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若 f x 和 g x 都是奇函数，且 F x = f x ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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若f′x=g′x则下列哪个式子成立?
f(x)>g(x)
f(x)
f(x)=g(x)
f(x)=g(x)+c c为任意常数
已知函数fx和gx的图象关于原点对称且fx=x2+2x Ⅰ求函数gx的解析式 Ⅱ解不等式gx≥fx
设fxgxhx是定义域为R的三个函数 对于命题 ①若fx+gxfx+hxgx+hx均是增函数则fx
①和②均为真命题
①和②均为假命题
①为真命题，②为假命题
①为假命题，②为真命题
设fxgxhx是定义域为R的三个函数对于命题 ①若fx+gxfx+hxgx+hx均为增函数则fxg
①和②均为真命题
①和②均为假命题
①为真命题，②为假命题
①为假命题，②为真命题
设fx与gx是定义在同一区间[ab]上的两个函数若函数y＝fx－gx在x∈[ab]上有两个不同的零点
若函数fxgx分别为R.上的奇函数和偶函数且满足fx－gx＝ex则有
f(2)
g(0)
f(2)
g(0)
设fxgx都是单调函数有如下四个命题①若fx单调递增gx单调递增则fx－gx单调递增②若fx单调递增
） ①③ （
） ①④ （
） ②③ （
） ②④
设fx与gx是定义在同一区间[ab]上的两个函数若函数y＝fx－gx在x∈[ab]上有两个不同的零点
F[x]中若fxgx=1则称fx与gx互素
已知函数fx＝.1求函数fx的单调区间和极值2若函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x求证当x>2f
设函数fx=x2gx=alnx+bxa＞0.1若f1=g1f′1=g′1求Fx=fx﹣gx的极小值2
F[x]中若fx+gx=hx则任意矩阵A∈F有fA+gA=hA
设函数fxgx的定义域分别为F.G.且F.G.若对任意的x∈F.都有gx＝fx则称gx为fx在G.
已知二次函数fx有两个零点0和－2且fx最小值是－1函数gx与fx的图像关于原点对称.1求fx和gx
若fx和gx都是定义在R.上的函数则fx与gx都为增函数是fx＋gx是增函数的________条件.
证明若fxgx都是可微函数且x≥a时|f’x|≤g’x则当x≥a时|fx-fa|≤gx-ga．
若|f’x|＜g’xx≥a则当x＞a时必有______
f(x)-f(a)
＜g(x)-g(a)
f(x)-f(a)
≥g(x)-g(a)
f(x)-f(a)
=g(x)-g(a)
f(x)-f(a)
＜a
下列结论正确的是
(A) 若f(x)可导且单调增加，则f'(x)＞0
(B) 若f(x)，f(x)皆可导且f'(x)＞g'(x)，则f(x)＞g(x)
(C) 若f(x)，g(x)皆可导且f(x)＞g(x)，则f'(x)＞g'(x)
(D) 若f'(x)＞0，则f(x)单调增加
下列结论正确的是
若f(x)可导且单调增加，则f'(x)＞0
若f(x)，f(x)皆可导且f'(x)＞g'(x)，则f(x)＞g(x)
若f(x)，g(x)皆可导且f(x)＞g(x)，则f'(x)＞g'(x)
若f'(x)＞0，则f(x)单调增加
若f′x=g′x则下列哪个式子成立
f（x）=g（x）
f（x）>g（x）
f（x）
f（x）=g（x）+cc为任意常数
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若函数 f x g x 分别是 R 上的奇函数偶函数且满足 f x - g x = e x 则有
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 且 f ' x 是偶函数 则曲线 y = f x 在原点处的切线方程是_____.
若函数 f x = a x 4 + b x 2 + c 满足 f ' 1 = 2 则 f ' -1 等于.
如果奇函数 f x 在 [ 3 7 ] 上是增函数且最小值是 5 那么 f x 在 [ -7 -3 ] 上是
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 ∀ x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 − x 则下列命题中正确的命题的序号是___________. 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x − 3 .
已知 f x = x 5 + a x 3 + b x - 4 且 f -2 = - 10 那么 f 2 = ________.
函数 f x = lg | x | x 2 的大致图象为
设 f x 是奇函数且在 0 + ∞ 内是增函数又 f -3 = 0 则 x ⋅ f x < 0 的解集是
函数 f x = lg | x | x 2 的大致图像为
设函数 f x = 2 x 1 + 2 x x ∈ R 若用 m 表示不超过实数 m 的最大整数则函数 y = f x - 1 2 + f - x + 1 2 的值域为______________.
函数 f x = 1 - e | x | 的图像大致是
设函数 y = 4 x 2 - x m 的图像如图所示则 m 的值可能为
设 f x = a x 2 + b x + 2 是定义在 [ 1 + a 2 ] 上的偶函数则 f x 的值域是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = log 2 2 - x 那么 f 0 + f 2 的值为__________.
已知函数 f x = x 3 + a x + 3 f - m = 1 则 f m = ___________.
定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 1 = f - x 当 x ∈ 0 1 2 ] 时 f x = log 2 x + 1 则 f x 在区间 1 3 2 内是
已知函数 f x = log 2 1 + a x x - 1 a 为常数是奇函数. 1求 a 的值 2若当 x ∈ 1 3 ] 时 f x > m 恒成立.求实数 m 的取值范围.
设 f x 为偶函数 g x 为奇函数又 f x + g x = 1 x − 1 求 f x 与 g x 的表达式.
已知函数 f x = 1 - a 2 x + 1 在 R 上是奇函数. 1求 a 2对 x ∈ 0 1 ] 不等式 s ⋅ f x ⩾ 2 x − 1 恒成立求实数 s 的取值范围 3令 g x = 1 f x - 1 若关于 x 的方程 g 2 x - m g x + 1 = 0 有唯一实数解求实数 m 的取值范围.
已知 f x 是偶函数 x ∈ R 当 x > 0 时 f x 为增函数若 x 1 < 0 x 2 > 0 且 | x 1 | < | x 2 | 则
如果设奇函数 f x 在 0 + ∞ 上为增函数且 f 2 = 0 则不等式 f x - f - x x < 0 的解集为
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
已知 f x 是定义域为 R 的单调递减的奇函数若 f 3 x + 1 + f 1 ⩾ 0 则 x 的取值范围是___________.
设函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a b c ∈ R a ≠ 0 的图象在点 x f x 处的切线的斜率为 k x 且函数 g x = k x − 1 2 x 为偶函数.若函数 k x 满足下列条件① k -1 = 0 ②对一切实数不等式 k x ⩽ 1 2 x 2 + 1 2 恒成立.1求函数 k x 的表达式2求证 1 k 1 + 1 k 2 + ⋯ + 1 k n > 2 n n + 2 n ∈ N ∗ .
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = a | x - 2 | - a 其中 a > 0 为常数若函数 f x = f f x 有 10 个零点则 a 的取值范围是__________.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 ] 上是增函数设 a = f log 47 b = f log 23 c = f 0.2 0.6 则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x = 1 + a x 2 x + b 的图象经过点 1 3 并且 g x = x f x 是偶函数.1求实数 a b 的值2用定义证明函数 g x 在区间 1 + ∞ 上是增函数.
若 f x 是定义在 R 上的偶函数且满足 f x = − f x + 3 2 f − 1 = 1 f 0 = − 2. 则 f 1 + f 2 + . . . + f 2008 的值为
下列命题中 1若集合 A = x | k x 2 + 4 x + 4 = 0 中只有一个元素则 k = 1 2已知函数 y = f 3 x 的定义域为 -1 1 则函数 y = f x 的定义域为 - ∞ 0 3方程 2 | x | = log 2 x + 2 + 1 的实根的个数是 2 . 4已知 f x = x 5 + a x 3 + b x - 8 若 f -2 = 8 则 f 2 = - 8 5已知 2 a = 3 b = k k ≠ 1 且 1 a + 2 b = 1 则实数 k = 18 其中正确命题的序号是__________.写出所有正确命题的序号
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