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已知直线 l 经过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F ,且与抛物线相交于 A ， B 两点.（1）若 | ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象抛物线G.经过－50016三点直线l的解析式为y＝2x－3.1
如图在平面直角坐标系xOy中已知直线lx-y-2=0抛物线C://y2=2pxp＞0. 1若直线l
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
已知抛物线的焦点F.在直线x-y-1=0上I.求抛物线C.的方程II设直线l经过点A.-2-1且与抛
斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点且与抛物线相交于AB两点求线段AB的长.
已知抛物线Cx2=2y的焦点为F.Ⅰ设抛物线上任一点Pmn.求证以P为切点与抛物线相切的方程是mx=
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
如图在平面直角坐标系xOy中已知直线lx-y-2=0抛物线C.y2=2pxp＞0.1若直线l过抛物线
若抛物线L.y=ax2+bx+cabc是常数abc≠0与直线l都经过y轴上的一点P.且抛物线L.的顶
已知直线ly＝kx＋1与抛物线y＝x2－4x.1求证直线l与该拋物线总有两个交点2设直线l与该抛物线
已知E.22是抛物线C.:y2=2px上一点经过点20的直线l与抛物线C.交于A.B两点不同于点E.
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F.且与抛物线相交于A.B.两点.1若|AF|=4求点A.的坐标
若抛物线L.y=ax2+bx+cabc是常数abc≠0与直线l都经过y轴上的一点P.且抛物线L.与顶
已知抛物线C.:y2=4x及直线lx－y+4=0;户是抛物线C.上的动点记尸到抛物线C.准线的距离为
已知如图直线l经过A.40和B.04两点抛物线y=ax﹣h2的顶点为P.10直线l与抛物线的交点为M
已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F.且与抛物线相交于A.B.两点.1若直线l的倾斜角为60°求|
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象C.经过－5016三点直线l的解析式为y＝2x－3.1求抛物线
已知直线ly＝kx－2与抛物线C.y2＝8x交于A.B.两点F.为抛物线C.的焦点若|AF|＝3|B
已知直线l与抛物线y2＝8x交于A.B.两点且l经过抛物线的焦点F.A.点的坐标为88则线段AB的中
已知直线ly=﹣x与抛物线C.y2=2px一个交点的横坐标为8则抛物线C.的标准方程为.
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已知抛物线 C y 2 = x 的焦点为 F A x 0 y 0 是 C 上的一点 ∣ A F ∣= 5 4 x 0 x 0 =
已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 动点 P 到点 F 的距离等于它到直线 l 的距离. 1试判断点 P 的轨迹 C 的形状并写出其方程 2是否存在过 N 4 2 的直线 m 使得直线 m 被截得的弦 A B 恰好被点 N 所平分?
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线交 x 轴于点 c 焦点为 F . A B 是抛物线上的两点.已知 A . B C 三点共线且 | A F | | A B | | B F | 成等差数列直线 A B 的斜率为 k 则有
已知 F 是抛物线 y 2 = x 的焦点 A B 是该抛物线上的两点 | A F | + | B F | = 3 则线段 A B 的中点到 y 轴的距离为_____________.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 已知点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x .1求双曲线 E 的离心率2如图 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 分别在第一四象限且 △ O A B 的面积恒为 8 .试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E ?若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
如图在正方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 是侧面 B B 1 C 1 C 内一动点若 P 到直线 B C 与直线 C 1 D 1 的距离相等则动点 P 的轨迹所在曲线是
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F A B 是抛物线上横坐标不相等的两点若 A B 的垂直平分线与 x 轴的交点是 4 0 则 | A B | 的最大值为
已知点 P 在抛物线 y 2 = 4 x 上则点 P 到直线 l 1 : 4 x - 3 y + 6 = 0 的距离和到直线 l 2 : x = - 1 的距离之和的最小值为
平面上一机器人在行进中保持与点 F 1 0 的距离和到直线 x = - 1 的距离相等若机器人接触不到过点 P -1 0 且斜率为 k 的直线则 k 的取值范围是___________.
已知点 A 2 0 抛物线 C x 2 = 4 y 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 相交于点 M 与其准线相交于点 N 则 ∣ F M ∣ ∣ M N ∣ =
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m 到焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a - y 2 = 1 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a 等于
设抛物线 W y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线与 W 相交于 A B 两点记点 F 到直线 l x = - 1 的距离为 d 则有
已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 动点 P 到动点 F 的距离与到直线 l 的距离相等. 1求动点 P 的轨迹 C 的方程 2直线 m : y = 3 x + b 与曲线 C 交于 A B 两点若曲线 C 上存在点 D 使得四边形 F A B D 平行为四边形求 b 的值.
过抛物线焦点 F 的直线与抛物线交于 A B 两点若 A B 在抛物线的准线上的射影为 A 1 B 1 则 ∠ A 1 F B 1 =
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作直线 l 交抛物线于 A B 两点若线段 A B 中点的横坐标为 3 则| A B |等于
已知点 P 是抛物线 y 2 = 2 x 上的一个动点则点 P 到点 0 2 的距离与点 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m m > 0 到焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a − y 2 = 1 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a 等于
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点恰为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是抛物线 y 2 = 8 x 的焦点两曲线的一个公共点为 P 且 | P F | = 5 则该双曲线的离心率为
已知点 P 是抛物线 y 2 = 2 x 上的动点点 P 在 y 轴上的射影是 M 点 A 7 2 4 则 | P A | + | P M | 的最小值是
设抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为
已知点 A 0 2 抛物线 C 1 : y 2 = a x a > 0 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 相交于点 M 与其准线相交于点 N 若 | F M | ∶ | M N | = 1 ∶ 5 则 a 的值等于__________.
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 以原点为圆心双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A B C D 四点四边形 A B C D 的面积为 2 b 则双曲线的方程为
已知动点 M x y 到点 F 4 0 的距离比到直线 x + 5 = 0 的距离小 1 则点 M 的轨迹方程为
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线与 x 轴的交点为 K 点 A 在 C 上且 | A K | = 2 | A F | 则 △ A F K 的面积是
过抛物线 y 2 = 2 x 的焦点 F 作直线交抛物线于 A B 两点若 | A B | = 25 12 | A F | < | B F | 则 | A F | = _________.
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 与抛物线在第一第四象限分别交于 A B 两点则 | A F | | B F | 的值等于
过抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条不同直线 l 1 l 2 且 k 1 + k 2 = 2 . l 1 与 E 交于点 A B l 2 与 E 交于 C D 以 A B C D 为直径的圆 M 圆 N M N 为圆心的公共弦所在直线记为 l .1若 k 1 > 0 k 2 > 0 证明 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ < 2 p 2 2若点 M 到直线 l 的距离的最小值为 7 5 5 求抛物线 E 的方程.
O 为坐标原点 F 为抛物线 C y 2 = 4 2 x 的焦点 P 为 C 上的一点若 | P F | = 4 2 则△ P O F 的面积为
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