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某登山队在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角为 45 ∘ ，沿倾斜角为 30 ∘ 的斜坡前进 1000 ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度此时山脚下的温度为零上12度则山顶的温度比山脚下的温度低
20°
﹣20℃
44℃
﹣44℃
六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度此时山脚下的温度为零上12度则山顶的温度比山脚下的温度低
20°
﹣20℃
44℃
﹣44℃
一支登山队从泰山山脚海拔124米开始攀登泰山出发时测得此地气温是28℃那么他们登到泰山玉皇顶1524
8.4℃
19.6℃
－8.4℃
－19.6℃
已知如图在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°沿着坡角为30°的斜坡前进400米到D处即∠DCB=30
一支登山队从泰山山脚海拔l24米开始攀登泰山出发时测得此地气温是28℃那么当他们登到泰山玉皇顶152
8.4℃
l9.6℃
8.4℃
-19.6℃
在某山脚处测得气压为1013hPa气温为18℃山顶处气压为880hPa气温为12℃求山的高度
某登山队在山脚A.处测得山顶B.的仰角为45°沿倾斜角为30°的斜坡前进1000m后到达D.处又测得
如图测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处在D处测
如图某登山队在山脚A处测得山顶B处的仰角为45°沿坡角30°的斜坡AD前进1000m后到达D处又测
如图在山脚A.测得山顶P.的仰角为α=30°沿倾斜角β=15°的斜坡向上走100米到B.在B.处测得
一支登山队从泰山山脚124米处开始攀登泰山出发时测得当地气温约28℃当他们到达泰山玉皇项1524米时
8.4℃
19.6℃
－8.4℃
－19.6℃
如图某人在D.处测得山顶C.的仰角为30°向前走200米来到山脚A.处测得山坡AC的坡度为i＝１0.
如图小明为了测量小山顶的塔高他在A处测得塔尖D的仰角为45°再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处测
一登山队从泰山山脚海拔l24米处出发此时气温为24℃则当他们到达玉皇顶海拔1524米的气温约是
4.4℃
15.6℃
一l2.4℃
一23.6℃
某登山队攀登珠穆朗玛峰8844米已知出发营地海拔3500米气温140C当他们登上山顶时山顶气温为
46
0
C
－32
0
C
32
0
C
－18
0
C
六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度此时山脚下的温度为零上12度则山顶的温度比山脚下的温度低
20°
﹣20℃
44℃
﹣44℃
某登山队成功登上珠峰的线路如图所示根据此图下列说法正确的是［］
由起点到终点登山队所走线路的总长度等于位移
线路总长度与登山队所走时间的比值等于登山队的平均速度
在计算登山队的速度时不可以把登山队当作质点
线路总长度与登山队所走时间的比值等于登山队的平均速率
已知某登山队的出发营地海拔3500米出发时的气温为10ºC.当他们登上山顶时所测量到的气温值应是
42ºC
－22ºC
22ºC
－17ºC.
如图在山脚A.测得山顶P.的仰角为α＝30°沿倾斜角为β＝15°的斜坡向上走10m到B.在B.处测得
某测量队在山脚
处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D.处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（ ）（精确到1米，
=1.732）.
A.585米
1014米
805米
820米
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某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 万件需另投入的成本为 C x 单位万元当年产量小于 80 万件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 当年产量不小于 80 万件时 C x = 51 x + 10000 x − 1450 .假设每万件该产品的售价为 50 万元且该厂当年生产的该产品能全部销售完. 1写出年利润 L x 万元关于年产量 x 万件的函数关系式 2年产量为多少万件时该厂在该产品的生产中所获利润最大最大利润是多少
定义在 R 上的偶函数在 [ 0 7 ] 上是减函数在 [ 7 + ∞ 是增函数又 f 7 = 6 则 f x
函数 f x 是定义在 R 上的奇函数给出下列命题 ① f 0 = 0 ②若 f x 在 0 + ∞ 上有最小值为 -1 则 f x 在 - ∞ 0 上有最大值 1 ③若 f x 在 [ 1 + ∞ 上为增函数则 f x 在 - ∞ - 1 ] 上为减函数 ④若 x > 0 f x = x 2 - 2 x 则 x < 0 时 f x = - x 2 - 2 x . 其中所有正确的命题序号是_________.
一种作图工具如图1所示 O 是滑槽 A B 的中点短杆 O N 可绕 O 转动长杆 M N 通过 N 处铰链与 O N 连接 M N 上的栓子 D 可沿滑槽 A B 滑动且 D N = O N = 1 M N = 3 .当栓子 D 在滑槽 A B 内作往复运动时带动 N 绕 O 转动一周 D 不动时 N 也不动 M 处的笔尖画出的曲线记为 C .以 O 为原点 A B 所在的直线为 x 轴建立如图2所示的平面直角坐标系. Ⅰ求曲线 C 的方程 Ⅱ设动直线 l 与两定直线 l 1 : x - 2 y = 0 和 l 2 : x + 2 y = 0 分别交于 P Q 两点.若直线 l 总与曲线 C 有且只有一个公共点试探究 △ O P Q 的面积是否存在最小值若存在求出该最小值若不存在说明理由.
季节性服装当季节即将来临时价格呈上升趋势设某服装开始定价为 10 元并且每周涨价 2 元 5 周后开始保持 20 元的价格平稳销售 10 周后当季节即将过去时平均每周削价 2 元直到 16 周末该服装已不再销售 1 试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系式 2 若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q = - 0.125 t - 8 2 + 12 t ∈ [ 0 16 ] t ∈ N * 试问该服装第几周每件销售利润 L 最大注每件销售利润=售价-进价
设函数 f x = x 2 + a x + b a b ∈ R . 1当 b = a 2 4 + 1 时求函数 f x 在 -1 1 上的最小值 g a 的表达式 2已知函数 f x 在 [ -1 1 ] 上存在零点 0 ≤ b - 2 a ≤ 1 求 b 的取值范围.
今有甲乙两种商品经销这两种商品所能获得的利润依次是 P 和 Q 万元它们与投入资金 x 万元的关系式为 P = 1 5 x Q = 3 5 x 今有 3 万元资金投入甲乙两种商品. 1写出利润与投入资金之间的关系式. 2为获得最大利润对甲乙两种商品投入的资金分别为多少
函数的最大值最小值
已知函数 f x = 2 x 2 - 1 1用定义证明 f x 是偶函数 2用定义证明 f x 在 - ∞ 0 ] 上是减函数 3作出函数 f x 的图象并写出函数 f x 当 x ∈ [ -1 2 ] 时的最大值与最小值.
若函数 f x 和 g x 都是奇函数且 F x = a f x + b g x + 2 在 0 + ∞ 上有最大值 6 则 F x 在 - ∞ 0 上
将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售时每天可卖出 100 个若这种商品的销售单价每涨 1 元日销售量就减少 10 个为了获得最大利润销售单价应定为多少元这时最大的利润是多少
如图河流航线 A C 段长 40 公里工厂 B 位于码头 C 正北 30 公里处原来工厂 B 所需原料需由码头 A 装船沿水路到码头 C 后再改陆路运到工厂 B 由于水运太长运费太高工厂 B 与航运局协商在 A C 段上另建一码头 D 并由码头 D 到工厂 B 修一条新公路原料改为按由 A 到 D 再到 B 的路线运输.设 | A D | = x 公里 0 ≤ x ≤ 40 每 10 吨货物总运费为 y 元已知每 10 吨货物每公里运费水路为 1 元公路为 2 元. 1写出 y 关于 x 的函数关系式 2要使运费最省码头 D 应建在何处
凯里市某广场有一块不规则的绿地如图所示城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志张强王明设计的底座形状分别为 △ A B C △ A B D 经测量 A D = B D = 7 米 B C = 5 米 A C = 8 米 ∠ C = ∠ D . 1求 A B 的长度 2若建造环境标志的底座每平方米造价为 5000 元不考虑其它因素张强王明谁的设计建造费用较低请说明理由最低造价为多少 3 = 1.732 2 = 1.414
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常数且 a > 0 a ≠ 1 的图像经过点 A 1 6 B 3 24 . 1求 f x 的解析式 2若不等式 a b x ≥ 2 m + 1 在 x ∈ - ∞ 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
函数 f x = 2 x + 6 x ∈ 1 2 x + 7 x ∈ -1 1 则 f x 的最大值最小值为
关于函数 f x = lg x x 2 + 1 有下列结论 ①函数 f x 的定义域是 0 + ∞ ②函数 f x 是奇函数 ③函数 f x 的最大值为 - lg 2 ④当 0 < x < 1 时函数 f x 是增函数当 x > 1 时函数 f x 是减函数. 其中正确结论的序号是_________________.写出所有你认为正确的结论的序号
设 f x = log 1 2 1 - a x x - 1 为奇函数 a 为常数 Ⅰ求 a 的值 Ⅱ证明 f x 在 1 + ∞ 内单调递增 Ⅲ若对于 [ 3 4 ] 上的每一个 x 的值不等式 f x > 1 2 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
如图 A B C 三地有直道相通 A B = 5 千米 A C = 3 千米 B C = 4 千米.现甲乙两警员同时从 A 地出发匀速前往 B 地经过 t 小时他们之间的距离为 f t 单位 : 千米 . 甲的路线是 A B 速度为 5 千米/小时乙的路线是 A C B 速度为 8 千米/小时.乙到达 B 地后原地等待.设 t = t 1 时乙到达 C 地. 1 求 t 1 与 f t 1 的值 2 已知警员的对讲机的有效通话距离是 3 千米当 t 1 ≤ t ≤ 1 时求 f t 的表达式并判断 f t 在 [ t 1 1 ] 上的最大值是否超过 3 说明理由.
函数 y = x 2 + 2 x - 3 在区间 [ -3 0 ] 上的值域为_______.
已知函数 f x = x 2 + a x + b a b ∈ R 记 M a b 是 | f x | 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值. 1证明当 | a | ≥ 2 时 M a b ≥ 2 2当 a b 满足 M a b ≤ 2 时求 | a | + | b | 的最大值.
如图货轮在海上以 50 海里/时的速度沿方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的水平线为 155 ∘ 的方向航行.为了确定船位在 B 点观测到灯塔 A 的方位角为 125 ∘ .半小时后货轮到达 C 点处观测到灯塔 A 的方位角为 80 ∘ .求此时货轮与灯塔之间的距离得数保留最简根号.
函数 y = x 2 + x -1 ≤ x ≤ 3 的值域是
如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6 x + φ + k 据此函数可知这段时间水深单位 m 的最大值为
如果函数 f x = 1 2 m - 2 x 2 + n - 8 x + 1 m ≥ 0 n ≥ 0 在区间 [ 1 2 2 ] 单调递减则 m n 的最大值为
△ A B C 中 D 是 B C 上的点 A D 平分 ∠ B A C △ A B D 面积是 △ A D C 面积的 2 倍. 1求 sin B sin C 2若 A D = 1 D C = 2 2 求 B D 和 A C 的长.
如果奇函数 f x 在区间 [ 3 7 ] 上是增函数且最小值为 5 那么 f x 在区间 [ -7 -3 ] 上是
已知函数 f x = 2 x + 1 x + 1 . 1 判断函数在区间 [ 1 + ∞ 上的单调性并用定义证明你的结论 . 2 求该函数在区间 [ 1 4 ] 上的最大值与最小值 .
函数 f x = x 2 + 4 x + 1 x ∈ [ -1 1 ] 的最大值等于________.
高一某个研究性学习小组进行市场调查某生活用品在过去 100 天的销售量和价格均为时间 t 的函数且销售量近似地满足 g t = - t + 110 1 ≤ t ≤ 100 t ∈ N . 前 40 天的价格为 f t = t + 8 1 ≤ t ≤ 40 后 60 天的价格为 f t = - 0.5 t + 69 41 ≤ t ≤ 100 .1试写出该种生活用品的日销售额 S 与时间 t 的函数关系式2试问在过去 100 天中是否存在最高销售额是哪天
函数 y = x 2 - 2 x + 3 在区间 [ 0 m ] 上有最大值 3 最小值 2 则 m 的取值范围是
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=1.732）. 
A.585米 1014米 805米 820米
湘公网安备 43130202000226号