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若等差数列的前 6 项和为 23 ，前 9 项和为 57 ，则数列的前 n 项和 S n = ___________.
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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若等差数列的前6项和为23前9项和为57则数列的前项和__________.
已知等差数列{an}前三项的和为－3前三项的积为8.1求等差数列{an}的通项公式2若a2a3a1成
在等差数列{an}中若a4+a6=12Sn是数列{an}的前n项和则S9的值为
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设等差数列an的前n项和为Sn若a1=-5且它的前11项的平均值是51求等差数列的公差d2求使Sn＞
等差数列{an}前n项和为Sn若a1＝－11a4＋a6＝－6则当Sn取最小值时n等于
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已知等差数列{an}前三项的和为-3前三项的积为8.1求等差数列{an}的通项公式2若a2a3a1成
若数列{an}为等差数列Sn为其前n项和且a2=3a4﹣6则S9等于
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已知等差数列{an}前三项之和为－3前三项积为8.1求等差数列{an}的通项公式2若a2a3a1成等
设{an}是首项为a公差为d的等差数列d≠0Sn是其前n项和记其中c为实数 若{bn}是等
若等差数列的前6项和为23前9项和为57则数列的前n项和Sn＝________.
已知为等差数列为其前n项和若则.
在等差数列{an}中若a4+a6=12Sn是数列{an}的前n项和则S9的值为
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等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1＝1ak＋a4＝0则k＝________.
已知136的各项是一个等比数列和一个等差数列对应项相加而得到的其中等差数列的首项为0.Ⅰ分别求出等差
已知等差数列{an}前三项的和为-3前三项的积为8.1求等差数列{an}的通项公式2若a2a3a1成
已知136的各项是一个等比数列和一个等差数列对应项相加而得到的其中等差数列的首项为0.Ⅰ分别求出等差
设Sn为等差数列{an}的前n项和若S.3＝3S.6＝24则a9＝________.
一等差数列的前四项和为124后四项为156又各项和为210则此等差数列共有项.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn若a3=9﹣a6则S8=.
已知等差数列{an}中a1=1前10项的和等于前5的和若am+a6=0则m=
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菱形 A B C D 中 A B = 2 ∠ B C D = 60 ∘ 现将其沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 如图则异面直线 A B 与 C D 所成交的余弦值为
A 是 ▵ B C D 平面外的一点 E F 分别是 B C A D 的中点 1求证直线 E F 与 B D 是异面直线 2若 A C ⊥ B D A C = B D 求 E F 与 B D 所成的角.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B 为圆 O 的直径 O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 三棱锥 A 1 - A P B 的体积为 8 3 3 . 1求圆柱 O O 1 的表面积 2求异面直线 A 1 B 与 O P 所成角的大小.结果用反三角函数值表示
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 B B 1 = B C = 2 . 1求正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积 2直线 A B 1 与平面 A A 1 C 1 C 所成角的正弦值.
在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中点 M 是棱 A A ' 的中点点 O 是对角线 B D ' 的中点. Ⅰ求证 O M 为异面直线 A A ' 和 B D ' 的公垂线 Ⅱ求二面角 M - B C ' - B ' 的大小.
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ A 1 A D = ∠ A 1 A B = ∠ B A D = 60 ∘ A A 1 = A B = A D E 为 A 1 D 1 的中点.给出下列四个命题:① ∠ B C C 1 为异面直线 A D 与 C C 1 所成的角②三棱锥 A 1 - A B D 是正三棱锥③ C E ⃗ ⊥平面 B B 1 D 1 D ④ C E → = − 1 2 A D → − A B → + A A 1 → .其中正确的命题有____________.写出所有正确命题的序号
已知正四棱锥 S - A B C D 的侧棱长与底面边长都相等 E 是 S B 的中点则 A E S D 所成的角的余弦值为
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A D = 1 A A 1 = 2 点 P 为 D D 1 的中点. 1求证直线 B D 1 //平面 P A C 2求证平面 P A C ⊥ 平面 B D D 1 B 1 3求 C P 与平面 B D D 1 B 1 所成的角大小.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 平面 A B C D A D = 2 A B = 1 .点 M 线段 P D 的中点. Ⅰ若 P A = 2 证明平面 A B M ⊥ 平面 P C D Ⅱ设 B M 与平面 P C D 所成的的角为 θ 当棱锥的高变化时求 sin θ 的最大值.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中直线 C 1 B 与 D 1 C 所成角为
如图在三棱锥 S - A B C 中 S A = S C = A B = B C 则直线 S B 与 A C 所成角的大小是
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中各棱长相等侧棱垂直于底面点 D 是侧面 B B 1 C 1 C 的中心则 A D 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的大小是
空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边则这两个角
过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A 1 在空间作直线 l 使 l 与直线 A C 和 B C 1 所成的角都等于 π 3 则这样的直线 l 共可以作出
如图已知 B C 是半径为 1 的半圆 O 的直径 A 是半圆周上不同于 B C 的点又 D C ⊥ 面 A B C 四边形 A C D E 为梯形 D E / / A C 且 A C = 2 D E D C = 2 二面角 B - D E - C 的大小为 θ tan θ = 3 4 . 1证明面 A B E ⊥ 面 A C D E ; 2求四棱锥 B - A C D E 的面积.
如图在五面体 A B C D E F 中 F A ⊥ 平面 A B C D A D / / B C / / F E A B ⊥ A D M 为 E C 的中点 A F = A B = B C = F E = 1 2 A D 1求异面 B F 与 D E 所成的角的大小 2证明平面 A M D ⊥ 平面 C D E 3求二面角 A - C D - E 的余弦值.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中异面直线 B C 1 与 C D 1 所成角为
已知{ a n }为等差数列且 a 1 + a 3 = 8 a 2 + a 4 = 12 . 1求{ a n }的通项公式 2记{ a n }的前 n 项和为 S n 若 a 1 a k S k + 2 成等比数列求正整数 k 的值.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 E 为 A 1 D 1 的中点则 B E 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为______.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ① D A 1 与 B C 1 平行 ② D D 1 与 B C 1 垂直 ③ B C 1 与 A C 所成角为 60 ∘ . 以上三个结论中正确结论的序号是
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个结论中 ①点 P 到平面 Q E F 的距离为定值 ②直线 P Q 与平面 P E F 所成的角为定值 ③二面角 P - E F - Q 的大小为定值 ④三棱锥 P - Q E F 的体积为定值. 正确的是
如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a E F 分别是 B C A 1 D 1 的中点. 1求证四边形 B 1 E D F 为菱形 2求 A 1 C 与 D E 所成的角的余弦值.
已知 O 的半径为 O D = 3 线段 O D 上一点 M 满足 O M = 2 M D 过 M 且与 O D 成 30 ∘ 角的平面截球 O 的表面得到圆 N 三棱锥 S - A B C 的底面 A B C 内接于圆 N 顶点 S 在球 O 的表面上则三棱锥 S - A B C 体积的最大值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是上底面 A 1 B 1 C 1 D 1 的中心则异面直线 O C 与 B C 1 所成角的余弦值为_____________.
在正方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 直线 B D 1 与平面 A B C D 所成角的正切值是___________.
如图甲四边形 A B C D 是由两个直角三角形拼成的图形 △ A B D 是等腰直角三角形 ∠ A B D = 90 ∘ △ C B D 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ D B C = 30 ∘ C D = 1 .现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使 A B ⊥ 平面 B C D 如图乙连 A C 作 B E 垂直 A C 于 E B F 垂直 A D 于 F . 1求证 A D ⊥平面 B E F 2求 B C 与平面 B E F 所成角的余弦值 3在线段 B D 上是否存在一点 M 使得 C M //平面 B E F 若存在求出 B M B D 的值若不存在说明理由.
已知球 O 的表面积为 8 π A B C 是球面上的三点点 M 是 A B 的中点 A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = π 3 则二面角 M - O C - B 的大小为_____.
若三棱柱的一个侧面是边长为 2 的正方形另外两个侧面都是有一个内角为 60 ∘ 的菱形则该棱柱的体积等于
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 若二面角 C - A B - C 1 的大小为 60 ∘ 则异面直线 A 1 B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为
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