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正项等比数列 a n 中的 a 2 , a ...
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高中数学《等比数列的性质及应用》真题及答案
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对任意等比数列{an}下列说法一定正确的是
a
1
,a
3
,a
9
成等比数列
a
2
,a
3
,a
6
成等比数列
a
2
,a
4
,a
8
成等比数列
a
3
,a
6
,a
9
成等比数列
{an}是等比数列下面四个命题中真命题的个数为①{a}也是等比数列②{can}c≠0也是等比数列③也
4个
3个
2个
1个
三个正数abc成等比数列则lgalgblgc是
等比数列
既是等差又是等比数列
等差数列
既不是等差又不是等比数列
在正项等比数列{an}中若a2·a5=10则lga3+lga4=.
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列{an}是正项等比数列若a1＝32a4＝4则数列{log2an}的前n项和Sn的最大值为__
设正项数列{an}是等比数列前n项和为S.n若S.3=7a3则公比q=.
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
若数列{an}是等比数列则数列{an＋an＋1}
一定是等比数列
一定是等差数列
可能是等比数列也可能是等差数列
一定不是等比数列
不相等的三个正数abc成等差数列并且x是ab的等比中项y是bc的等比中项则x2b2y2三数
成等比数列而非等差数列
成等差数列而非等比数列
既成等差数列又成等比数列
既非等差数列又非等比数列
等差数列有如下性质若是等差数列类比上述性质若是正项等比数列则数列=也是等比数列
设2a=32b=62c=12则数列abc成
等差数列
等比数列
非等差也非等比数列
既等差也等比数列
在各项都为正项的等比数列{an}中a1=3S.3=21则a3+a4+a5=.
设那么
既是等差数列，又是等比数列
既不是等差数列，也不是等比数列
是等比数列，但不是等差数列
是等差数列，但不是等比数列
在正项等比数列{an}中若a3a11=16则log2a2+log2a12=.
在正项等比数列{an}中已知a3·a5＝64则a1＋a7的最小值为
64
32
16
8
已知正项等比数列{an}若a5•a6=16则a2+a9的最小值为.
正项等比数列中则=.
若数列{an}是等比数列则数列{an+an+1}
一定是等比数列
可能是等比数列，也可能是等差数列
一定是等差数列
一定不是等比数列
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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某企业在第 1 年初购买了一台价值为 120 万元的设备 M M 的价值在使用过程中逐年减少.从第 2 年到第 6 年每年初 M 的价值比上年初减少 10 万元从第 7 年开始每年初 M 的价值为上年初的 75 % .1求第 n 年初 M 的价值 a n 的表达式2设 S n 表示1中数列 a n 的前 n 项和求 S n n ⩾ 7 .
公比为 2 的等比数列 a n 的各项都是正数且 a 3 a 11 = 16 则 a 5 =
已知等差数列 a n 的前四项的和为 60 第二项与第四项的和为 34 等比数列 b n 的前四项的和为 120 第二项与第四项的和为 90 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a n b n 且 c n 的前 n 项和为 S n 求 S n .
已知等比数列 a n 的各项均为正数公比 q ≠ 1 设 P = a 3 + a 9 2 Q = a 5 ⋅ a 7 则 P 与 Q 的大小关系是
已知两个等比数列 a n b n 满足 a 1 = a a > 0 b 1 - a 1 = 1 b 2 - a 2 = 2 b 3 - a 3 = 3. 1 若 a = 1 求数列 a n 的通项公式 2 若数列 a n 唯一求 a 的值.
已知数列 a n 是公差为 2 的等差数列且 a 1 + 1 a 3 + 1 a 7 + 1 成等比数列.1求 a n 的通项公式2若 b n = 1 a n 2 - 1 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求证 T n < 1 4 .
设 a > 0 b > 0. 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值为
已知等差数列 a n 的各项均为正数前 n 项和为 S n 且满足 a 1 + a 5 = 2 7 a 3 2 S 7 = 63 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 b n 满足 b 1 = a 1 且 b n + 1 - b n = a n + 1 求数列 1 b n 的前 n 项和 T n .
已知等比数列 a n 中首项 a 1 = 3 公比 q > 1 且 3 a n + 2 + a n - 10 a n + 1 = 0 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n + 1 3 a n 是首项为 1 公差为 2 的等差数.
公差不为零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 4 是 a 3 与 a 7 的等比中项 S 8 = 32 则 S 10 等于
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n = 2 a n - 2 n n ∈ N * 令 b n = a n 2 n .1求证数列 b n 为等差数列2求数列 a n 的前 n 项和 S n .
在数列 a n 中 a 1 = 2 2 a n + 1 = 2 a n - 1 则 S 2 016 的值为__________.
在等比数列 a n 中 a 1 + a 2 + a 3 = - 3 a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 = 8 则 a n =______.
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 a n n 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
若互不相等的实数 a b c 成等差数列 c a b 成等比数列且 a + 3 b + c = 10 则 a =
已知等差数列 a n 的公差 d = 2 且 a 1 a 1 + a 2 2 a 1 + a 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设数列 a n 2 n - 1 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 6 .
如图将等差数列 a n 的前 6 项填入如图所示的位置且在图中每个三角形顶点所填的 3 项也成等差数列数列 a n 的前 2 016 项和 S 2 016 = 4 032 则满足 n a n > a n n 的 n 的值为
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 成等比数列且 c = 2 a 则 cos B =
将数列 a n 中的所有项排成如下数阵已知数阵中的每一行中的第一个数 a 1 a 2 a 5 ⋯ 构成一个等差数列记为 b n 且 b 2 = 4 b 5 = 10 .数阵中每一行正中间的数 a 1 a 3 a 7 ⋯ 构成数列 c n 其前 n 项和为 S n .1求数列 b n 的通项公式2若上述数阵中从第二行起每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列公比为同一个正数且 a 13 = 1 求 S n .
在直角坐标系中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建极坐标系两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线 C : ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 过点 P -2 - 4 的直线 l 的参数方程为 x = - 2 + 2 2 t y = - 4 + 2 2 t 直线 l 与曲线 C 分别交于 M N .若 | P M | | M N | | P N | 成等比数列则实数 a 的值为_________.
已知数列 a n 的奇数项是首项为 1 公差为 d 的等差数列偶数项是首项为 2 公比为 q 的等比数列.数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 3 = a 4 a 3 + a 5 = 2 + a 4 .1求 d 和 q 的值2求数列 a n 的通项公式和前 n 项和 S n .
已知 a n 为等比数列下面结论中正确的是
已知在公差不为零的等差数列 a n 中 a 1 + a 3 = 6 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2记 b n = a n - 1 a n a ≠ 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
公差不为 0 的等差数列的第 2 3 6 项依次构成一等比数列该等比数列的公比 q = ______________.
已知 a n 是各项均为正数的等差数列求证 1 a 1 + a 2 + 1 a 2 + a 3 + ⋯ + 1 a n + a n + 1 = n a 1 + a n + 1 .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列.1若 S n = 2 n 证明 a n 是 H 数列2若 a n 是等差数列 a 1 = 1 公差 d < 0 且 a n 是 H 数列求 d 的值.
设 a n 是公比为 q 的等比数列. Ⅰ试推导 a n 的前 n 项和公式 Ⅱ设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的首项 a 1 = a a ≠ 0 前 n 项和为 S n 且 1 a 1 1 a 2 1 a 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设数列 1 S n 的前 n 项和为 A n 若 A 2 015 = 2 015 2 016 求 a 的值.
在等差数列 a n 中已知 a 3 = 5 a 2 + a 5 = 12 a k = 29 则 k 为
已知单调递增数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S n = 1 2 a n 2 + n .1求 a 1 及数列 a n 的通项公式2设 c n = 1 a n + 1 2 − 1 n 为奇数 3 × 2 a n − 1 + 1 n 为偶数 求数列 c n 的前 20 项和 T 20 .
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