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在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，已知向量 a → = ( -1 ， 2 ...
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高中数学《平面向量的综合应用》真题及答案
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在平面直角坐标系中点A.的坐标为a3点B.的坐标是4b若点A.与点B.关于原点O.对称则ab=___
下列条件与有序实数对不能构成一一对应的是
直角坐标平面上的点
复平面上的点
极坐标系中，平面上的点
直角坐标平面上，以原点为起点的向量
测量平面直角坐标系规定y坐标从坐标系原点向东为正向西为负
在极坐标系中曲线C.1和C.2的方程分别为和＝1以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平
在测量上常见的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
为便于使用在高斯平面直角坐标系中把每带的坐标原点向西平移公里
在平面直角坐标系中O.为坐标原点A.B.C.三点满足＝________.
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
在空间直角坐标系O.－xyz中平面OAB的一个法向量为n＝2－21已知点P.－132则点P.到平面O
在平面直角坐标系中已知点A.－40B.02现将线段AB向右平移使A.与坐标原点O.重合则B.平移后的
已知曲线C.1在平面直角坐标系中的参数方程为t为参数以坐标原点O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐
2010.十堰在平面直角坐标系中若点P.的坐标mn则点P.关于原点O.对称的点P’的坐标为
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
在平面直角坐标系中若点P.的坐标mn则点P.关于原点O.对称的点P’的坐标为____________
在平面直角坐标系中O.为坐标原点点A.的坐标为1将OA绕原点逆时针方向旋转90°得OB则点B.的坐标
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线θ＝与曲线t为参数相交于
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
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已知向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | = a → ⋅ b → = 2 向量 c → 满足 a → − c → ⋅ b → − c → ⩽ 0 则 | c → | 的最小值为_______.
△ A B O 的三个顶点坐标分别为 A 1 0 B 0 2 O 0 0 P x y 是坐标平面内一点满足 A P → ⋅ O A → ⩽ 0 B P → ⋅ O B → ⩾ 0 则 O P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的最小值为__________.
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 2 点 F 1 与 F 2 关于坐标原点对称直线 m 垂直于 x 轴垂足为 T 与抛物线交于不同的两点 P Q 且 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 Q ⃗ = - 5 .1求点 T 的横坐标.2若以 F 1 F 2 为焦点的椭圆 C 过点 1 2 2 .ⅰ求椭圆 C 的标准方程ⅱ过点 F 2 作直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点设 F 2 A ⃗ = λ F 2 B ⃗ 若 λ ∈ [ -2 -1 ] 求 | T A ⃗ + T B ⃗ | 的取值范围.
在平面直角坐标系中已知三点 A 4 0 B t 2 C 6 t t ∈ R O 为坐标原点.1若 △ A B C 是直角三角形求 t 的值2若四边形 A B C D 是平行四边形求 | O D ⃗ | 的最小值.
如图椭圆的中心在坐标原点焦点在 x 轴上 A 1 A 2 B 1 B 2 分别为椭圆的左右下上顶点 F 2 为其右焦点延长 B 1 F 2 与 A 2 B 2 交于点 P 若 ∠ B 1 P A 2 为钝角求该椭圆的离心率的取值范围.
已知 F 是抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点点 A 4 2 为抛物线内一定点点 P 为抛物线上一动点 | P A | + | P F | 的最小值为 8 .1求抛物线的方程.2是否存在定点 M 使过点 M 的动直线与抛物线交于 B C 两点异于原点且以 B C 为直径的圆恰过坐标原点若存在求出定点 M 的坐标若不存在请说明理由.
设 P 是函数 y = x + 2 x x > 0 的图象上任意一点过点 P 分别向直线 y = x 和 y 轴作垂线垂足分别为 A B 则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的值为__________.
已知点 A -2 - 3 B 2 1 C 0 1 则下列结论正确的是
如图在平面直角坐标系 x O y 中 F 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点直线 y = b 2 与椭圆交于 B C 两点且 ∠ B F C = 90 ∘ 则该椭圆的离心率是___________.
已知向量 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 设 M 是直线 O P 上任意一点 O 为坐标原点则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的最小值为________.
已知过点 A 0 1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M N 两点.1求 k 的取值范围2若 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 12 其中 O 为坐标原点求 | M N | .
已知向量 m → = sin x 3 sin x n → = sin x - cos x 函数 f x = m → ⋅ n → 且函数 g x 的图象与 f x 的图象关于坐标原点对称.1求函数 g x 在区间 [ - π 4 π 6 ] 上的最大值并求出此时 x 的取值2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对边的长若 f A 2 - π 12 + g π 12 + A 2 = - 3 b + c = 7 b c = 8 求 a 的值.
已知函数 f x = m | x - 1 | m ∈ R 且 m ≠ 0 设向量 a → = 1 2 cos 2 θ - 1 b → = 2 1 c → = 4 sin θ 1 d → = 1 2 sin θ 1 当 θ ∈ 0 π 4 时比较 f a → ⋅ b → 与 f c → ⋅ d → 的大小.
在平面直角坐标系 x O y 中设向量 a → = 2 sin θ 1 b → = 1 sin θ + π 3 θ ∈ R .1若 a → ⋅ b → = 0 求 tan θ 的值;2若 a → / / b → 且 θ ∈ 0 π 2 求 θ 的值.
已知 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 G 满足 | G F 1 | - | G F 2 | = 2 记点 G 的轨迹为 E .1求轨迹 E 的方程2若直线 l 过点 F 2 且与轨迹 E 交于 P Q 两点.ⅰ无论直线 l 绕点 F 2 怎样转动在 x 轴上总存在定点 M m 0 使 M P ⊥ M Q 恒成立求实数 m 的值ⅱ在ⅰ的条件下求 △ M P Q 面积的最小值.
已知向量 a → ⊥ b → 且 a → = x 1 b → = 1 - 2 则实数 x = _________ | a → + b → | = ________.
已知 P 是三角形 A B C 内一点 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ ∣ A B ⃗ ∣ cos B + A C ⃗ | A C ⃗ | cos C λ ≠ 0 则点 P 应在
将射线 y = 1 7 x x ⩾ 0 绕着原点逆时针旋转 π 4 后所得的射线经过点 A cos θ sin θ .1求点 A 的坐标;2若向量 m → = sin 2 x 2 cos θ n → = 3 sin θ 2 cos 2 x 求函数 f x = m → ⋅ n → x ∈ [ 0 π 2 ] 的值域.
已知 A 1 2 B 3 4 C -2 2 D -3 5 则向量 A B ⃗ 在向量 C D ⃗ 上的投影为
在四边形 A B C D 中 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -4 2 则该四边形的面积为
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
如图设椭圆的中心的原点 O 长轴在 x 轴上上顶点为 A 左右焦点分别为 F 1 F 2 线段 O F 1 O F 2 的中点分别为 B 1 B 2 且 △ A B 1 B 2 是面积为 4 的直角三角形. Ⅰ求该椭圆的离心率和标准方程 Ⅱ过 B 1 做直线 l 交椭圆与 P Q 两点使 P B 2 ⊥ Q B 2 求直线 l 的方程.
已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ B = 90 ∘ D 是 B C 边的中点 B E ⊥ A D 于点 E 延长 B E 交 A C 于点 F 连接 D F .求证: ∠ A D B = ∠ F D C .
已知向量 a → = 3 4 b → = 6 t 若 a → 与 b → 的夹角为锐角则实数 t 的取值范围是
设向量 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 其中 0 < β < α < π . 1若 a → ⊥ b → 求 | a → + 3 b → | 的值 2设向量 c → = 0 3 且 a → + b → = c → 求 a β 的值.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 离心率为 2 2 过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 2 O 为坐标原点.1求椭圆 C 的方程.2经过点 M 0 2 作直线 A B 交椭圆 C 于 A B 两点求 △ A O B 面积的最大值.3设椭圆的上顶点为 N 是否存在直线 l 交椭圆于 P Q 两点使点 F 为 △ P Q N 的垂心若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 m 其中 m 为实数则当 a → 与 b → 的夹角在 0 π 12 内变动时实数 m 的取值范围是
设 0 ⩽ θ < 2 π O P 1 ⃗ = cos θ sin θ O P 2 ⃗ = 2 + sin θ 2 - cos θ 则向量 P 1 P 2 ⃗ 的长度的最大值是
已知向量 a → b → 满足 | a → | = 1 | b → | = 3 a → + b → = 3 1 则向量 a → + b → 与向量 a → - b → 的夹角是__________.
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