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如图所示，以向量 O A ⃗ = a → ， ...
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高中数学《向量的数乘运算及其几何意义》真题及答案
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向量夹角的定义如图所示两非零向量ab在空间中任取点O.作则________叫作向量ab的夹角记作__
如图所示AB是⊙O的直径PA切⊙O于点A线段PO交⊙O于点C连接BC.若∠P＝36°则∠B等于
27°
32°
36°
54°
绘图题如图所示电路中已知I1=3AI2=7AI3=3A请画出等效向量图
如图所示△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示1画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形
在如图所示的方格纸中向量abc的起点和终点均在格点小正方形顶点上若c与xa+ybxy为非零实数共线则
如图所示杠杆可绕OO是杠杆的中点转动现在B.端挂一重为G.的物体在
端施加一作用力F.，使其在如图所示的位置平衡，则 （ ）A.F.一定大于G
F.一定等于G.
F.一定小于G
F.可能小于G.
向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量若则实数__________.
将圆的六个等分点分成相同的两组它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部的六条线段后可以形成一个正六角
如图所示D.E.F.分别是正三角形ABC各边的中点.1写出图中所示向量与向量长度相等的向量2写出图中
已知一个半圆形工件未搬动前如图所示直径平行于地面放置搬动时为了保护圆弧部分不受损伤先将半圆作如图所示
如图所示AB是⊙O.的直径AC是⊙O.的弦∠ACB的平分线交⊙O.于点D.若AB=10AC=6求BC
如图所示三棱锥
—BCD中，AB⊥面BCD，∠BDC＝90°，则在所有的棱表示的向量中，夹角为90°的共有( ) A.3对
4对
5对
6对
患者男34岁损伤性气胸遵医嘱给予胸腔闭式引流其引流装置如图所示图片暂缺
-60cmH2O
-4cmH2O
0cmH2O
-8cmH2O
60cmH2O
如图所示每个小正方形的边长都是 1 在其中标出了 6 个向量在这 6 个向量中1有两个向量的模相等这
给定两个长度为1的平面向量它们的夹角为120°.如图所示点C.在以O.为圆心的圆弧其中xy∈R.则x
如图所示两全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交成直二面角其中心分别是M.N.则直线MN的一个方
向量abc在正方形网格中的位置如图所示.若c＝λa＋μbλμ∈R则＝________.
如图所示以1×2方格纸中的格点各线段的交点为始点和终点的向量中与相等的向量有________.
如图所示三圆同心于O.AB=4cmCD⊥AB于O.则图中阴影部分的面积为
如图所示在⊙O.中向量是
有相同起点的向量
共线向量
模相等的向量
相等的向量
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若最简二次根式 2 5 x 2 + 1 与 - 7 x 2 - 1 是同类二次根式求 x 的值.
在以下四个命题中不正确的个数为 1若 a → 与 b → - c → 都是非零向量则 a → ⋅ b → = a → ⋅ c → 是 a → ⊥ b → - c → 的充要条件 2已知不共线的三点 A B C 和平面 A B C 外任意一点 O 点 P 在平面 A B C 内的充要条件是存在 x y z ∈ R O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 且 x + y + z = 1 3空间三个向量 a → b → c → 若 a → / / b → b → / / c → 则 a → / / c → 4对于任意空间任意两个向量 a → b → a → / / b → 的充要条件是存在唯一的实数 λ 使 a → = λ b → .
P 是 △ A B C 所在平面上一点满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 2 A B ⃗ 若 S △ A B C = 12 则 △ P A B 的面积为
已知非零向量 a → b → 且 A B ⃗ = a ⃗ + 2 b ⃗ B C ⃗ = - 5 a ⃗ + 6 b ⃗ C D ⃗ = 7 a ⃗ - 2 b ⃗ 则一定共线的三点是
在 △ A B C 中 B C = 5 G O 分别为 △ A B C 的重心和外心且 O G ⃗ ⋅ B C ⃗ = 5 则 △ A B C 的形状是
如下图在平行四边形 A B C D 中 E 是 C D 的中点且 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ 则 B E ⃗ 等于____________.
如图在扇形 O A B 中 ∠ A O B = 60 ∘ C 为弧 A B 上且与 A B 不重合的一个动点且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 u = x + λ y λ > 0 存在最大值则 λ 的取值范围为
已知向量 a ⃗ b ⃗ 不共线且 A B ⃗ = a ⃗ + 4 b ⃗ B C ⃗ = - a ⃗ + 9 b ⃗ C D ⃗ = 3 a ⃗ - b ⃗ 则一定共线的是
如下图在平行四边形 A B C D 中点 M 是 A B 的中点点 N 在 B D 上且 B N = 1 3 B D 求证: M N C 三点共线.
设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ B C ⃗ = e 1 ⃗ - 3 e 2 ⃗ 若 A B C 三点共线则实数 k 的值为____________.
在平行四边形 A B C D 中 O 为对角线 A C 与 B D 的交点则 1 2 B C ⃗ - A B ⃗ = ____________.
下列二次根式中能与 3 合并的二次根式是
在 ▵ A B C 中 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → .若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ =
设 D E F 分别是 ▵ A B C 的三边 B C C A A B 上的点且 D C ⃗ = 2 B D ⃗ C E ⃗ = 2 E A ⃗ A F ⃗ = 2 F B ⃗ 则 A D ⃗ + B E ⃗ + C F ⃗ 与 B C ⃗
如图四边形 A B C D 是梯形 A D // B C O 是 A C 与 B D 的交点则 O A ⃗ + B C ⃗ + A B ⃗ =
设 D 为 △ A B C 所在平面内一点且 B C ⃗ = 3 C D ⃗ 则
已知正六边形 A B C D E F 在下列表达式① B C ⃗ + C D ⃗ + E C ⃗ ;② 2 B C ⃗ + D C ⃗ ;③ F E ⃗ + E D ⃗ ;④ 2 E D ⃗ - F A ⃗ 中等价的有
1 3 1 2 2 a + 8 b - 4 a - 2 b 等于
已知 ▵ A B C 中 A B = 2 A C = 1 ∠ B A C = 120 ∘ A D 为角平分线. 1 求 A D 的长度 2 过点 D 作直线交 A B A C 于不同两点 E F 且满足 A E ⃗ = x A B ⃗ A F ⃗ = y A C ⃗ 求证 1 x + 2 y = 3 .
如图所示 O 点在 △ A B C 内部 D E 分别是 A C B C 边的中点且有 O A ⃗ + 2 O B ⃗ + 3 O C ⃗ = 0 → 则 △ A E C 的面积与 △ A O C 的面积的比为__________.
设 P 是 △ A B C 所在平面内的一点 B C ⃗ + B A ⃗ = 2 B P ⃗ 则
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P → = m A B → + 2 9 A C → 则实数 m 的值为
如图 A B 是 ⊙ O 的直径点 C D 是半圆弧 A B 上的三等分点 A B ⃗ = a ⃗ A C ⃗ = b ⃗ 则 A D ⃗ =
若等边 △ A B C 的边长为 1 △ A B C 所在平面内的一点 M 满足 C M ⃗ = 1 3 C B ⃗ + 1 2 C A ⃗ 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = __________.
已知 M N 是 △ A B C 的边 B C C A 上的点且 B M ⃗ = 1 3 B C ⃗ C N ⃗ = 1 3 C A ⃗ 设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 若 M N ⃗ = r a → + s b → 则 r - s 的值是
已知 A B C 三点不在同一条直线上 O 是平面 A B C 内一定点 P 是 △ A B C 内的一动点若 O P → − O A → = λ A B → + 1 2 B C → λ ∈ [ 0 + ∞ 则直线 A P 一定过 △ A B C 的
如图所示在 ▵ A B C 中 D F 分别是 B C A C 的中点 A E ⃗ = 2 3 A D ⃗ A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → . 1用 a → b → 表示向量 A D ⃗ A E ⃗ A F ⃗ B E ⃗ B F ⃗ 2求证 B E F 三点共线.
已知 D 为三角形 A B C 边 B C 的中点点 P 满足 P A ⃗ + B P ⃗ + C P ⃗ = 0 → A P ⃗ = λ P D ⃗ 则实数 λ 的值为__________.
空间四边形 O A B C 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 点 M 在 O A 上且 O M ⃗ = 2 M A ⃗ N 为 B C 的中点则 M N ⃗ =
下列等式中不正确的是
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