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方程 | x | x - 1 - k = 0 有三个不相等的...
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高中数学《函数的零点及零点的存在性定理》真题及答案
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根据要求解答下列问题.1根据要求解答下列问题.①方程x2－2x＋1＝0的解为____________
小李在解方程5a﹣x=13x为未知数时误将﹣x看作+x得方程的解为x=﹣2那么原方程的解为
x=﹣3
x=0
x=2
x=1
小颖同学在解方程5m－x＝13x为未知数时误将－x看作了x得到方程的解为x＝－2则原方程的解为___
小张在解方程5a-x=13时误将-x看作+x得到方程的解为x=-2则原方程的解为________.
阅读下面的解题过程解方程|x+3|=2.解当x+3≥0时原方程可化成为x+3=2解得x=-1经检验x
设m∈R.命题若m>0则方程x2＋x－m＝0有实根的逆否命题是
若方程x
2
＋x－m＝0有实根，则m>0
若方程x
2
＋x－m＝0有实根，则m≤0
若方程x
2
＋x－m＝0没有实根，则m>0
若方程x
2
＋x－m＝0没有实根，则m≤0
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a则称该方程为差解方程例如2x=4的解为2且2=4﹣
对于函数fx若f－1·f3＜0则
方程f(x)＝0一定有实数解
方程f(x)＝0一定无实数解
方程f(x)＝0一定有两实根
方程f(x)＝0可能无实数解
解分式方程下列四步中错误的一步是.
方程两边分式的最简公分母是x
2
－1
方程两边同乘(x
2
－1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
解这个整式方程得x＝1
原方程的解为x＝1
理解同解方程的定义再解题1同解方程的定义为如果两个方程的解相同那么这两个方程叫同解方程反之如果两个方
当m∈N.*命题若m＞0则方程x2+x﹣m=0有实根的逆否命题是
若方程x
2
+x﹣m=0有实根，则m＞0
若方程x
2
+x﹣m=0有实根，则m≤0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根，则m＞0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根，则m≤0
记方程①x2+a1x+1=0②x2+a2x+1=0③x2+a3x+1=0其中a1a2a3是正实数当a
若方程②③都有实根则方程①无实根 ;
若方程②③都有实根则方程①有实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①无实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①有实根;
阅读下列例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣1
根据要求解答下列问题1①方程x2－2x＋1＝0的解为____②方程x2－3x＋2＝0的解为____③
下列两个方程的解相同的是
方程5x+3=6与方程2x=4
方程3x=x+1与方程2x=4x-1
方程x+
=0与方程
=0
方程6x﹣3（5x﹣2）=5与6x-15x=3
.阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0解方程x2﹣|x|﹣2=0解原方程化为|x|2﹣
下列两个方程的解相同的是
方程5x+3=6与方程2x=4
方程3x=x+1与方程2x=4x-1
方程x+
=0与方程
=0
方程6x-3（5x-2）=5与6x-15x=3
小李在解方程5a－x＝13x为未知数时误将－x看作＋x得方程的解为x＝－2则原方程的解为______
小丁在解方程5a﹣x=13x为未知数时误将﹣x看作+x解得方程的解是x=﹣2则原方程的解为
若x1x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根且|x1|＋|x2|＝2|k|k是整数则称方程
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下列所给图象是函数图象的个数为
已知函数 f x = 1 x + 1 - 3 x ∈ -1 0 ] x x ∈ 0 1 ] 且 g x = f x - m x - m 在 -1 1 ] 内有且仅有两个不同的零点则实数 m 的取值范围是
分别画出下列函数的图象1 y = | lg x | 2 y = 2 x + 2 3 y = x 2 - 2 | x | - 1 4 y = x + 2 x - 1 .
已知函数 f x = | x 2 + 3 x | x ∈ R .若方程 f x - a | x - 1 | = 0 恰有 4 个互异的实数根则实数 a 的取值范围为__________.
函数 y = x a x | x | a > 1 的图象的大致形状是
函数 f x = x 1 3 - 1 2 x 的零点所在区间是
已知函数 f x 的图象连续不断且 f 1 > 0 f 2 f 3 f 4 < 0 则下列命题正确的是
设定义在 [ -1 7 ] 上的函数 y = f x 的图象如图所示则关于函数 y = 1 f x 的单调区间表述正确的是
使 log 2 - x < x + 1 成立的 x 的取值范围是
函数 f x 的图象向右平移 1 个单位长度所得图象与曲线 y = e x 关于 y 轴对称则 f x 的解析式为
已知函数 f x = 2 − | x | x ⩽ 2 x − 2 2 x > 2 函数 g x = 3 - f 2 - x 则函数 y = f x - g x 的零点个数为
设 f x = | lg x | a b 为实数且 0 < a < b .1求方程 f x = 1 的解2若 a b 满足 f a = f b 求证 a b = 1 a + b 2 > 1 .3在2的条件下求证由关系式 f b = 2 f a + b 2 所得到的关于 b 的方程 g b = 0 存在 b 0 ∈ 3 4 使 g b 0 = 0 .
已知函数 f x = - x 2 - 2 x g x = x + 1 4 x x > 0 x + 1 x ⩽ 0. 1求 g f 1 的值2若方程 g f x - a = 0 有 4 个实数根求实数 a 的取值范围.
若关于 x 的不等式 4 a x - 1 < 3 x - 4 a > 0 且 a ≠ 1 对于任意的 x > 2 恒成立则 a 的取值范围为
设函数 y = f x + 1 是定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的偶函数在区间 - ∞ 0 是减函数且图象过点 1 0 则不等式 x − 1 f x ⩽ 0 的解集为____________.
函数 a x + b x ⩽ 0 log c x + 1 9 x > 0 的图象如图所示则 a + b + c = ________.
若一根蜡烛长 20 cm 点燃后每小时燃烧 5 cm 则燃烧剩下的高度 h cm 与燃烧时间 t 小时的函数关系用图象表示为
函数 y = x 3 3 x - 1 的图象大致是
a ⩽ 0 是函数 f x = | a x - 1 x | 在区间 0 + ∞ 内单调递增的
若方程 4 - x 2 = k x - 2 + 3 有两个不等的实根则 k 的取值范围是____________.
已知函数 f x = x 1 + x . 1 画出 f x 的草图 2 指出 f x 的单调区间.
若 a < b < c 则函数 f x = x - a x - b + x - b x - c + x - c x - a 的两个零点分别位于区间
已知函数 f x = | x 2 - 4 x + 3 | .1求函数 f x 的单调区间并指出其增减性2求集合 M = { m | 使方程 f x = m 有四个不相等的实根 } .
已知函数 f x = - x 2 - 2 x g x = x + 1 4 x x > 0 x + 1 x ⩽ 0. 1求 g f 1 的值2若方程 g f x - a = 0 有 4 个实数根求实数 a 的取值范围.
方程 | x 2 - 2 x | = a 2 + 1 a > 0 的解的个数是
对于实数 a 和 b 定义运算 * a ∗ b = a 2 − a b a ⩽ b b 2 − a b a > b . 设 f x = 2 x - 1 * x - 1 且关于 x 的方程 f x = m m ∈ R 恰有三个互不相等的实数根 x 1 x 2 x 3 则 m 的取值范围是_________.
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 3 x < 2. 若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是_____________.
函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
函数 y = e | ln x | - | x - 1 | 的图象大致是
已知函数 y = | x 2 - 1 | x - 1 的图象与函数 y = k x - 2 的图象恰有两个交点则实数 k 的取值范围是____________.
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=0与方程
=0 方程6x﹣3（5x﹣2）=5与6x-15x=3
=0与方程
=0 方程6x-3（5x-2）=5与6x-15x=3
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