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若平面向量 b → 与 a → = ( 3 , -4 ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b=a·c则b=c②若a=1kb=-26a∥b则k=-3③非
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
若平面向量αβ满足|α|=1|β|≤1且以向量αβ为邻边的平行四边形的面积为则α和β的夹角θ的范围是
若平面向量ab满足|a+b|=1a+b平行于x轴b=2-1则a=______．
e1e2分别是坐标平面内x轴和y轴上的单位向量a＝2e1＋e2b＝ke1＋2e2若ab可作为平面向量
已知平面向量a＝1xb＝2x＋3－xx∈R..1若a⊥b求x的值2若a∥b求|a－b|的值.
若平面向量ab满足|a＋b|＝1a＋b平行于y轴a＝2－1则b＝________.
.已知平面向量a=1xb=2x+3-xx∈R.1若a⊥b求x的值;2若a∥b求|a-b|.
若平面向量ab满足|a+b|=1a+b平行于x轴b=2-1则a=.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
若ab为不共线向量1试证2a－b2a＋b为平面向量的一组基底2试用2a－b2a＋b表示3a－b.
在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得＋
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若平面向量ab满足|a＋b|＝1a＋b平行于x轴b＝2－1则a＝.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
若平面向量等于
（6，－3）
（3，－6）
（－3，6）
（－6，3）
若平面向量b与向量a=1－2的夹角是180°且|b|=则b=
（－1，2）
（－3，6）
（3，－6）
（－3，6）或（3，－6）
若平面向量b与a=34的夹角成180°且|b|=10则b=．
(6，8)
(8，-6)
(-6，-8)
(-8，-6)
关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b＝a·c则b＝c②若a＝1kb＝－26a∥b则k＝－3③非
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在平面直角坐标系中 o 为原点 A -1 0 B 0 3 C 3 0 动点 D 满足 | C D ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O D ⃗ | 的最大值是____________.
已知三个力 f → 1 = -2 -1 f → 2 = -3 2 f → 3 = 4 -3 同时作用于某物体上一点为使物体保持平衡再加上一个力 f → 4 则 f → 4 = ___________.
如图所示离心率为 1 2 的椭圆 Ω : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的点到其左焦点的距离的最大值为 3 过椭圆 Ω 内一点 P 的两条直线分别与椭圆交于点 A C 和 B D 且满足 A P ⃗ = λ P C ⃗ B P ⃗ = λ P D ⃗ 其中 λ 为常数过点 P 作 A B 的平行线交椭圆于 M N 两点.1求椭圆 Ω 的方程2若点 P 1 1 求直线 M N 的方程并证明点 P 平分线段 M N .
已知 a → = -2 3 b → 3 1 c → = 10 -4 试用 a → b → 表示 c → .
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → // n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → 边长 c = 2 角 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
设 O A ⃗ = -2 4 O B ⃗ = - a 2 O C ⃗ = b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 1 a + 1 b 的最小值为___________.
已知 A -3 0 B 0 3 O 为坐标原点 C 在第二象限且 ∠ A O C = 30 ∘ O C ⃗ = λ O A ⃗ + O B ⃗ 则实数 λ 的值为____________.
已知点 A 1 0 和圆 C : x 2 + y 2 = 4 上一点 P 动点 P 满足 P A ⃗ = 2 A Q ⃗ 则点$Q$的轨迹方程为
复平面内有 A B C 三点点 A 对应的复数是 3 + i 向量 A C ⃗ 对应的复数是 -2 - 4 i 向量 B C ⃗ 对应的复数是 -4 - i 求点 B 对应的复数.
已知平面上三点 A 2 -4 B 0 6 C -8 10 则 1 2 A C → − 1 4 B C → 的坐标是____________.
已知 △ A B C 的三个顶点的坐标分别为 A 3 4 B 5 2 C -1 -4 则这个三角形是
设双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 与直线 l : x + y = 1 相交于两个不同的点 A B .1求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围2若设直线 l 与 y 轴的交点为 P 且 P A ⃗ = 5 12 P B ⃗ 求 a 的值.
已知抛物线 x 2 = 4 p y p > 0 的焦点为 F 直线 y = x + 2 与该抛物线交于 A B 两点 M 是线段 A B 的中点过 M 作 x 轴的垂线垂足为 N 若 A F ⃗ ⋅ B F ⃗ + A F ⃗ + B F ⃗ ⋅ F N ⃗ = - 1 - 5 p 2 则 p 的值为
设向量 a → = a 1 a 2 b → = b 1 b 2 定义一种向量积 a → ⊗ b → = a 1 b 1 a 2 b 2 已知向量 m → = 2 1 2 n → = π 3 0 点 P x y 在 y = sin x 的图象上运动 Q 是函数 y = f x 图象上的点且满足 O Q ⃗ = m → ⊗ O P ⃗ + n → 其中 O 为坐标原点则函数 y = f x 的值域是____________．
已知曲线 E : a x 2 + b y 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 M 3 3 0 的直线 l 与曲线 E 交于点 A B 且 M B ⃗ = - 2 M A ⃗ .若点 B 的坐标为 0 2 求曲线 E 的方程.
已知向量 a → = 1 2 b → = 2 3 c → = 3 4 且 c → = λ 1 a → + λ 2 b → 则 λ 1 λ 2 的值分别为
已知 A -2 4 B 3 -1 C -3 -4 .设 A B ⃗ = a → B C ⃗ = b → C A ⃗ = c → 且 C M ⃗ = 3 c → C N ⃗ = - 2 b → 1求 3 a → + b → - 3 c → ;2求满足 a → = m b → + n c → 的实数 m n ;3求 M N 的坐标及向量 M N ⃗ 的坐标.
已知曲线 C x = - 4 - y 2 直线 l x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 → 则 m 的取值范围为__________.
如图圆 O 与直线 x + 3 y + 2 = 0 相切于点 P 与 x 轴正半轴交于点 A 与直线 y = 3 y 在第一象限的交点为 B .点 C 为圆 O 上任意一点且满足 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 动点 D x y 的轨迹记为曲线 Γ .1求圆 O 的方程及曲线 Γ 的方程2若两条直线 l 1 : y = k x 和 l 2 : y = - 1 k x 分别交曲线 Γ 于点 E F 和 M N 求四边形 E M F N 面积的最大值并求此时的 k 的值.3证明曲线 Γ 为椭圆并求椭圆 Γ 的焦点坐标.
若向量 a → = x + 3 x 2 - 3 x - 4 与 A B ⃗ 相等其中 A 1 2 B 3 2 则 x = ____________.
如图所示已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 P 为平面上的一动点过 P 作直线 l 的垂线垂足为点 Q 且 Q P ⃗ ⋅ Q F ⃗ = F P ⃗ ⋅ F Q ⃗ .1求动点 P 的轨迹 C 的方程2过点 F 的直线交轨迹 C 于 A B 两点交直线 l 于点 M .已知 M A ⃗ = λ 1 A F ⃗ M B ⃗ = λ 2 B F ⃗ 求 λ 1 + λ 2 的值.
若向量 B A ⃗ = 4 -3 向量 B C ⃗ = 2 -4 则 △ A B C 的形状为
已知向量 a → = 1 2 b → = 0 1 c → = k -2 若 a → + 2 b → ⊥ c → 则 k 等于
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | 等于
已知直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C = 1 P 是腰 D C 上的动点则 | P A ⃗ + 3 P B ⃗ | 的最小值为____________.
在平行四边形 A B C D 中 A C 为一条对角线若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 B D ⃗ 等于
已知向量 O A ⃗ = k 12 O B ⃗ = 4 5 O C ⃗ = 10 k 且 A B C 三点共线当 k < 0 时若 k 为直线的斜率则过点 2 -1 的直线方程为____________.
若三点 A 2 2 B a 0 C 0 b a b ≠ 0 共线则 1 a + 1 b 的值为___________.
已知向量 O A ⃗ = 3 -4 O B ⃗ = 6 -3 O C ⃗ = 5 - m -3 - m 若 ∠ A B C 为锐角则实数 m 的取值范围是_____________.
已知平面向量 a → = 1 1 b → = 1 -1 则向量 1 2 a → - 3 2 b → 等于
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