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等比数列 x ， 3 x + 3 ， 6 x + 6 ， ⋯ 的第四项等于( )
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高中数学《等比数列的性质及应用》真题及答案
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对任意等比数列{an}下列说法一定正确的是
a
1
,a
3
,a
9
成等比数列
a
2
,a
3
,a
6
成等比数列
a
2
,a
4
,a
8
成等比数列
a
3
,a
6
,a
9
成等比数列
等比数列x3x＋36x＋6的第四项等于
－24
0
12
24
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
{an}是等比数列下面四个命题中真命题的个数为①{a}也是等比数列②{can}c≠0也是等比数列③也
4个
3个
2个
1个
已知三数x+log272x+log92x+log32成等比数列则公比为.
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
三个正数abc成等比数列则lgalgblgc是
等比数列
既是等差又是等比数列
等差数列
既不是等差又不是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=3n+kk为常数那么下述结论正确的是
k为任意实数时,{a
n
}是等比数列
k=-1时,{a
n
}是等比数列
k=0时,{a
n
}是等比数列
{a
n
}不可能是等比数列
.定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为
①②
③④
①③
②④
若x2x+23x+3是一个等比数列的连续三项则x的值为
）-4 （
）-1 （
）1或4 （
）-1或-4
若数列{an}是等比数列则数列{an＋an＋1}
一定是等比数列
一定是等差数列
可能是等比数列也可能是等差数列
一定不是等比数列
不相等的三个正数abc成等差数列并且x是ab的等比中项y是bc的等比中项则x2b2y2三数
成等比数列而非等差数列
成等差数列而非等比数列
既成等差数列又成等比数列
既非等差数列又非等比数列
设2a=32b=62c=12则数列abc成
等差数列
等比数列
非等差也非等比数列
既等差也等比数列
设x∈R记不超过x的最大整数为[x]如[2.5]=2[﹣2.5]=﹣3令{x}=x﹣[x]则{}[
是等比数列但不是等差数列
是等差数列但不是等比数列
既是等差数列又是等比数列
既不是等差数列也不是等比数列
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
在等比数列{an}中若a3a7是方程3x2－11x＋9＝0的两根则a5的值为________.
互不相等的三个正数x1x2x3成等比数列且点P1logax1logby1P2logax2logby2
等差数列，但不成等比数列
等比数列而非等差数列
等比数列，也可能成等差数列
既不是等比数列，又不是等差数列
若数列{an}是等比数列则数列{an+an+1}
一定是等比数列
可能是等比数列，也可能是等差数列
一定是等差数列
一定不是等比数列
已知x＞0y＞0xaby成等差数列xcdy成等比数列则的最小值是.
0
1
2
4
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
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正项等比数列 a n 中的 a 2 a 4026 是函数 f x = 1 3 x 3 - m x 2 + x + 1 m < - 1 的极值点则 ln a 2014 的值为
已知实数列 1 a b c 2 成等比数列则 a b c 等于
若三个正数 a b c 成等比数列其中 a = 5 + 2 6 c = 5 - 2 6 则 b = __________.
公差不为零的等差数列{ a n }中 a 3 = 7 又 a 2 a 4 a 9 成等比数列. 1 求数列{ a n }的通项公式 2 设 b n = 2 a n 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
已知各项不为 0 的等差数列 a n 满足 a 4 - 2 a 7 2 + 3 a 8 = 0 数列 b n 是等比数列且 b 7 = a 7 则 b 2 b 8 b 11 等于
设 a > 0 b > 0 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项 则 1 a + 1 b 的最小值为
已知 a n 是等比数列且 a 2 a 3 a 4 = 64 a 2 a 8 = 256 则 a 1 =
已知 m 是两个正数 2 8 的等比中项则圆锥曲线 x 2 + y 2 m = 1 的离心率为
已知 a n 是等比数列且 a n < 0 a 2 a 4 + 2 a 3 a 5 + a 4 a 6 = 25 则 a 3 + a 5 等于
已知等比数列 a n 的前三项依次为 t t - 2 t - 3 则 a n =
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c 若 a b c 成等比数列且 c = 2 a 则 cos B 等于
设 a 1 a 2 a 3 a 4 是各项为正数且公差为 d d ≠ 0 的等差数列. 1证明 2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 a 4 依次构成等比数列 2是否存在 a 1 d 使得 a 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 依次构成等比数列并说明理由 3是否存在 a 1 d 及正整数 n k 使得 a 1 n a 2 n + k a 3 n + 2 k a 4 n + 3 k 依次构成等比数列并说明理由.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的辺分别是 a b c 且 sin A sin C = 3 4 . I 若 a b c 成等比数列求角 B 的大小 II 若 cos B = 2 3 求 tan A + tan C 的值.
在等比数列{ a n }中已知 a 3 =4 a 7 = 1 4 则 a 4 + a 6 的值为
已知等比数列 a n 满足 a 1 = 1 4 a 3 a 5 = 4 a 4 − 1 则 a 2 =
设等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S m - 1 = 5 S m = - 11 S m + 1 = 21 则 m 等于
已知数列{ a n }是等比数列且 a 2 a 3 a 4 = 64 a 7 = 16 则 a 5 =
已知数列{ a n }是等差数列若 a 2 + 2 a 4 + 4 a 6 + 6 构成等比数列这数列{ a n }的公差 d 等于
已知 a n 是等比数列 a 2 = 2 a 5 = 1 4 则公比 q =
已知数列{ a n }是等差数列若 a 2 a 4 + 3 a 6 + 6 构成公比为 q 的等比数列则 q =
已知 a n 为等比数列.下面结论正确的是
在公差不为零的等差数列 a n 中 a 2 = 3 a 1 a 3 a 7 成等比数列. 1 求数列 a n 的通项公式 2 设数列 a n 的前 n 项和为 S n 记 b n = 1 S 3 n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
在等比数列 a n 中 a 1 + a 2 = 1 a 3 + a 4 = 3 则 a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a 8 2 a 1 2 等于
已知等差数列 1 a b 等比数列 3 a + 2 b + 5 则该等差数列的公差为
已知数列{ a n }是一个公差不为 0 的等差数列.且 a 2 = 2 并且 a 3 a 6 a 12 成等比数列则 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 + . . . + 1 a n a n + 1 = ___________.
已知等差数列{ a n }满足 a 1 = 2 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列. 1 求数列{ a n }的通项公式. 2 记 S n 为数列{ a n }的前 n 项和是否存在正整数 n 使得 S n > 60 n + 800 若存在求 n 的最小值若不存在请说明理由.
正项等比数列{ a n }中 a n + 1 < a n a 2 ⋅ a 8 = 6 a 4 + a 6 = 5 则 a 5 a 7 =
设{ a n }是公比为 q 的等比数列令 b n = a n + 1 n = 1 2 若数列{ b n }的连续四项在集合{ -53 -23 19 37 82 }中则 q 等于
已知 a n 是等比数列且 a 2 a 3 a 4 = 64 a 2 a 8 = 256 则 a 1 =
已知等比数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n + m m ∈ R . Ⅰ求 m 的值及 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 2 log 2 a n - 13 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求使 T n 最小时 n 的值
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