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已知 P 是三角形 A B C 内一点， O P ⃗ = ...
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高中数学《平面向量数量积的应用》真题及答案
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已知 M 中有三个元素可以作为某一个三角形的边长则此三角形一定不是
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
等腰三角形
下列条件中能作出唯一的三角形的条件是
已知三边作三角形
已知两边及一角作三角形
已知两角及一边作三角形
已知一锐角和一直角边作直角三角形
已知一个三角形的两个角是锐角这个三角形是
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
不能确定是什么三角形
已知一个三角形三个内角的度数的比是237这个三角形是
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
有下列叙述①a>b的反面是ay或x
已知三角形两边长为35要使这个三角形是直角三角形求出第三边的长.
下列说法正确的是
三角形的三条高都在三角形内
三角形的三条中线相交于一点
三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外
三角形的角平分线是射线
以半径为1的圆内接正三角形正方形正六边形的边长为三边作三角形则
这个三角形是等腰三角形
这个三角形是直角三角形
这个三角形是锐角三角形
不能构成三角形
已知三角形的三边长分别为345则这个三角形为
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
等腰三角形
已知三角形两边长为2和6要使这个三角形为直角三角形则第三边的长为
三角形内一点到三角形的三边的距离相等则这个点是三角形_________的交点.
一个三角形的三条角平分线的交点在
三角形内
三角形外
三角形的某边上
以上三种情形都有可能
已知三角形的三边分别为51213则这个三角形是_______三角形
利用烃组分三角形图版解释油气层时应判断内三角形的形状当内三角形的形状与三角形坐标方向盘一致时称为
倒三角形
大倒三角形
正三角形
斜三角形
三角形的三条中线的交点的位置为
一定在三角形内
一定在三角形外
可能在三角形内，也可能在三角形外
可能与三角形一条边重合
下列说法正确的是
三角形三条高都在三角形内
三角形三条中线相交于一点
三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
三角形的角平分线是射线
.将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形称为该三角形的等积三角形的剖分以下两问要求各画三个示意图
下列说法正确的是
三角形三条高都在三角形内
三角形三条中线相交于一点
三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
三角形的角平分线是射线
已知 M 中有三个元素可以作为某一个三角形的边长则此三角形一定不是
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
等腰三角形
1如果三角形三个内角都相等则这个三角形是__________三角形2如果三角形的一个内角等于另外两个
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在锐角 △ A B C 中已知 ∠ B = π 3 | A B ⃗ - A C ⃗ | = 2 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ 的取值范围是________.
在平行四边形 A B C D 中 A B = 4 A D = 3 ∠ D A B = π 3 点 E F 分别在 B C D C 边上且 B E ⃗ = 2 E C ⃗ D F ⃗ = F C ⃗ 则 A E ⃗ ⋅ B F ⃗ =
已知在 △ A B C 中 A B = 4 A C = 6 B C = 7 其外接圆的圆心为 O 则 A O ⃗ ⋅ B C ⃗ = ____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 过焦点且垂直于长轴的弦长为 2 .1已知点 A B 是椭圆上两点点 C 为椭圆的上顶点 △ A B C 的重心恰好是椭圆的右焦点 F 求 A B 所在直线的斜率2过椭圆的右焦点 F 作直线 l 1 l 2 直线 l 1 与椭圆分别交于点 M N 直线 l 2 与椭圆分别交于点 P Q 且 | M P ⃗ | 2 + | N Q ⃗ | 2 = | N P ⃗ | 2 + | M Q ⃗ | 2 求四边形 M P N Q 的面积 S 最小时直线 l 1 的方程.
在 Rt △ A B C 中 ∠ A = 90 ∘ A B = A C = 2 点 D 为 A C 的中点点 E 满足 B E → = 1 3 B C → 则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ____________.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 1 0 且点 P 1 3 2 在椭圆 C 上 O 为坐标原点.1求椭圆 C 的标准方程2设过定点 T 0 2 的直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 A B 且 ∠ A O B 为锐角求直线 l 的斜率 k 的取值范围3过椭圆 C 1 x 2 a 2 + y 2 b 2 − 5 3 = 1 上异于其顶点的任一点 P 作圆 O x 2 + y 2 = 4 3 的两条切线切点分别为 M N M N 不在坐标轴上若直线 M N 在 x 轴 y 轴上的截距分别为 m n 证明 1 3 m 2 + 1 n 2 为定值.
已知 F 1 F 2 是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点点 P 在椭圆 C 上若 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 且 △ F 1 P F 2 的三边 | P F 2 | | P F 1 | | F 1 F 2 | 依次成等差数列则椭圆 C 的离心率为
对 ∀ α ∈ R n ∈ [ 0 2 ] 向量 c = 2 n + 3 cos α n - 3 sin α 的长度不超过 6 的概率为
已知曲线 C 的方程是 m x 2 + n y 2 = 1 m > 0 n > 0 且曲线过 A 2 4 2 2 B 6 6 3 3 两点 O 为坐标原点.1求曲线 C 的方程2设 M x 1 y 1 N x 2 y 2 是曲线 C 上两点向量 p ⃗ = m x 1 n y 1 q ⃗ = m x 2 n y 2 且 p ⃗ ⋅ q ⃗ = 0 → 若直线 M N 过 0 3 2 求直线 M N 的斜率.
已知向量 a → b → c → 满足 | a → | = 2 | b → | = a → ⋅ b → = 3 若 c → - 2 a → ⋅ 2 b → - 3 c → = 0 则 | b → - c → | 的最大值是____________.
已知 O 是坐标原点若椭圆 Γ x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 右顶点为 P 上顶点为 Q △ O P Q 的面积为 2 2 .1求椭圆 Γ 的标准方程2已知点 E 6 0 M N 为椭圆 Γ 上两动点满足 E M ⃗ ⋅ E N ⃗ = - 2 证明直线 M N 恒过定点.
已知直角三角形 A B C 的两直角边 A B A C 的边长分别为方程 x 2 - 2 1 + 3 x + 4 3 = 0 的两根且 A B < A C 斜边 B C 上有异于端点 B C 的两点 E F 且 E F = 1 设 ∠ E A F = θ 则 tan θ 的取值范围是
已知曲线 C 的方程是 m x 2 + n y 2 = 1 m > 0 n > 0 且曲线过 A 2 4 2 2 B 6 6 3 3 两点 O 为坐标原点.1求曲线 C 的方程2设 M x 1 y 1 N x 2 y 2 是曲线 C 上两点向量 p → = m x 1 n y 1 q → = m x 2 n y 2 且 p → ⋅ q → = 0 若直线 M N 过点 0 3 2 求直线 M N 的斜率.
已知 A B 为圆 O x - 1 2 + y 2 = 1 的直径点 P 为直线 x - y + 1 = 0 上任意一点则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的最小值为
椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点与抛物线 E y 2 = 4 x 的焦点 F 重合点 P 是椭圆 C 和抛物线 E 的一个公共点点 Q 0 1 满足 Q F ⊥ Q P 则 C 的离心率为____________.
设不等式组 x ⩾ 0 x + 2 y ⩾ 4 2 x + y ⩽ 4 所表示的平面区域为 D 点 M x y 是区域 D 内任意一点 N -2 1 则 | O M ⃗ | cos ∠ M O N 的取值范围是__________.
已知平面向量 a → 与 b → 的夹角为 π 3 a → = 1 3 | a → - 2 b → | = 2 3 则 | b → | = _________.
设 M N 是抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 上任意两点点 E 的坐标为 - λ 0 λ ⩾ 0 .若 E M ⃗ ⋅ E N ⃗ 的最小值为 0 则 λ =
已知抛物线 E y = a x 2 上三个不同的点 A 1 1 B C 满足关系式 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 .1求抛物线 E 的方程2求 △ A B C 的外接圆面积的最小值及此时 △ A B C 的外接圆的方程.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点为 A 右焦点为 F 点 B 0 b 且 B A ⃗ ⋅ B F ⃗ = 0 则双曲线 C 的离心率为___________.
平行四边形 A B C D 中 A B = 4 A D = 2 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = 4 点 P 在边 C D 上则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围是
设向量 a → = 1 2 cos θ 与 b → = -1 2 cos θ 垂直则 cos 2 θ = ______________.
已知 O 为坐标原点 a → = -1 1 O A ⃗ = a → - b → O B ⃗ = a → + b → 当 △ A O B 为等边三角形时 | A B ⃗ | 的值是
已知平面向量 a → = 1 2 b → = 2 x 若 a → ⊥ b → 且 a → - 2 b → 与 a → + b → 所成的角为 θ 则 cos θ = ____________.
设向量 a → = 1 k b → = x y 记 a → 与 b → 的夹角为 θ .若对所有满足不等式 | x − 2 | ⩽ y ⩽ 1 的 x y 都有 θ ∈ 0 π 2 则实数 k 的取值范围是
已知圆心为 C 的圆满足下列条件圆心 C 位于 y 轴的正半轴上圆 C 与 x 轴交于 A B 两点 | A B | = 4 点 B 到直线 A C 的距离为 4 5 5 .1求圆 C 的标准方程2若直线 y = k x - 1 k ∈ R 与圆 C 交于 M N 两点 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = - 2 O 为坐标原点 求 k 的值.
已知向量 a → = 1 2 b → = 0 -1 c → = k -2 若 a → - 2 b → ⊥ c → 则实数 k 的值是____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 上下顶点分别是 B 1 B 2 C 是 B 1 F 2 的中点若 B 1 F 1 ⃗ ⋅ B 1 F 2 ⃗ = 2 且 C F 1 ⃗ ⊥ B 1 F 2 ⃗ .1求椭圆的方程2点 Q 是椭圆上任意一点 A 1 A 2 分别是椭圆的左右顶点直线 Q A 1 Q A 2 与直线 x = 4 3 3 分别交于 E F 两点试证以 E F 为直径的圆与 x 轴交于定点并求该定点的坐标.
设不等式组 x ⩾ 0 x + 2 y ⩾ 4 2 x + y ⩽ 4 所表示的平面区域为 D M x y 是区域 D 内任意一点 N -2 1 则 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ 的取值范围是____________.
已知向量 a → = 2 -1 b → = 0 1 则 | a → + 2 b → | =
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