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如图，为测量山高 M N ，选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角 ∠ M A N = ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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如图为测量山高选择和另一座山的山顶为测量观测点从点测得点的仰角点的仰角以及从点测得已知山高则山高m.
如图为测量出山高选择和另一座山的山顶为测量观测点从点测得点的仰角点的仰角以及从点测得已知山高则山高
电网中相邻MN两线路正序阻抗分别为40∠75° Ω和60∠75° Ω在N 线中点发生三相短路流过MN
70Ω
100Ω
90Ω
123Ω
如图所示为测量山高MN选择A.和另一座山的山顶C.为测量观测点.从A.点测得M.点的仰角∠MAN＝6
如图为测量山高l选择A和另一座山的山顶|PA|为测量观测点．从MB=MC点测得△ABC点的仰角60
电网中相邻MN两线路正序阻抗分别为40∠75º欧和60∠ 75º欧在N线中点发生三相短路流过MN同相
70欧
100欧
90欧
123欧
一条附和水准路线共设ｎ站若每站水准测量中误差为ｍ则该路线水准测量中误差为
ｎ ｍ；
ｍ/ ｎ；
ｍ ｎ
如图为测量山高选择和另一座的山顶为测量观测点从点测得点的仰角点的仰角以及从点测得已知山高则山高
在一次实践活动中某课题学习小组用测倾器皮尺测量旗杆的高度他们设计了如下的方案如图1所示1在测点A.处
一条附和水准路线共设ｎ站若每站水准测量中误差为ｍ则该路线水准测量中误差为
ｎ′ｍ
ｍ/ｎ
ｍ′ｎ
ｍ/ｎ
如图为了测量山顶铁塔AE的高小明在27m高的楼CD底部D.测得塔顶A.的仰角为45°在楼顶C.测得塔
如图为测量山高 M N 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角∠
如图为了测量山顶铁塔AE的高小明在27m高的楼CD底部D.测得塔顶A.的仰角为45°在楼顶C.测得塔
如图为测量出山高MN选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角∠MAN=60°C点的
100
150
200
250
实验室提供了如下器材弹簧测力计量筒烧杯金属块蜡块细线水等器材同学们进行实验已知ρ水=1×103kg/
一条附和水准路线共设ｎ站若每站水准测量中误差为ｍ则该路线水准 测量中误差为
ｎ ｍ
ｍ/ ｎ
ｍ ｎ
ｍ /ｎ
如图为测量山高 M N 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角 ∠
如图在山脚A.测得山顶P.的仰角为α＝30°沿倾斜角为β＝15°的斜坡向上走10m到B.在B.处测得
如图为测量山高选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的俯角点的仰角以及从点测得已知山高则山高.
如图为测量山高 M N 选择A和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角 ∠
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如图在凸四边形 A B C D 中 C D 为定点 C D = 3 A B 为动点满足 A B = B C = D A = 1 .1写出 cos C 与 cos A 的关系式2若 △ B C D 和 △ A B D 的面积分别为 S 和 T 求 S 2 + T 2 的最大值.
线段 A B 外有一点 C ∠ A B C = 60 ∘ A B = 200 km 汽车以 80 km/h 的速度由 A 向 B 行驶同时摩托车以 50 km/h 的速度由 B 向 C 行驶则运动开始 h 后两车距离最小.
在锐角 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边又 c = 21 b = 4 且 B C 边上的高 h = 2 3 . 1 求角 C 2 求边 a 的长.
如图为了测量河对岸 A B 两点间的距离某课外小组的同学在岸边选取 C D 两点测得 C D = 200 m ∠ A D C = 105 ∘ ∠ B D C = 15 ∘ ∠ B C D = 120 ∘ ∠ A C D = 30 ∘ 则 A B 两点间的距离是
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C = 2 a - c .1求角 B 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 3 3 4 a + c = 4 求 b 的值.
如图一条宽为 a 的直角走廊现要设计一辆可通过该直角走廊的矩形面平板车其宽为 b 0 < b < a .则该平板车长度的最大值为
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的外边且 cos B cos C = - b 2 a + c .1求角 B 的大小2若 b = 13 a + c = 4 求 △ A B C 的面积.
已知在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面正方形的边长为 2 2 侧棱长为 4 E F 分别为棱 A B B C 的中点.求三棱锥 B 1 - E F D 1 的体积.
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平内的两个测点 C 与 D 现测得 ∠ B C D = α ∠ B D C = β C D = s 并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 θ 则塔高 A B =_______.
某船在 A 处看灯塔 S 在北偏东 30 ∘ 方向它以每小时 30 海里的速度正向北方向航行经过 40 分钟航行到 B 处看灯塔 S 在北偏东 75 ∘ 方向则此时该船到灯塔 S 的距离约为____海里精确到 0.01 海里.
广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
在一幢 10 米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 60 ∘ 塔基的俯角为 45 ∘ 那么这座塔吊的高是
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 面积为 S 且满足 S = c 2 - a - b 2 a + b = 2 求 S 的最大值.
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上的 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求分别以向量 A B ⃗ A C ⃗ 为一组邻边的平行四边形的面积 S 2若向量 a → 与向量 A B ⃗ A C ⃗ 均垂直且 | a → | = 3 求向量 a → 的坐标.
若锐角 △ A B C 的面积为 10 3 且 A B = 5 A C = 8 则 B C 等于___________.
如图 A B C 三地有直道相通 A B = 5 千米 A C = 3 千米 B C = 4 千米.现甲乙两警员同时从 A 地出发匀速前往 B 地经过 t 小时他们之间的距离为 f t 单位 : 千米 . 甲的路线是 A B 速度为 5 千米/小时乙的路线是 A C B 速度为 8 千米/小时.乙到达 B 地后原地等待.设 t = t 1 时乙到达 C 地. 1 求 t 1 与 f t 1 的值 2 已知警员的对讲机的有效通话距离是 3 千米当 t 1 ≤ t ≤ 1 时求 f t 的表达式并判断 f t 在 [ t 1 1 ] 上的最大值是否超过 3 说明理由.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图小明利用有一个锐角是 30 ∘ 的三角板测量一颗树的高度已知他与树之间的水平距离 B E 为 5 m A B 为 1.5 m 即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 c = 1 C = π 3 .若 sin C + sin A - B = 3 sin 2 B 则 △ A B C 的面积为
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → / / n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → c = 2 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
如图所示为了测量河对岸 A B 两点间的距离在这一岸定一基线 C D 现测出 C D = a 和 ∠ A C D = 60 ∘ ∠ B C D = 30 ∘ ∠ B D C = 105 ∘ ∠ A D C = 60 ∘ 试求 A B 的长.
在 △ A B C 中已知 A = 60 ∘ A B ∶ A C = 8 ∶ 5 面积为 10 3 则其周长为_______.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 的两个焦点点 P 在双曲线的右支上若 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 时则 △ F 1 P F 2 的面积是_______
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
在相距 2 千米的 A B 两点处测量目标点 C 若 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 60 ∘ 则 A C 两点之间的距离为______________千米.
如图货轮在海上以 50 海里/时的速度沿方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的水平线为 155 ∘ 的方向航行.为了确定船位在 B 点观测到灯塔 A 的方位角为 125 ∘ .半小时后货轮到达 C 点处观测到灯塔 A 的方位角为 80 ∘ .求此时货轮与灯塔之间的距离得数保留最简根号.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多久时间
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