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如果奇函数 f x 在区间 [ 1 , 5 ] 上是减函数,且最小值为 3 ,那...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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设m是实数若函数fx=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数但不是偶函数则下列关于函数fx的性质
只有减区间没有增区间
[﹣1,1]是f(x)的增区间
m=±1
最小值为﹣3
已知函数fx当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.1求证fx是奇函数2如果x>0时fx
函数fx=lg|x|为
奇函数,在区间(0,+∞)上是减函数
奇函数,在区间(0,+∞)上是增函数
偶函数,在区间(-∞,0)上是增函数
偶函数,在区间(-∞,0)上是减函数
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx且在区间[02]上是增函数则f-25f11f80的大小
已知函数fx当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.1求证fx是奇函数2如果x为正实数fx
函数fx=|x|-1x+a为奇函数则fx的增区间为.
如果奇函数fx在区间[15]上是减函数且最小值为3那么fx在区间[-5-1]上是
增函数且最小值为3
增函数且最大值为3
减函数且最小值为-3
减函数且最大值为-3
已知幂函数fx=x2+m是定义在区间[-1m]上的奇函数则fm+1=__________.
函数y=lg|x|
是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递增
是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减
是奇函数,在区间(﹣∞,0)上单调递增
是奇函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减
函数fx=sinπx+x∈[-11]则
f(x)为偶函数,且在区间[0,1]上单调递减
f(x)为偶函数,且在区间[0,1]上单调递增
f(x)为奇函数,且在区间[-1,0]上单调递增
f(x)为奇函数,且在区间[-1,0]上单调递减
如果奇函数y=fx在区间[37]上是增函数且最小值为5则在区间[-7-3]上
增函数且有最小值-5
增函数且有最大值-5
减函数且有最小值-5
减函数且有最大值-5
奇函数fx在区间[37]上是增函数在区间[36]上的最大值为8最小值为﹣1则2f﹣6+f﹣3=
函数fx=lg|x|为
奇函数,在区间(0,+∞)上是减函数
奇函数,在区间(0,+∞)上是增函数
偶函数,在区间(-∞,0)上是增函数
偶函数,在区间(-∞,0)上是减函数
已知函数fx当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.1求证fx是奇函数2如果x∈0+∞fx
已知函数fx=x3+ax2+3bx+cb≠0且gx=fx-2是奇函数1求ac的值2求函数fx的单调区
已知函数fx当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.1求证fx是奇函数2如果x为正实数fx
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
如果奇函数fx在[37]上是增函数且最小值为5那么fx在区间[-7-3]上是______
增函数且最小值为-5
减函数且最小值是-5
增函数且最大值为-5
减函数且最大值是-5
已知函数fx当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.1求证fx是奇函数2如果x∈0+∞fx
已知函数fx=x2-m是定义在区间[-3-mm2-m]上的奇函数则fm=________.
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若函数 f x g x 分别是 R 上的奇函数偶函数且满足 f x - g x = e x 则有
若函数 f x = a x 4 + b x 2 + c 满足 f ' 1 = 2 则 f ' -1 等于.
设 a 是实数函数 f x = a - 2 2 x + 1 x ∈ R 1试证对任意 a f x 在 R 上为增函数 2是否存在 a 使 f x 为奇函数并说明理由.
已知函数 y = f x + x 3 为偶函数且 f 10 = 10 若函数 g x = f x + 4 则 g -10 =__________.
如果奇函数 f x 在 [ 3 7 ] 上是增函数且最小值是 5 那么 f x 在 [ -7 -3 ] 上是
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 ∀ x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 − x 则下列命题中正确的命题的序号是___________. 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x − 3 .
已知 f x = x 5 + a x 3 + b x - 4 且 f -2 = - 10 那么 f 2 = ________.
函数 f x = lg | x | x 2 的大致图象为
设 f x 是奇函数且在 0 + ∞ 内是增函数又 f -3 = 0 则 x ⋅ f x < 0 的解集是
函数 f x = lg | x | x 2 的大致图像为
设函数 f x = 2 x 1 + 2 x x ∈ R 若用 m 表示不超过实数 m 的最大整数则函数 y = f x - 1 2 + f - x + 1 2 的值域为______________.
函数 f x = 1 - e | x | 的图像大致是
设函数 y = 4 x 2 - x m 的图像如图所示则 m 的值可能为
设 f x = a x 2 + b x + 2 是定义在 [ 1 + a 2 ] 上的偶函数则 f x 的值域是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = log 2 2 - x 那么 f 0 + f 2 的值为__________.
已知函数 f x = x 3 + a x + 3 f - m = 1 则 f m = ___________.
定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 1 = f - x 当 x ∈ 0 1 2 ] 时 f x = log 2 x + 1 则 f x 在区间 1 3 2 内是
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 对任意 m n ∈ [ -1 1 ] 且 m + n ≠ 0 时恒有 f m + f n m + n > 0 1比较 f 1 2 与 f 1 3 大小 2判断函数 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并用定义证明 3若 a - 8 x + 1 > 0 对满足不等式 f x − 1 2 + f 1 4 − 2 x < 0 对任意 x 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = log 2 1 + a x x - 1 a 为常数是奇函数. 1求 a 的值 2若当 x ∈ 1 3 ] 时 f x > m 恒成立.求实数 m 的取值范围.
设 f x 为偶函数 g x 为奇函数又 f x + g x = 1 x − 1 求 f x 与 g x 的表达式.
已知函数 f x = 1 - a 2 x + 1 在 R 上是奇函数. 1求 a 2对 x ∈ 0 1 ] 不等式 s ⋅ f x ⩾ 2 x − 1 恒成立求实数 s 的取值范围 3令 g x = 1 f x - 1 若关于 x 的方程 g 2 x - m g x + 1 = 0 有唯一实数解求实数 m 的取值范围.
已知 f x 是偶函数 x ∈ R 当 x > 0 时 f x 为增函数若 x 1 < 0 x 2 > 0 且 | x 1 | < | x 2 | 则
如果设奇函数 f x 在 0 + ∞ 上为增函数且 f 2 = 0 则不等式 f x - f - x x < 0 的解集为
已知 f x 是定义域为 R 的单调递减的奇函数若 f 3 x + 1 + f 1 ⩾ 0 则 x 的取值范围是___________.
设函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a b c ∈ R a ≠ 0 的图象在点 x f x 处的切线的斜率为 k x 且函数 g x = k x − 1 2 x 为偶函数.若函数 k x 满足下列条件① k -1 = 0 ②对一切实数不等式 k x ⩽ 1 2 x 2 + 1 2 恒成立.1求函数 k x 的表达式2求证 1 k 1 + 1 k 2 + ⋯ + 1 k n > 2 n n + 2 n ∈ N ∗ .
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = a | x - 2 | - a 其中 a > 0 为常数若函数 f x = f f x 有 10 个零点则 a 的取值范围是__________.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 ] 上是增函数设 a = f log 47 b = f log 23 c = f 0.2 0.6 则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x = 1 + a x 2 x + b 的图象经过点 1 3 并且 g x = x f x 是偶函数.1求实数 a b 的值2用定义证明函数 g x 在区间 1 + ∞ 上是增函数.
若 f x 是定义在 R 上的偶函数且满足 f x = − f x + 3 2 f − 1 = 1 f 0 = − 2. 则 f 1 + f 2 + . . . + f 2008 的值为
下列命题中 1若集合 A = x | k x 2 + 4 x + 4 = 0 中只有一个元素则 k = 1 2已知函数 y = f 3 x 的定义域为 -1 1 则函数 y = f x 的定义域为 - ∞ 0 3方程 2 | x | = log 2 x + 2 + 1 的实根的个数是 2 . 4已知 f x = x 5 + a x 3 + b x - 8 若 f -2 = 8 则 f 2 = - 8 5已知 2 a = 3 b = k k ≠ 1 且 1 a + 2 b = 1 则实数 k = 18 其中正确命题的序号是__________.写出所有正确命题的序号
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