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已知定点 F 和定直线 l ,点 F 不在直线 l 上,动圆 M 过点 F 且与直线 l 相切,则动圆圆心 M 的轨迹是( )
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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已知动点P到定点Fp0和到直线x=﹣pp>0的距离相等.Ⅰ求动点P的轨迹C的方程Ⅱ经过点F的直线l交
已知定点F.01和直线l1y=-1过定点F.与直线l1相切的动圆圆心为点C.1求动点C.的轨迹方程2
已知定点P.64与定直线l1y=4x过P.点的直线l与l1交于第一象限Q.点与x轴正半轴交于点M.
已知定点P.64与定直线l1y=4x过P.点的直线l与l1交于第一象限Q.点与x轴正半轴交于点M.O
抛物线y2=4x上任一点到定直线l:x=-1的距离与它到定点F.的距离相等则该定点F.的坐标为.
已知直线l的方程是fxy=0点Mx0y0不在l上则方程fxy-fx0y0=0表示的曲线是
直线l
与l垂直的一条直线
与l平行的一条直线
与l平行的两条直线
定义我们把平面内与一个定点F和一条定直线ll不经过点F距离相等的点的轨迹满足条件的所有点所组成的图形
若圆C.经过坐标原点和点60且与直线y=1相切.Ⅰ求圆C.的方程Ⅱ已知点Q.2﹣2从圆C.外一点P.
已知椭圆经过点0离心率为经过椭圆C.的右焦点F.的直线l交椭圆于A.B.两点点A.F.B.在直线x=
已知定点定直线不在x轴上的动点P.与点F.的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P.的轨迹为E.过点F
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1已知抛物线y2=2pxp>0过焦点F的动直线l交抛物线于AB两点为坐标原点求证为定值2由1可知过抛
已知定点A-10F20定直线lx=不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的
已知定直线lx=-1定点F.10⊙P.经过F.且与l相切.1求P.点的轨迹C.的方程.2是否存在定点
已知定点P.x0y0不在直线lfxy=0上则方程fxy-fx0y0=0表示一条
过点P.且平行于l的直线
过点P.且垂直于l的直线
不过点P.但平行于l的直线
不过点P.但垂直于l的直线
已知动点P.到定点F.0的距离与点P.到定直线lx=2的距离之比为求动点P.的轨迹方程.
设椭圆的右焦点为F右顶点为A已知其中O为原点e为椭圆的离心率 Ⅰ求椭圆的方程 Ⅱ设过点A的直线l与
若圆C经过坐标原点和点60且与直线y=1相切从圆C外一点Pab向该圆引切线PTT为切点Ⅰ求圆C的方程
平面内与一个定点F.和一条定直线ll不过F.的距离________的点的集合叫做抛物线点F.叫做抛物
.如图P.是直线x=4上一动点以P.为圆心的圆Γ经定点B.10直线l是圆Γ在点B.处的切线过A.﹣1
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已知 M m 4 是抛物线 x 2 = a y 上的点 F 是抛物线的焦点若 | M F | = 5 则此抛物线的焦点坐标是
过抛物线 y 2 = 8 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A B 两点它们的横坐标之和等于 7 则这样的直线
已知 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上的一个动点则点 P 到直线 l 1 : 3 x - 4 y + 12 = 0 和 l 2 : x + 2 = 0 的距离之和的最小值是
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的弦长为 36 求弦所在的直线的方程.
抛物线的焦点 F 在 x 轴正半轴上直线 y = - 3 与抛物线相交于点 A | A F | = 5 求抛物线的标准方程.
抛物线 y 2 = 4 x 的弦 A B 垂直于 x 轴若 A B 的长为 4 3 则焦点到 A B 的距离为____________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是________.
已知点 P 是抛物线 x 2 = 4 y 上的动点点 P 在直线 y + 1 = 0 上的射影是点 M 点 A 的坐标 4 2 则 | P A | + | P M | 的最小值是
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 则经过点 F M 4 4 且与抛物线的准线相切的圆的个数为____________.
已知 A B C D 是抛物线 y 2 = 4 x 上四点 F 是焦点且 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ + F D ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | + | F D ⃗ | =
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 0 2 .若线段 F A 的中点 B 在抛物线上则 B 到该抛物线准线的距离为____.
抛物线 y = − 1 4 x 2 上的动点 M 到两定点 0 - 1 1 - 3 的距离之和的最小值为_________.
已知 A B C D 是抛物线 y 2 = 4 x 上四点 F 是焦点且 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ + F D ⃗ = 0 ⃗ 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | + | F D ⃗ | =
已知 A B 是抛物线 y 2 = 2 x 的一条焦点弦且 | A B | = 4 则 A B 中点 C 的横坐标是
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上不同的三点 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 ⃗ O 为坐标原点且 △ O F A △ O F B △ O F C 的面积分别为 S 1 S 2 S 3 则 S 1 2 + S 2 2 + S 3 2 =
曲线 C 是平面内与定点 F 2 0 和定直线 x = - 2 的距离的积等于 4 的点的轨迹.给出下列四个结论①曲线 C 过坐标原点②曲线 C 关于 x 轴对称③曲线 C 与 y 轴有 3 个交点④若点 M 在曲线 C 上则 | M F | 的最小值为 2 2 - 1 .其中所有正确结论的序号是___________.
若抛物线 y 2 = 4 x 上的点 M 到焦点的距离为 10 则 M 到 y 轴的距离是____________.
求证以过抛物线焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线相切.
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 在 y 轴上若线段 F A 的中点 B 在抛物线上且点 B 到抛物线准线的距离为 3 2 4 则点 A 的坐标为
直线 l 过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点且 | A B | = 8 则线段 A B 中点的横坐标是______________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是___________.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 △ A D F 为正三角形.1求 C 的方程.2若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ①证明直线 A E 过定点并求出定点坐标② △ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
已知 M m 4 是抛物线 x 2 = a y 上的点 F 是抛物线的焦点若 | M F | = 5 则此抛物线的焦点坐标是
设 M x 0 y 0 为抛物线 C x 2 = 8 y 上一点 F 为抛物线 C 的焦点以 F 为圆心 | F M | 为半径的圆和抛物线 C 的准线相交则 y 0 的取值范围是
设抛物线 y 2 = 2 x 的焦点为 F 过点 M 3 0 的直线与抛物线相交于 A B 两点与抛物线的准线相交于点 C | B F | = 2 则 △ B C F 与 △ A C F 的面积之比 S △ B C F S △ A C F =
已知 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上的一个动点则点 P 到直线 l 1 : 3 x - 4 y + 12 = 0 和 l 2 : x + 2 = 0 的距离之和的最小值是
抛物线 y 2 = 4 x 上一点 P 到抛物线焦点 F 的距离等于 5 则点 P 的坐标为___________.
设椭圆 C 1 : x 2 16 + y 2 12 = 1 与抛物线 C 2 : y 2 = 8 x 的一个交点为 P x 0 y 0 定义 f x = 2 2 x 0 < x < x 0 3 2 16 - x 2 x > x 0 若直线 y = a 与 y = f x 的图象交于 A B 两点且已知定点 N 2 0 则 △ A B N 的周长的取值范围是______________.
设 F 为抛物线 C : y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交 C 于 A B 两点则 | A B | = .
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 在 y 轴上若线段 F A 的中点 B 在抛物线上且点 B 到抛物线准线的距离为 3 2 4 则点 A 的坐标为
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