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数列{ a n }满足 a n + 1 +...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则数列{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1.1写出数列{an}的前5项.2数列{an}是等差数列吗
已知数列{an}如果数列{bn}满足b1＝a1bn＝an＋an－1n≥2n∈N.*则称数列{bn}是
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
已知数列{an}的首项a1＝2且对任意n∈N.*都有an＋1＝ban＋c其中bc是常数.⑴若数列{a
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项公式
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项为2
对于给定数列{an}如果存在实常数pq使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立我们称数列{an
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
已知Sn是数列{an}的前n项和Sn＋Sn＋1＝an＋1n∈N*则此数列是
递增数列
递减数列
常数列
摆动数列
已知数列{an}的前n项和为Sn数列{bn}{cn}满足n＋1bn＝an＋1－n＋2cn＝其中n∈N
设数列{an}中若an＋1＝an＋an＋2n∈N.*则称数列{an}为凸数列已知数列{bn}为凸数列
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
数列an为等差数列an为正整数其前n项和为Sn数列bn为等比数列且a1=3b1=1数列ban是公比为
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
下列是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
①②
③④
②③
①④
下列是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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数列 log k a n 是首项为 4 公差为 2 的等差数列其中 k > 0 且 k ≠ 1 .设 c n = a n lg a n 若 c n 中的每一项恒小于它后面的项则实数 k 的取值范围为____________.
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 2 = 12 a 3 ⋅ a 5 = 4 则下列说法正确的是
已知数列 a n 中 a n = n 2 + λ + 1 n n ∈ N * 且 a n + 1 > a n 对任意 n ∈ N * 恒成立则实数 λ 的取值范围是
已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = 2 a n - 2 n n ∈ N * . 1 求数列 a n 的通项 a n 2 若数列 b n 满足 b n = log 2 a n + 2 T n 为数列 b n a n + 2 的前 n 项和求证 T n ⩾ 1 2 .
已知数列 a n 的通项公式 a n = 5 - n 其前 n 项和为 S n .将数列 a n 的前 4 项抽去其中一项后剩下三项按原来顺序恰为等比数列 b n 的前 3 项记 b n 的前 n 项和为 T n 若存在 m ∈ N * 使对任意 n ∈ N * 总有 S n < T m + λ 恒成立则实数 λ 的取值范围是
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n 是 S n 和 1 的等差中项等差数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = S 3 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = 1 b n b n + 1 数列 c n 的前 n 项和为 T n 证明 1 3 ⩽ T n < 1 2 .
已知数列 a n 是首项为 a 1 = 1 4 公比 q = 1 4 的等比数列.设 b n + 2 = 3 log 1 4 a n n ∈ N ∗ 数列 c n 满足 c n = a n ⋅ b n .1求证 b n 是等差数列2求数列 c n 的前 n 项和 S n 3若 c n ⩽ 1 4 m 2 + m − 1 一切正整数 n 恒成立求实数 m 的取值范围.
在单调递增数列 a n 中 a 1 = 2 不等式 n + 1 a n ⩾ n a 2 n 对任意 n ∈ N * 都成立.1求 a 2 的取值范围2判断数列 a n 能否为等比数列并说明理由.
下列数列中既是递增数列又是无穷数列的是
已知 a n = 9 n n + 1 10 n n ∈ N * 试问数列 a n 中有没有最大项如果有求出这个最大项如果没有说明理由.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 10 = 0 S 15 = 25 则 n S n 的最小值为________.
若 S n 是数列 a n 的前 n 项和且 S n = - n 2 + 6 n + 7 则数列 a n 的最大项的值为____________.
已知点 P 1 a 1 b 1 P 2 a 2 b 2 ⋯ P n a n b n n ∈ N * 在函数 y = log 1 2 x 的图象上.1若数列 b n 是等差数列求证数列 a n 是等比数列2若数列 a n 的前 n 项和 S n = 1 - 2 - n 过点 P n P n + 1 的直线与两坐标轴所围成的图形的面积为 c n 求最小的实数 t 使得对任意的 n ∈ N * c n ⩽ t 恒成立.
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 2 = 12 a 3 ⋅ a 5 = 4 则下列说法正确的是
已知首项为 3 2 的等比数列 a n 不是递减数列其前 n 项和为 S n n ∈ N * 且 S 3 + a 3 S 5 + a 5 S 4 + a 4 成等差数列. 1 求数列 a n 的通项公式. 2 设 T n = S n - 1 S n n ∈ N * 求数列 T n 的最大项的值与最小项的值.
等差数列 a n 中已知 a 5 > 0 a 4 + a 7 < 0 则 a n 的前 n 项和 S n 的最大值为
已知数列 a n 的通项公式为 a n = n 2 + λ n n ∈ N * 若此数列为递增数列则 λ 的取值范围是____________.
对于数列 a n a n + 1 > | a n | n = 1 2 ⋯ 是 a n 为递增数列的
设 a n 是公比为 q 的等比数列则 q > 1 是 a n 为递增数列的
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 9 > 0 S 10 < 0 则 2 a 1 2 2 a 2 ⋯ 2 9 a 9 中最大的是_________.
写出数列 a n = n 2 n 2 + 1 的前 4 项并判断数列的单调性.
若 S n 是数列 a n 的前 n 项的和且 S n = - n 2 + 6 n + 7 则数列 a n 的最大项的值为________________.
从 1 2 3 ⋯ n 中这 n 个数中取 m m n ∈ N * 3 ⩽ m ⩽ n 个数组成递增等差数列所以可能的递增等差数列的个数记为 f n m 则 f 20 5 等于_____________.
设 a n 是等比数列则 a 1 < a 2 < a 3 是数列 a n 是递增数列的
已知点 P 1 a 1 b 1 P 2 a 2 b 2 ⋯ P n a n b n n ∈ N * 在函数 y = log 1 2 x 的图象上.1若数列 b n 是等差数列求证数列 a n 是等比数列2若数列 a n 的前 n 项和 S n = 1 - 2 - n 过点 P n P n + 1 的直线与两坐标轴所围成的图形的面积为 c n 求最小的实数 t 使得对任意的 n ∈ N * c n ⩽ t 恒成立.
已知点 A n n a n 为函数 y = x 2 + 1 图象上的点 B n n b n 为函数 y = x 图象上的点其中 n ∈ N * 设 c n = a n - b n 则 c n 与 c n + 1 的大小关系为_________.
已知 a n = n - 98 n - 99 则这个数列的前 30 项中最大项和最小项分别是
已知数列 a n 满足 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n = n - a n 其中 n ∈ N * .1求证数列 a n - 1 是等比数列;2令 b n = 2 - n a n - 1 求数列 b n 的最大项.
下列关于公差 d > 0 的等差数列 a n 的四个命题 p 1 数列 a n 是递增数列 p 2 数列 n a n 是递增数列 p 3 数列 a n n 是递增数列 p 4 数列 a n + 3 n d 是递增数列.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = a a ≠ 3 a n + 1 = S n + 3 n n ∈ N + . 1 设 b n = S n - 3 n 求数列 b n 的通项公式 2 若 a n + 1 ⩾ a n n ∈ N + 求 a 的取值范围.
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
湘公网安备 43130202000226号