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已知曲线 C ： x = - 4 - y 2 ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知函数fxy=x+y+xy曲线C://x2+y2+xy=3求fx.y在曲线C上的最大方向导数
已知曲线L的参数方程是则曲线L上t=π/2处的切线方程是
x-y=π-4
x-y=π
x+y=π
x+y=π+4
已知函数fx=x3+ax+b的图象是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13．求函数fx的解析式
已知曲线fx＝x3－3x过点A.016作曲线fx的切线求曲线的切线方程.
已知函数fx=x3+ax+b的图象是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13． 求函数fx
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
已知曲线y＝x＋lnx在点11处的切线与曲线y＝ax2＋a＋2x＋1相切则a＝_____.
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已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 过右焦点 F 且斜率为 k k > 0 的直线与 C 相交于 A B 两点若 A F ⃗ = 3 F B ⃗ 则 k =
已知平面向量 a ⃗ = 1 2 b ⃗ = 1 -1 则向量 1 3 a ⃗ - 4 3 b ⃗ =
已知向量 a → = cos θ sin θ 向量 b → = 3 -1 则 | 2 a → - b → | 的最大值与最小值的和为________.
已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 若 λ 为实数 b → + λ a → ⊥ c → 则 λ 的值为
已知复数 z 1 = - 1 + 2 i z 2 = 1 - i z 3 = 3 - 4 i 它们在复平面上对应的点分别为 A B C 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的值是________.
已知向量 a ⃗ = 1 2 b ⃗ = 2 -3 若向量 c ⃗ 满足 c ⃗ + a ⃗ / / b ⃗ c ⃗ ⊥ a ⃗ + b ⃗ 则 c ⃗ =__________.
在平面直角坐标系 x O y 中四边形 A B C D 的边 A B // D C A D // B C .已知 A -2 0 B 6 8 C 8 6 则 D 点的坐标为
已知向量 a → b → 其中 a → = -1 3 且 a → ⊥ a → - 3 b → 则 b → 在 a → 上的投影为
向量 O A ⃗ = k 12 O B ⃗ = 4 5 O C ⃗ = 10 k 当 A B C 三点共线时 k 的值为
已知 a ⃗ = 2 4 则与 a ⃗ 垂直的单位向量的坐标是
已知向量 a ⃗ = -1 2 b ⃗ =11 t ∈ R 向量 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 θ . Ⅰ求 cos θ ; Ⅱ求 | a ⃗ + t b ⃗ | 的最小值及相应的 t 值.
已知向量 a → = 1 -1 向量 b → = -1 2 则 2 a → + b → ⋅ a → =
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A B 两点且与双曲线在第一象限的交点为 P 设 O 为坐标原点若 O P → = λ O A → + μ O B → λ μ ∈ R λ μ = 3 16 则该双曲线的离心率为
已知向量 a ⃗ = 1 3 b ⃗ = 3 n 若 2 a ⃗ - b ⃗ 与 b ⃗ 共线则实数 n 的值是
若向量 a ⃗ = 1 1 b ⃗ = 2 5 c ⃗ = 3 x 满足条件 8 a ⃗ - b ⃗ ⋅ c ⃗ = 30 则 x =
已知正方形 A B C D 的边长为 2 D E ⃗ = 2 E C ⃗ D F ⃗ = 1 2 D C ⃗ + D B ⃗ 则 B E ⃗ ⋅ D F ⃗ = __________.
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点. 1求双曲线 C 2 的方程 2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 0 为原点求 k 的取值范围.
在 ▵ A B C 中点 P 在 B C 上且 B P ⃗ = 2 P C ⃗ 点 Q 是 A C 的中点若 P A ⃗ = 4 3 P Q ⃗ = 1 5 则 B C ⃗ = ________.
已知向量 O A ⃗ = 1 -3 O B ⃗ = 2 -1 O C ⃗ = k + 1 k - 2 若 A B C 三点不能构成三角形则实数 k 应满足的条件是
已知 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是同一平面内的三个向量其中 a ⃗ = 1 2 . 1 若 | c ⃗ | = 2 5 且 c ⃗ / / a ⃗ 求 c ⃗ 的坐标 2 若 | b → | = 5 2 且 a ⃗ + 2 b ⃗ 与 2 a ⃗ - b ⃗ 垂直求 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角 θ .
已知作用于 A 点的三个力 F 1 = 3 4 F 2 = 2 -5 F 3 = 3 1 且 A 1 1 则合力 F = F 1 + F 2 + F 3 的终点坐标为
已知向量 a → = 1 2 sin θ b → = sin θ + π 3 1 θ ∈ R .1若 a → ⊥ b → 求 tan θ 的值2若 a → // b → 且 θ ∈ 0 π 2 求 θ 的值.
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 且经过点 M 1 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在过点 P 2 1 的直线 l 1 与椭圆 C 相交于不同的两点 A B 满足 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P M ⃗ 2 ? 若存在求出直线 l 1 的方程若不存在请说明理由.
在平面坐标系 x O y 中已知四边形 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 1 -2 A D ⃗ = 2 1 则 A D ⃗ ⋅ A C ⃗ =
在平面直角坐标系中给定 ▵ A B C 点 M 为 B C 的中点点 N 满足 A N ⃗ = 2 N C ⃗ 点 P 满足 A P ⃗ = λ A M ⃗ B P ⃗ = μ B N ⃗ . 1 求 λ 与 μ 的值. 2 若 A B C 三点坐标分别为 2 -2 5 2 -3 0 求 P 点坐标.
已知 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 点 O 为坐标原点点 C 是直线 O P 上一点求 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 的最小值及取得最小值时 cos ∠ A C B 的值.
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 且经过点 M 1 3 2 . 1求椭圆 C 的方程 2是否存在过点 p 2 1 的直线 l 1 与椭圆 C 相交于不同的两点 A B 满足 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P M ⃗ 2 若存在求直线 l 1 的方程若不存在请说明理由.
如果在长方形 A B C D 中 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ N 是 C D 的中点 M 是线段 A B 上的点 | a ⃗ | = 2 | b ⃗ | = 1 . 1 若 M 是 A B 的中点求证 A N ⃗ 与 C M ⃗ 共线 2 在线段 A B 上是否存在点 M 使得 B D ⃗ 与 C M ⃗ 垂直若不存在请说明理由若存在请求出 M 点的位置 3 若动点 P 在长方形 A B C D 上运动试求 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的最大值及取得最大值时 P 点的位置.
已知 A 2 -1 B -1 1 O 为坐标原点 A B M 三点共线且 O M → = 1 3 O A → + λ O B → 则点 M 的坐标为__________.
若向量 a ⃗ 的始点为 A -2 4 终点为 B 2 1 .求Ⅰ向量 a ⃗ 的模.Ⅱ与 a ⃗ 平行的单位向量的坐标.
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