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设 a > 0 , b > 0 , 若 3 是 3 a 与 3...
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高中数学《等比数列的性质及应用》真题及答案
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设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设yn=kxn+bk>0b>0为常数则该系统是线性系统
设矩阵且|A|=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0属于λ0的特征向量为α=-1-11T求abc
设a>0b>0c>0.证明
设v+v－分别是理想运放的同相输入端反相输入端的电位设i+i 输入电流若运放工作于线性区则_____
v+＞v－＞0，i+＝i－＝0
v+＝v－＝0，i+＝i－＞0
v+＝v－，i+＝i－＝0
v+＝v－＞0，i+＝i－＞0
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设a与b都是常数且b＞a＞0．设S所围成的实心环的空间区域为Ω计算三重积分[*]
设fx在R上可微且f’0=0又[*]
设非负单减函数fx在[0b]上连续0
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设fx有连续导数且f0=00
设PX≥0Y≥0=3/7PX≥0=PY≥0=4/7则PmaxXY≥0=______．
设D://0≤x≤20≤y≤2．设fxy在D上连续且[*]证明存在ξη∈D使[*]．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
证明下列结论Ⅰ设f’x0=0fx0＞0则存在δ＞>0使得y=fx在x0-δx0]单调减少在[x0x0
设fx具有连续导数且f0=0f’0=6则[*]______．
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
下列命题正确的是
设A为n阶矩阵，A
2
=0，则A=0．
设A为"阶矩阵，A
2
=A，则A=0或A=
设A为n阶矩阵，AX=AY，A≠0，则X=
Y．
设A，B为n阶矩阵，且A为对称阵，则B
T
AB也为对称阵．
设D://0≤x≤20≤y≤2．求[*]
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已知{ a n }为等比数列下面结论中正确的是
某企业在第 1 年初购买了一台价值为 120 万元的设备 M M 的价值在使用过程中逐年减少.从第 2 年到第 6 年每年初 M 的价值比上年初减少 10 万元从第 7 年开始每年初 M 的价值为上年初的 75 % .1求第 n 年初 M 的价值 a n 的表达式2设 S n 表示1中数列 a n 的前 n 项和求 S n n ⩾ 7 .
公比为 2 的等比数列 a n 的各项都是正数且 a 3 a 11 = 16 则 a 5 =
已知等差数列 a n 的前四项的和为 60 第二项与第四项的和为 34 等比数列 b n 的前四项的和为 120 第二项与第四项的和为 90 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a n b n 且 c n 的前 n 项和为 S n 求 S n .
已知等比数列 a n 的各项均为正数公比 q ≠ 1 设 P = a 3 + a 9 2 Q = a 5 ⋅ a 7 则 P 与 Q 的大小关系是
已知两个等比数列 a n b n 满足 a 1 = a a > 0 b 1 - a 1 = 1 b 2 - a 2 = 2 b 3 - a 3 = 3. 1 若 a = 1 求数列 a n 的通项公式 2 若数列 a n 唯一求 a 的值.
已知数列 a n 是公差为 2 的等差数列且 a 1 + 1 a 3 + 1 a 7 + 1 成等比数列.1求 a n 的通项公式2若 b n = 1 a n 2 - 1 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求证 T n < 1 4 .
设 a > 0 b > 0. 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值为
已知等比数列 a n 中首项 a 1 = 3 公比 q > 1 且 3 a n + 2 + a n - 10 a n + 1 = 0 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n + 1 3 a n 是首项为 1 公差为 2 的等差数.
公差不为零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 4 是 a 3 与 a 7 的等比中项 S 8 = 32 则 S 10 等于
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n = 2 a n - 2 n n ∈ N * 令 b n = a n 2 n .1求证数列 b n 为等差数列2求数列 a n 的前 n 项和 S n .
由于电子技术的飞速发展计算机的成本不断降低若每隔 5 年计算机的价格降低 1 3 现在价格 8100 元的计算机 15 年后的价格为
在数列 a n 中 a 1 = 2 2 a n + 1 = 2 a n - 1 则 S 2 016 的值为__________.
在等比数列 a n 中 a 1 + a 2 + a 3 = - 3 a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 = 8 则 a n =______.
若互不相等的实数 a b c 成等差数列 c a b 成等比数列且 a + 3 b + c = 10 则 a =
如图将等差数列 a n 的前 6 项填入如图所示的位置且在图中每个三角形顶点所填的 3 项也成等差数列数列 a n 的前 2 016 项和 S 2 016 = 4 032 则满足 n a n > a n n 的 n 的值为
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 成等比数列且 c = 2 a 则 cos B =
将数列 a n 中的所有项排成如下数阵已知数阵中的每一行中的第一个数 a 1 a 2 a 5 ⋯ 构成一个等差数列记为 b n 且 b 2 = 4 b 5 = 10 .数阵中每一行正中间的数 a 1 a 3 a 7 ⋯ 构成数列 c n 其前 n 项和为 S n .1求数列 b n 的通项公式2若上述数阵中从第二行起每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列公比为同一个正数且 a 13 = 1 求 S n .
在直角坐标系中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建极坐标系两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线 C : ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 过点 P -2 - 4 的直线 l 的参数方程为 x = - 2 + 2 2 t y = - 4 + 2 2 t 直线 l 与曲线 C 分别交于 M N .若 | P M | | M N | | P N | 成等比数列则实数 a 的值为_________.
已知数列 a n 的奇数项是首项为 1 公差为 d 的等差数列偶数项是首项为 2 公比为 q 的等比数列.数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 3 = a 4 a 3 + a 5 = 2 + a 4 .1求 d 和 q 的值2求数列 a n 的通项公式和前 n 项和 S n .
已知 a n 为等比数列下面结论中正确的是
已知在公差不为零的等差数列 a n 中 a 1 + a 3 = 6 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2记 b n = a n - 1 a n a ≠ 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
公差不为 0 的等差数列的第 2 3 6 项依次构成一等比数列该等比数列的公比 q = ______________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列.1若 S n = 2 n 证明 a n 是 H 数列2若 a n 是等差数列 a 1 = 1 公差 d < 0 且 a n 是 H 数列求 d 的值.
设 a n 是公比为 q 的等比数列. Ⅰ试推导 a n 的前 n 项和公式 Ⅱ设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
已知数列{ a n }中当 n ∈ N * 时有 2 a n + 1 - 3 a n a n + 1 - a n = 0 且 a 1 = 1 5 a n ≠ 0 .则数列 a n 的通项 a n = _________________.
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的首项 a 1 = a a ≠ 0 前 n 项和为 S n 且 1 a 1 1 a 2 1 a 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设数列 1 S n 的前 n 项和为 A n 若 A 2 015 = 2 015 2 016 求 a 的值.
在等差数列 a n 中已知 a 3 = 5 a 2 + a 5 = 12 a k = 29 则 k 为
已知单调递增数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S n = 1 2 a n 2 + n .1求 a 1 及数列 a n 的通项公式2设 c n = 1 a n + 1 2 − 1 n 为奇数 3 × 2 a n − 1 + 1 n 为偶数 求数列 c n 的前 20 项和 T 20 .
在等比数列 a n 中 a 1 = 4 公比为 q 前 n 项和为 S n 若数列 S n + 2 也是等比数列则 q = ____________.
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