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已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A.、B.两点,且|AB|=p,求AB所在的直线方程.
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高中数学《高中数学第三章圆锥曲线与方程章末检测A北师大版选修2》真题及答案
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已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于AB两点若线段AB的中点的纵坐标为2则
x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知点A.44在抛物线y2=pxp>0上该抛物线的焦点为F.过点A.作直线l:x=-的垂线垂足为M则
如图在平面直角坐标系xOy中已知直线lx-y-2=0抛物线C://y2=2pxp>0. 1若直线l
已知抛物线ωy2=axa>0上一点P.t2到焦点F.的距离为2tⅠ求抛物线ω的方程Ⅱ如图已知点D.的
已知过抛物线y2=2pxp>0的焦点的直线交抛物线于A.B.两点且AB=p求AB所在的直线方程.
已知过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|=2则|BF|=______.
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的中点的纵坐标为
过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B两点.若|AF|=3则|BF|=.
已知过抛物线y2=2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
,
两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) A.x=1B.x=-1
x=2
x=-2
已知抛物线C://y2=2pxp>0的焦点为F直线y=4与y轴的交点为P与C的交点为Q且 求
已知过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|=2则|BF|=.
已知E.22是抛物线C.:y2=2px上一点经过点20的直线l与抛物线C.交于A.B两点不同于点E.
已知点A.02抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.准线为l线段FA交抛物线于点B.过点B.作l的垂线
已知过抛物线y2=2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
已知抛物线y2=2pxp>0的焦点F.位于直线x+y﹣1=0上.Ⅰ求抛物线方程Ⅱ过抛物线的焦点F.作
过抛物线Cy2=2pxp>0的焦点F的直线交抛物线于AB两点且AB两点的纵坐标之积为﹣4.1求抛物线
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) A.x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的中点的纵坐标为
已知直线y=kx+2k>0与抛物线C.:y2=8x相交于A.B两点F为抛物线C.的焦点若FA=2FB
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设函数y=-x2+l的切线l与x轴y轴的交点分别为A.B.O.为坐标原点则△OAB的面积的最小值为__________.
计算由曲线所围成的封闭图形的面积.
.已知点P.是长轴长为的椭圆Q.上异于顶点的一个动点O.为坐标原点A.为椭圆的右顶点点M.为线段PA的中点且直线PA与OM的斜率之积恒为.1求椭圆Q.的方程2设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于C.D.两点线段CD的垂直平分线与x轴交于点G.点G.横坐标的取值范围是求|CD|的最小值.
已知曲线C.上的任意一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1.1求曲线C.的方程2设直线与曲线C.在轴及轴上方部分交于A.B两点若对于任意的都有求的取值范围.
已知椭圆的离心率为四个顶点构成的菱形的面积是4圆.过椭圆的上顶点A.作圆的两条切线分别与椭圆相交于B.D.两点不同于点A.直线ABAD的斜率分别为.1求椭圆C.的方程2当变化时①求的值②试问直线BD是否过某个定点若是求出该定点若不是请说明理由.
当双曲线的焦距取得最小值时其渐近线的方程为
已知中以为焦点的双曲线经过点且与边交于点若则该双曲线的离心率为
.在平面直角坐标系中椭圆的离心率为右焦点.1求椭圆的方程2点在椭圆上且在第一象限内直线与圆相切于点且求点的纵坐标的值.
已知椭圆M.的对称轴为坐标轴离心率为且一个焦点的坐标为.⑴求椭圆M.的方程;⑵设直线与椭圆M.相交于A.B.两点以线段OAOB为邻边作平行四边形OAPB其中点P.在椭圆M.上O为坐标原点求点O.到直线的距离的最小值.
已知椭圆的短轴长为离心率.1求椭圆的标准方程2若分别是椭圆的左右焦点过的直线与椭圆交于不同的两点求的面积的最大值.
由抛物线y2=4x与直线y=x﹣3围成的平面图形的面积为
已知点在椭圆上设分别为椭圆的左顶点上顶点下顶点且点到直线的距离为.I.求椭圆的方程II设为椭圆上的两点且满足求证的面积为定值并求出这个定值.
抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.其准线经过双曲线﹣=1a>0b>0的左焦点点M.为这两条曲线的一个交点且|MF|=p则双曲线的离心率为
已知椭圆C.+=10<b<3的左右焦点分别为E.F.过点F.作直线交椭圆C.于A.B.两点若且1求椭圆C.的方程2已知圆O.为原点圆D.x﹣32+y2=r2r>0与椭圆C.交于M.N.两点点P.为椭圆C.上一动点若直线PMPN与x轴分别交于点R.S.求证|OR|•|OS|为常数.
已知椭圆的左右焦点分别为过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点且的周长为8当直线的斜率为时与轴垂直.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ在轴上是否存在定点总能使平分说明理由.
如图在平面直角坐标系中椭圆的离心率为抛物线的焦点F.是的一个顶点.I求椭圆的方程II过点F.且斜率为k的直线l交椭圆于另一点D.交抛物线于A.B.两点线段DF的中点为M.直线OM交椭圆于P.Q.两点记直线OM的斜率为.i求证ii的面积为的面积为是S.2若求实数的最大值及取得最大值时直线l的方程.
已知椭圆E.的左右焦点分别为直线与椭圆E.的一个交点为点A.是椭圆E.上的任意一点延长交椭圆E.于点B.连接.1求椭圆E.的方程.2求的内切圆的最大周长.
已知椭圆的两个焦点为是椭圆上一点若.1求椭圆的方程2点是椭圆上任意一点分别是椭圆的左右顶点直线与直线分别交于两点试证以为直径的圆交轴于定点并求该定点的坐标.
设为椭圆上任一点F.1F.2为椭圆的左右两焦点短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形Ⅰ求椭圆的离心率Ⅱ直线:与椭圆交于两点直线的斜率依次成等比数列且的面积等于求椭圆的标准方程.
已知椭圆的左焦点为左准线方程为.1求椭圆的标准方程2已知直线交椭圆于两点.①若直线经过椭圆的左焦点交轴于点且满足.求证为定值②若为原点求面积的取值范围.
设点是平面上左右两个不同的定点动点满足.1求证动点的轨迹为椭圆2抛物线满足①顶点在椭圆的中心②焦点与椭圆的右焦点重合.设抛物线与椭圆的一个交点为.问是否存在正实数使得的边长为连续自然数.若存在求出的值若不存在说明理由.
设椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.过点A.与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q.且+=过A.Q.F2三点的圆的半径为2.过定点M.02的直线l与椭圆C.交于G.H.两点点G.在点M.H.之间.I.求椭圆C.的方程Ⅱ设直线l的斜率k>0在x轴上是否存在点P.m0使得以PGPH为邻边的平行四边形是菱形.如果存在求出m的取值范围如果不存在请说明理由.
已知椭圆的离心率为其左顶点A.在圆上.1求椭圆W.的方程2若点P.是椭圆W.上不同于点A.的点直线AP与圆O.的另一个交点Q.是否存在点P使得若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.
如图椭圆的离心率为顶点为且.1求椭圆的方程2是椭圆上除顶点外的任意点直线交轴于点直线交于点.设的斜率为的斜率为试问是否为定值并说明理由.
已知圆C.过抛物线y2=4x的焦点且圆心在此抛物线的准线上若圆C.的圆心不在x轴上且与直线x+y﹣3=0相切则圆C.的半径为.
已知椭圆的离心率为直线过点且与椭圆相切于点.Ⅰ求椭圆的方程以及点P.坐标Ⅱ是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点使得?若存在试求出直线的方程若不存在请说明理由.
已知抛物线的焦点为F.准线为以F.为圆心且与相切的圆与抛物线C.相交于点
已知右焦点为的椭圆过点且椭圆C.关于直线对称的图形过坐标原点.1求椭圆C.的方程2过点作直线与椭圆C.交于E.F两点线段EF的中点为M点A.是椭圆C.的右顶点求直线MA的斜率的取值范围.
过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角α的弦若弦长不超过8则α的取值范围是________.
已知椭圆C.F1F2分别是其左右焦点以F1F2为直径的圆与椭圆C.有且仅有两个交点.1求椭圆C.的方程2设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A.B.两点线段AB的垂直平分线与x轴交于点P.点P.横坐标的取值范围是求线段AB长的取值范围.
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