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定义在 R 上的偶函数 f x 的导函数为 f ' x ，若对任意的实...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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给出下列三个命题①定义在R.上的函数fx若f-1=f1且f-2=f2则fx是偶函数②定义在R.上的函
若fx＝x3x∈R.则函数y＝－f－x在其定义域上是
递减的偶函数
递增的偶函数
递减的奇函数
递增的奇函数
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
根据偶函数定义可推得函数fx＝x2在R.上是偶函数的推理过程是
归纳推理
类比推理
演绎推理
非以上答案
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 若f1＜flgx求x的取值范
已知定义在实数集R.上的偶函数fx在区间[0＋∞上是单调增函数.若f1＜flnx则x的取值范围是.
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
若函数fx=ax2﹣bx+1a≠0是定义在R.上的偶函数则函数gx=ax3+bx2+xx∈R.是
奇函数
偶函数
非奇非偶函数
既是奇函数又是偶函数
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
设fx是定义在R.上的任意一个增函数F.x=fx－f－x那么F.x是
增函数且为奇函数
增函数且为偶函数
减函数且为奇函数
减函数且为偶函数
设fx为定义在R上的奇函数gx为定义在R上的偶函数若fx﹣gx=x则f1+g﹣2=.
若函数fx是定义在R.上的偶函数在上是减函数且f2=0则使得fx
已知函数fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝ex－ax若函数在R.上有且仅有4个零点则a的取值
思考判断正确的打√错误的打×对于定义在R.上的函数fx若f－2＝f2则函数fx一定是偶函数.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
已知fx是定义在R.上的偶函数且fx在[0＋∞上为增函数f2＝0则不等式flog2x>0的解集为__
若函数fx是定义在R.上的偶函数且在[0+∞上是增函数f1=2则不等式flgx>2的解集为.
若函数fx＝x3x∈R.则函数y＝f－x在其定义域上
单调递减的偶函数
单调递减的奇函数
单调递增的偶函数
单调递增的奇函数
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若函数 f x = x 3 - 3 x + a 有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
如图所示某飞行器在 4 km 高空水平飞行从距着陆点 A 的水平距离 10 km 处下降已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分则函数的解析式为
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x 的图象如图 1 - 3 - 4 所示则 x 1 2 + x 2 2 等于
已知函数 f x = lg x + a x - 2 其中 a 是大于 0 的常数.1求函数 f x 的定义域2当 a ∈ 1 4 时求函数 f x 在 [ 2 + ∞ 上的最小值.
抛物线 y = a x 2 + b x 在第一象限内与直线 x + y = 4 相切.此抛物线与 x 轴所围成的图形的面积记为 S .求使 S 达到最大值的 a b 值并求 S max .
已知函数 f x = x - a + 1 ln x - a x a ∈ R g x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1当 x ∈ [ 1 e] 时求 f x 的最小值.2当 a < 1 时若存在 x 1 ∈ [ e e 2 ] 使得对任意的 x 2 ∈ [ -2 0 ] f x 1 < g x 2 恒成立.求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 2 x - x 2 e x 求函数 f x 的极值点.
已知函数 f x = e x - e - x - 2 x 1讨论 f x 的单调性.2设 g x = f 2 x - 4 b f x 当 x > 0 时 g x > 0 求 b 的最大值.3已知 1.4142 < 2 < 1.4143 估计 ln 2 的近似值精确到 0.001 .
设函数 f x = a x 2 - a - ln x 其中 a ∈ R .1讨论 f x 的单调性2确定 a 的所有可能取值使得 f x > 1 x − e 1 − x 在区间 1 + ∞ 内恒成立 e=2.718 ⋯ 为自然对数的底数.
已知 f x g x 都是定义在 R 上的函数且满足以下条件① f x = a x ⋅ g x a > 0 a ≠ 1 ② g x ≠ 0 ③ f x ⋅ g ' x > f ' x ⋅ g x .若 f 1 g 1 + f − 1 g − 1 = 5 2 则使 log a x > 1 成立的 x 的取值范围是
已知函数 f x = 1 - a x e x x > 0 其中 e 为自然数的底数.1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线与坐标轴围成的面积2若函数 f x 存在一个极大值点和一个极小值点且极大值与极小值的积为 e 5 求 a 的值.
判断函数 f x = 4 x + x 2 − 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求点 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
设函数 f x 满足 x 2 f ' x + 2 x f x = e x x f 2 = e x 8 则 x > 0 时 f x
函数 y = 2 016 x - sin x 的图象大致是
已知函数 f x = 1 + x - x 2 2 + x 3 3 - x 4 4 + ⋯ + x 2013 2013 则下列结论正确的是
已知函数 f x = x 2 - 2 ln x 求证 f x 在 1 + ∞ 上是增函数.
如图在半径为 30 cm 的半圆形 O 为圆心铝皮上截取一块矩形材料 A B C D 其中点 A B 在直径上点 C D 在圆周上.1怎么截取才能使截得的矩形 A B C D 的面积最大并求最大面积2若将所截得的矩形铝皮 A B C D 卷成一个以 A D 为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接铝耗应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大并求最大体积.
已知函数 f x = sin x - 1 3 x x ∈ [ 0 π ] cos x 0 = 1 3 x 0 ∈ [ 0 π ] 那么下面命题中真命题的序号是_____________.① f x 的最大值为 f x 0 ;② f x 的最小值为 f x 0 ;③ f x 在 [ 0 x 0 ] 上是减函数;④ f x 在 [ x 0 π ] 上是减函数.
若函数 f x = x 2 + a x + 1 在 x = 1 处取极值则 a = _____________.
若 f x = − 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
已知函数 f x = ln x + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间.2如果 P x 0 y 0 是曲线 y = f x 上的任意一点若以 P x 0 y 0 为切点的切线的斜率 k ⩽ 1 2 恒成立求实数 a 的最小值.3讨论关于 x 的方程 f x = x 2 + 2 b x + a 2 x - 1 2 的实根情况.
已知函数 f x = x - a ln x a ∈ R .1当 a = 0 时求函数 f x 的极小值.2若函数 f x 在 0 + ∞ ] 上为增函数求 a 的取值范围.
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f x x ⩾ 0 其中 f x 是 f x 的导函数.1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N * 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N * 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明.
已知函数 f x = 1 + a x e x 其中 a > 0 .1求函数 f x 的零点.2讨论 y = f x 在区间 - ∞ 0 上的单调性.3在区间 - ∞ - a 2 ] 上 f x 是否存在最小值若存在求出最小值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的导函数 y = f x 的部分图象如图所示且导函数 f x 有最小值 -2 则 ω = ____________ ϕ = ______________.
已知函数 f x = a ln x - a - 1 2 x 2 + x a < 0 .1求 f x 的单调区间.2若 -1 < a < 2 ln 2 - 1 求证函数 f x 只有一个零点 x 0 且 a + 1 < x 0 < a + 2 .3当 a = - 4 5 时记函数 f x 的零点为 x 0 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ 0 x 0 ] 且 x 2 - x 1 = 1 都有 | f x 2 − f x 1 | ⩾ m 成立求实数 m 的最大值.本题可参考数据 ln 2 ≈ 0.7 ln 9 4 ≈ 0.8 ln 9 5 ≈ = 0.59
如图所示将直径为 d 的圆木锯成长方体横梁横截面为矩形横梁的强度同它的断面高的平方与宽 x 的积成正比强度系数为 k k > 0 .要将直径为 d 的圆木锯成强度最大的横梁断面的宽 x 应是多少
在正项数列 a n 中 a 1 = 1 a 5 = 16 对任意 n ∈ N * 函数 f x = a n + 1 2 x - a n a n + 2 ⋅ cos x + sin x 满足 f ' 0 = 0 .1求数列 a n 的通项公式2求数列 n a n 的前 n 项和 S n .
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