 A 在 y 轴的左侧则 | A F | | F B | = ____________.
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上三个点的纵坐标的平方成等差数列那么这三个点到抛物线焦点 F 的距离的关系是
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | 等于
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | 等于
已知抛物线顶点在原点焦点在 x 轴上又知此抛物线上一点 A 4 m 到焦点的距离为 6 .1求此抛物线的方程2若此抛物线与直线 y = k x - 2 相交于不同的两点 A B 且 A B 中点横坐标为 2 求 k 的值．
已知抛物线 C : y = m x 2 m > 0 焦点为 F 直线 2 x - y + 2 = 0 交抛物线 C 于 A B 两点 P 是线段 A B 的中点过 P 作 x 轴的垂线交抛物线 C 于点 Q . 1 求抛物线 C 的焦点坐标 2 若抛物线 C 上有一点 R x R 2 到焦点 F 的距离为3求此时 m 的值. 3 是否存在实数 m 使 △ A B Q 是以 Q 为直角顶点的直角三角形?若存在求出 m 的值;若不存在请说明理由.
设抛物线 y 2 = 12 x 的焦点为 F 点 P 在此抛物线上且横坐标为 5 则 | P F | 等于
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l 点 P 是 l 上的一点点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 4 F Q ⃗ 则 | Q F | =____________.
已知抛物线 C : y 2 = x 的焦点为 F A x 0 y 0 是 C 上一点 | A F | = 5 4 x 0 x 0 等于
若抛物线 y 2 = 4 x 上一点 P 到其焦点 F 的距离为 3 延长 P F 交抛物线于 Q 若 O 为坐标原点则 S △ O P Q = ___________.
过抛物线 y 2 = a x a > 0 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P Q 两点若 P F 与 F Q 的长分别为 p q 则 1 p + 1 q 等于
已知直线 l 经过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 且与抛物线相交于 A B 两点.1若 | A F | = 4 求点 A 的坐标2求线段 A B 的长的最小值.
在极坐标系中已知点 A 1 π 2 点 P 是直线 ρ sin 2 θ = 4 cos θ 上任意一点设点 P 到直线 ρ cos θ + 1 = 0 的距离为 d 则 | P A | + d 的最小值为________.
已知点 P 在抛物线 y 2 = 4 x 上若点 P 到点 Q 2 -1 的距离与点 P 到抛物线的焦点的距离之和取最小值则点 P 的坐标为
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 4 F Q ⃗ 则 | Q F | 等于
已知 F 为抛物线 y 2 = 8 x 的焦点过点 F 且斜率为 1 的直线 l 交抛物线于 A B 两点则 | | F A | - | F B | | 的值为
求证以抛物线的焦点弦为直径的圆必与抛物线的准线相切.
已知抛物线 C 的顶点在原点焦点 F 在 x 轴的正半轴上设点 A B 是抛物线 C 上的两个动点 A B 不垂直于 x 轴且 | A F | + | B F | = 8 线段 A B 的中垂线恒过定点 Q 6 0 求此抛物线的方程.
已知抛物线的顶点在原点焦点在 y 轴上抛物线上的一点 M m -3 到焦点的距离为 5 求 m 的值抛物线方程和准线方程.
已知 F 为抛物线 y = 2 a x a > 0 的焦点点 P 是抛物线上任一点 O 为坐标原点以下四个命题① △ F O P 可能为正三角形② △ F O P 可能为等腰直角三角形③ △ F O P 可能为直角三角形④ △ F O P 可能为等腰三角形其中不正确的命题序号是________.
若抛物线的焦点到顶点的距离为 3 则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是
已知圆锥面的母线与轴线成 44 ∘ 角用一个与轴线成 44 ∘ 角的不过圆锥顶点的平面去截圆锥面时所截得的截线是_________.
过点 F 0 5 且和直线 y + 5 = 0 相切的动圆圆心的轨迹方程是______________.
已知焦点为 F 的抛物线 y 2 = 4 x 的弦 A B 的中点的横坐标为 2 则 | A B | 的最大值为________.
已知定点 A 3 2 F 是抛物线 y 2 = 2 x 的焦点点 P 是抛物线上的动点当 ∣ P A ∣ + ∣ P F ∣ 最小时点 P 的坐标为____________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 以抛物线上动点与焦点的连线为直径的圆与 y 轴的位置关系是
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作直线 l 交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点若 x 1 + x 2 = 6 求 | A B | 等于的值.
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